bonjour,

Je bloque sur un resultat. 

On a 

GH(w)=1/(1+jw)^3

j ai donc trouvé 

GH(w)=1/(1+w^2)^1/2

et son argument

ArgGH(w)=-Arg (1+jw)^3= 3Arg (1+jw)

Or le resultat est Arg GH(w) = -3tg^-1(w)=-3arctg (w) -> je ne comprend comment arriver a ce resultat.

et il faut conclure que Arg (w(pi))=(-pi/3)

je ne comprend pas comment arriver a ce resultat 

Pouvez vous m'aider svp.

En utilisant les propriétés élémentaires sur l'argument d'un nombre complexe, tu peux retrouver le résultat facilement (relis un cours sur les nombres complexes si tu ne comprends pas, il n'y a que des propriétés de base à utiliser)

\[ GH(w) = \frac{1}{(1+jw)^{3}} \]

\[ Arg(GH(w)) = Arg\left(\frac{1}{(1+jw)^{3}}\right) \]

\[ Arg(GH(w)) = Arg(1) - Arg((1+jw)^{3}) \]

\[ Arg(GH(w)) = Arg(1) - 3Arg(1+jw) \]

\[ Arg(GH(w)) = 0 - 3.Arctan(w) \]

\[ Arg(GH(w)) = -3.Arctan(w) \]

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Edité par ToG91 13 mai 2014 à 17:54:11

Merci pour les détails.

ce que je n'ai pas compris c'est l'apparition de arctan? 

Désolé j'ai oublié de l'écrire dans la formule au-dessus. J'ai tapé un peu vite. J'ai réédité mon post.

L'arc tangente provient du fait que:

\[ tan Arg(z) = \frac{Im(z)}{Re(z)} \]

Est ce une propriété Arg(1+ jw) = arctan (w)

je sais que (b/a)=tan thêta 

theta=arctan (Im(z))/Re(z)) si a>0

Et bien ici b vaut w et a vaut 1. Donc 1 est positif donc l'argument de ton nombre complexe est l'arc tangente de la partie imaginaire sur la partie réelle. Or, ici la partie réelle vaut 1 et la partie imaginaire vaut w. Ce qui te donne donc l'argument de 1+jw.

Merci beaucoup j'ai enfin compris

J'ai essayé sur un autre calcul j ai du faire une erreur mais je ne sais pas où :

                 GH(w)= 8/ ((1+jw)(1+(w/3))^2)

                GH(w) = 8/ ((1+jw)(1+(w/3)^2)

Arg(GH(w))=Arg (8) - Arg (1+jw)- Arg (1+j(w/3))^2

                 = -Arg (1+jw) - 2 Arg (1+ j(w/3))

                 = - arctan (w ) - 2 arctan (w/3) 

pouvez vous me dire ou est mon erreur svp 

Le problème c'est que tu changes ton expression entre les lignes 1 et 3. Dans ton expression de GH, il n'y a pas de j dans la seconde expression de ton dénominateur alors qu'il y en a un qui apparaît quand tu prends l'argument. Pourquoi? Parce que si effectivement il n'y a pas de j, alors:

\[ GH(\omega) = \frac{8}{(1+j\omega)(1+\frac{w}{3})^{2}} \]

\[ Arg (GH) = -Arctan(\omega) \]

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Edité par ToG91 14 mai 2014 à 4:42:27

la solution est comme suit:

la formule d'Euler dis 

Bonjour est-ce que quelqu'un pourrait me dire c'est quoi la phase d'une fonction de transfert ?

La phase d'une fonction de transfert c'est ton argument.

Le Gain c'est le module de ta fonction de transfert.

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Edité par cmoilroi88 31 octobre 2017 à 14:39:05