Bonjour à tous !
Pour m'amuser, je cherchais des particularités sur une variante du Triangle de Pascal.


Que voici d'ailleurs, pas d'image désolé.

Vous savez que quand on additionne tous les nombres d'une ligne sur le Triangle de Pascal, on trouve une puissance de 2 ? Sur celui-ci, on voit cette suite :
<math>\(1, 2, 5, 12, 29, 70, 169...\)</math>
Niveau fonctionnement, bah, chaque nombre est la somme du double du nombre précédent plus le nombre 2 termes avant. Je vous demande deux choses :
I - Quel est le nom du triangle ? (si il en a un...)
II - Comment s'appelle la suite plus haut ?

Merci d'avance.

Regarde ici : http://oeis.org/search?q=1%2C+2%2C+5%2 [...] ish&go=Search

Je comprends pas bien ton site là...

Salut,

Citation

Sometimes also called lambda numbers.

Also denominators of continued fraction convergents to sqrt(2): 1, 3/2, 7/5, 17/12, 41/29, 99/70, 239/169, 577/408, 1393/985, 3363/2378, 8119/5741, 19601/13860, 47321/33461, 114243/80782, ...

Il me semble que c'est clair : ces nombres sont appelés "nombre lambda" et les rapports de deux suites similaires converge vers <math>\(\sqrt{2}\)</math>.

La suite de Fibonacci, c'est Phi le rapport... Comment s'appelle le triangle ?

Ben si on donne un nom à tous les triangles...

Fibonacci, Tribonacci...
Pourquoi pas Triangle de Tripascal ?