Bonjour,

On a vu au cours la formule de Bethe-Bloch, qui donne la perte d'énergie d'une particule chargée quand elle traverse un milieu.

Mais je ne comprends pas vraiment ce que signifie ce <math>\(- \frac{dE}{dx}\)</math>

Dans le cours, il est mis <math>\(dx = \rho dl\)</math> où rho est la masse volumique du milieu et dl est l'élément infinitésimal de distance. Il est mis "dx est la densité surfacique du milieu". Ca veut dire quoi ça ? Et comment interpréter <math>\(- \frac{dE}{dx}\)</math> ?

"variation d'énergie par densité surfacique O_o" ? ça veut un peu rien dire tout ça enfin je comprends pas

merci pour l'aide éventuelle !

<math>\(-\frac{dE}{dx}\)</math> correspond à l'énergie perdue par la traversée d'une épaisseur <math>\(dx\)</math> du milieu.

<math>\(dx = \rho dl\)</math> ben euh, niveau notation c'est très surprenant. Pour correspondre avec ce qui précède, on devrait écrire <math>\(dx' = \rho dx\)</math> par exemple. Ça a une dimension de densité surfacique oui, mais je l'ai plutôt vu appelé "longueur réduite". Et l'intérêt, c'est que <math>\(\frac{dE}{dx'} = \frac{1}{\rho}\frac{dE}{dx}\)</math> est indépendant du milieu et on remarque qu'on peut trouver un minimum relativement commun à cette perte d'énergie par unité de longueur (particules au MIP).

Si je ne réponds pas à tes interrogations, dis nous en un peu plus sur ton cours !

Salut,

Citation : Hayabusa

Dans le cours, il est mis <math>\(dx = \rho dl\)</math> où rho est la masse volumique du milieu et dl est l'élément infinitésimal de distance. Il est mis "dx est la densité surfacique du milieu".

Ca m'étonne aussi de voir un <math>\(\rho\)</math> dans la définition de la densité surfacique. Comme tu l'as dit, <math>\(\rho\)</math> est la masse volumique. Bizarre de parler de volumique lorsqu'on définit quelque chose de surfacique. J'aurais plutôt vu quelque chose comme <math>\(dx = \sigma dl\)</math> où <math>\(\sigma\)</math> représente la masse surfacique du milieu en kg/m² (et pas en kg/m³, sinon c'est une masse volumique).

Pour le sens de <math>\(-\frac{dE}{dx}\)</math>, vois ça comme l'a dit Elentar. L'énergie de la particule varie (ici elle diminue) en traversant la matière, et plus la masse surfacique <math>\(\sigma\)</math> est élevée, plus la perte est importante.

...oui, mais dans ce cas-là ton dx est une densité linéique.
Là on veut définir une densité surfacique à partir d'une densité volumique.

Ah oui d'accord ! Je retire ma bêtise alors, n'en tenez pas compte.
J'ai l'habitude de toujours noter x comme une densité linéique et ce n'est pas le cas ici.

merci beaucoup pour vos réponses

en fait les notes de cours desquelles je tire ces passages sont écrites pas un prof qui ne parle pas très bien le français, d'où sans doute certaines difficultés ;-)

Citation : Elentar

Et l'intérêt, c'est que <math>\(\frac{dE}{dx'} = \frac{1}{\rho}\frac{dE}{dx}\)</math> est indépendant du milieu et on remarque qu'on peut trouver un minimum relativement commun à cette perte d'énergie par unité de longueur (particules au MIP).

tu es sur que c'est indépendant du milieu ? il y a tout de même un facteur Z (nombre atomique), A (masse atomique), I (énergie d'ionisation du milieu) ... dans la formule de BB :s Donc ça peut pas être complètement indépendant non ?


Je comprends pas le sens du "-" devant. Il veut dire que quand une particule d'énergie E traverse une épaisseur dx, elle va perdre une énergie <math>\(\frac{dE}{dx}\)</math>, ou bien elle va perdre une énergie <math>\(-\frac{dE}{dx}\)</math> ?

Citation : Elentar

<math>\(-\frac{dE}{dx}\)</math> correspond à l'énergie perdue par la traversée d'une épaisse

ça veut dire que l'énergie "finale" est <math>\(E - (-\frac{dE}{dx}) = E + \frac{dE}{dx}\)</math> je sais je suis tordu mais bon

Oui tu as raison, c'est pas vraiment indépendant du milieu.
En fait, c'est plutôt que les courbes de <math>\(\frac{dE}{dx'}\)</math> en fonction de l'énergie cinétique de l'ion incident font apparaître un minimum à peu près identique (minimum d'ionisation) quel que soit l'ion incident et le milieu traversé.

Pour l'histoire du "-" :
<math>\(dE\)</math> < 0 pour nos cas : les particules perdent de l'énergie.

<math>\(\frac{dE}{dx}\)</math> < 0 : on aurait par exemple comme résultat un "gain de - 4 MeV/cm"

donc on peut renverser et : <math>\(-\frac{dE}{dx}\)</math> > 0 : on aurait par exemple comme résultat une "perte de 4 MeV/cm"

nice ! merci beaucoup

encore une petite question : pourquoi le MIP est-il intéressant ?
Si j'ai bien compris, il correspond à l'énergie cinétique de la particule incidente (plus ou moins 3 GeV) à laquelle l'énergie perdue par la particule est minimale. Mais le détecteur, il détecte cette énergie non ? Donc s'il y en a moins, ce sera plus dur de "voir" la particule non ? Donc le MIP serait le point à éviter non ? Or dans les notes de cours (qui sont merdiques), ça semble plutot être l'inverse :s

Je m'aventure un peu dans un secteur que je ne connais pas bien, ma réponse est à prendre avec des pincettes.
http://pdg.lbl.gov/2010/reviews/rpp201 [...] es-matter.pdf est une très bonne lecture à ce sujet.

Citation : Hayabusa

Si j'ai bien compris, il correspond à l'énergie cinétique de la particule incidente (plus ou moins 3 GeV) à laquelle l'énergie perdue par la particule est minimale.

C'est bien ça, mais 3 GeV ? Pour un proton peut-être, mais pour un muon c'est moins il me semble. J'avais vu comme critère pour le MIP : <math>\(\beta\gamma \approx 3\)</math> (où <math>\(\beta = \frac{v}{c}\)</math> et <math>\(\gamma\)</math> facteur de Lorentz).

Citation : Hayabusa

pourquoi le MIP est-il intéressant ?

Il doit y avoir beaucoup de raisons que je ne connais pas, mais déjà on constate en fait qu'au-delà du MIP (à plus haute énergie donc), l'énergie déposée est relativement constante dans un milieu dense (cf. Fig. 27.1 du PDF en lien).
Ça peut servir d'ordre de grandeur intéressant, et servir à la calibration de l'instrument.
Les détecteurs sont conçus pour détecter des dépôts d'énergie de particules au MIP. À très basse énergie ou très haute énergie, il y a des effets plus compliqués à traiter.

ok ok je commence à percevoir les subtilités ;-) tu as raison pour la critère du mip c'est ce que donne mon cours aussi ;-)

le lien que tu donnes est aussi donné dans mon cours c'est parfait merci beaucoup