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Isolation à l'aide d'une cloche à vide ?

M'isoler de ma voisine grâce au vide ?!

Sujet résolu
Anonyme
    13 mars 2019 à 8:32:18

    Bonjour,

    Ma voisine ayant le pas très lourd, je n'ai pas eu le temps de bien dormir mais beaucoup de temps pour penser.

    À un moment, je me suis demandé si il était possible d'isoler parfaitement un appartement à l'aide du vide.

    En bonus, cela permettrait même d'isoler l'appartement du froid extérieur ! \o/

    Un schéma étant mieux qu'un grand discours, voici la possible représentation d'un immeuble de 3x3 avec le système d'isolation à vide auquel j'ai pu penser:

    Nous partons du principe que les murs sont parfaitement étanches et empêchent toute infiltration de l'air.

    Les murs étant obligatoires pour soutenir l'immeuble, nous ignorerons le passage du son au niveau du sol - imaginez que les appartements soient de grandes cloches à vide en lévitation grâce à de gros aimants !

    Cependant il reste certains problèmes à résoudre...

    Les murs seront-ils assez solides pour contenir du vide absolu?

    Avons-nous une pompe suffisamment puissante pour créer ce dit vide?

    En cherchant rapidement sur internet, je suis tombé sur cette vidéo qui explique que même les laboratoires les plus sophistiqués sont encore très loin de réussir  à créer le vide absolu: https://www.youtube.com/watch?v=PmbNWJY6yQk

    Il reste donc toujours un certain nombre de particules par m3.

    La simple diminution du nombre de particules diminue-t-elle également la propagation du son? Si oui, le problème peut continuer. Sinon, est-ce l'inverse - fin? Ou les deux? (voir image hypothèse ci-dessous)

    Continuons. Selon un schéma quelconque trouvé sur internet, il semblerait que nous puissions tolérer le passage de 20 dB depuis l’extérieur sans que cela ne soit trop gênant.

    Il faut donc trouver un théorème permettant de calculer le passage du son dans le vide, en fonction du nombre de particules présentes par m3.

    Je ne suis malheureusement pas parvenu à trouver un tel calcule sur internet.

    Bien que j'ai trouvé l'équation pour calculer le passage de chaleur par convection, elle ne prend pas en compte le nombre de particules présentes - histoire de s'inspirer un peu même si ça n'a certainement rien à voir avec le son - https://fr.wikipedia.org/wiki/Transfert_thermique#Convection)

    Partant de la vidéo et des 2 schémas, comment calculer le niveau de particule maximum autorisé par m3 dans le vide des murs pour qu'un son de 130dB soit perçu comme un son de 20dB à l'intérieur de l'appartement? Est-ce réalisable en 2019?

    Édit: Ajout d'un graphique d'hypothèse sur la propagation du son en fonction du nombre de particules.

    -
    Edité par Anonyme 13 mars 2019 à 11:34:48

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      13 mars 2019 à 10:39:48

      Salut, l'isolation par le vide existe déjà ;) il s'agit de plaques de "mousse" enveloppées dans un film qui assure l'étanchéité. Cela dit, le vide n'empêche pas la déperdition d'énergie, même si ça améliore énormément...
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      Avez-vous entendu parler de Julia ? Laissez-vous tenter ...

      Anonyme
        13 mars 2019 à 11:23:25

        Nozio a écrit:

        Salut, l'isolation par le vide existe déjà ;) il s'agit de plaques de "mousse" enveloppées dans un film qui assure l'étanchéité. Cela dit, le vide n'empêche pas la déperdition d'énergie, même si ça améliore énormément...

        Le problème est d'évaluer l'efficacité de cette isolation en fonction du nombre de particules par m³ pour savoir s'il est viable et reproductible :/

        Un microphone extrêmement sensible peut-il fonctionner dans l'espace? Un ordinateur ne devrait-il pas être difficilement refroidissable dans l'espace?

        -
        Edité par Anonyme 13 mars 2019 à 11:45:57

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          13 mars 2019 à 14:08:57

          Pour tes deux dernières questions : l'espace n'est pas vide, mais je ne pense pas que tu puisses y propager du son car la distance entre particules est importante. Pour ta deuxième remarque : les instruments électriques sont difficiles à refroidir dans l'espace car il n'y a pas de convection par l'air. Par contre, tu as du transfert radiatif !
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          Avez-vous entendu parler de Julia ? Laissez-vous tenter ...

            14 mars 2019 à 2:29:24

            Sur ton schéma, en rouge le vide ne coupe pas tout, il existe un chemin pour passer d'un appartement à l'autre en se "faufilant" par le noir.

            Le problème étant que si tu créé un vide tout autour (et en dessous) de ton appartement, ce dernier va tout simplement tomber (car posé sur... rien). Et si tu laisse des espaces non vides pour l'empêcher de tomber, le son va se propager par ces espaces non vides. Tu dois connaitre l'expérience qui consiste à relier 2 pots de yaourt par une ficelle pour parler de l'un à l'autre. Il va se produire la même chose, toute l'énergie du son va passer dans ce petit morceau de "non vide" et tu n'auras rien isolé du tout.

            On fait des très bons matériaux pour isoler du son. Des plaques qui se posent sur les murs ou au sol / plafond, prêtes à l'emploi.

            "Partant de la vidéo et des 2 schémas, comment calculer le niveau de particule maximum autorisé par mdans le vide des murs pour qu'un son de 130dB soit perçu comme un son de 20dB à l'intérieur de l'appartement? Est-ce réalisable en 2019?"


            Les studios d'enregistrement très bien isolés ça existe évidement. Mais personne ne fait ça avec du vide, on a inventé des mousses et plaques rigides, généralement on utilise une alternance des deux. Ça fait un système qui agit comme un amortisseur de bruit, on parle aussi de "piège" (le son entre dans la mousse mais ne ressort pas).

            -
            Edité par Bibou34 14 mars 2019 à 2:32:58

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            Anonyme
              14 mars 2019 à 6:38:48

              @Nozio hey, merci pour le "transfert radiatif", je ne connaissais pas (ça va compliquer le schmilblick) !

              @Bibou34 outch, bien vu le coup des pots de yaourt :/


              Après ma question originale portait surtout sur comment calculer l'efficacité de l'isolement du vide en fonction du nombre de particules toujours présentes.

              D'où la phrase dans l'énoncé: "Les murs étant obligatoires pour soutenir l'immeuble, nous ignorerons le passage du son au niveau du sol - imaginez que les appartements soient de grandes cloches à vide en lévitation grâce à de gros aimants !".

              En relisant de bas en haut:

              - le dernier schéma montrait qu'il fallait passer de 130 à 20 dB

              - celui du milieu était une hypothèse à valider

              - le premier schéma était donc faux car les appartements étaient entouré de vide et en lévitation (avec une passerelle dépliable pour entrer dans l'appartement et tout et tout, c'est de la science-fiction !)

              - on devait ensuite trouver le calcul de l'efficacité d'isolation du vide face au son (si un tel calcul existe, je le cherche encore - je suis bloqué à cette étape)

              - l'utiliser pour calculer le niveau de vide requis pour bien passer de 130 à 20 dB

              - et enfin, déduire si la pompe et les murs seraient suffisamment performants pour arriver au résultat souhaité

              - en bonus: trouver le calcul de l'efficacité d'isolation du vide face à la température

              Mais effectivement, je ne pense pas que l'on puisse facilement trouver de réponse à ce problème.

              Édit:

              On me souffle à l'oreillette "et les fréquences?" :)

              En attendant, en absence du théorème mathématique pour nous aider à résoudre le problème, voici une expérience en guise de réponse:

              - émettre plusieurs fréquences sonores en variant le volume du haut-parleur

              - faire varier le niveau de vide dans la cloche

              - faire des graphiques pour calculer l'absorbance du vide

              - envoyer les données en tant que feature à tensorflow et espérer que le résultat soit probant

              Une solution devrait donc être trouvable avec du temps et du matériel, cette réponse satisfait plus au moins ma curiosité... Enfin si l'expérience est bonne, ce qui ne sera pas le cas à cause de l'histoire des pots de yaourt >< On pourrait utiliser l'effet Meissner (https://youtu.be/Sj5eue4jm9c?t=1305) mais l'aimant risquerait de perturber le microphone. Je pense qu'il faudrait faire l'expérience dans l'espace.

              Je marque le sujet comme résolu.

              -
              Edité par Anonyme 14 mars 2019 à 9:12:35

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                14 mars 2019 à 9:27:42

                L’experience est faisable, en cours de physique au lycée on l’a fait de mettre un haut parleur dans une cloche à vide et d’ecouter. Donc avec un micro ça doit se faire, poyennant malhereusement l’effet pot de yaourt.
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                Anonyme
                  14 mars 2019 à 9:37:42

                  Le problème est que si on veut tenter de trouver la formule grâce à cette expérience, il faudrait le moins de biais possible pour permettre à tensorflow de trouver un modèle fiable :/

                  L'effet Meissner semble être prometteur. Il faudra un microphone avec une grande perche :p

                  Édit:

                  Et avons-nous un moyen de mesurer le niveau de vide actuel de la cloche?

                  Je marque le sujet comme non résolu en attendant d'avoir une expérience viable.

                  -
                  Edité par Anonyme 14 mars 2019 à 9:44:56

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                    14 mars 2019 à 9:53:26

                    Il existe des systèmes de capteurs de pression, type baromètre. Je ne sais pas si il en existe qui vont dans des pressions très basses, mais je suppose que ça doit exister oui.
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                    Anonyme
                      14 mars 2019 à 10:02:37

                      Excellente idée!

                      Merci beaucoup :)

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                        14 mars 2019 à 16:07:41

                        dans la transmission du son à une paroi, on semble oublier une grandeur fondamentale :l' impédances acoustique  des milieux en contacts ( comme il y a une impédance de électricité ou en électromagnétisme. Selon les valeurs respectives il y aura transmission ou réflexion plus où moins importante de l'onde. Dans l'expérience de la cloche, le niveau capté à l'extérieur  ne dépend que indirectement   de l’absorbance d'un  vide plus ou moins poussé mais des impédances respectives air/verre qui vont conditionner la transmission à l'interface. ( en excluant le cas d'un vide très poussé où le son ne se propagerait plus ce qui règle la question à la source) . On peut faire des calculs savants et ... compliqués sur la question.( par exemple ce lien, https://bv.univ-poitiers.fr/access/content/user/rlucas/site/peda/licence/M31/cm/LPRO_EAE_M31_poly.pdf où on parle beaucoup d'impédance, cf chapitre 4 en particulier)

                        De façon très simplifiée, si on note \(Z_a\) et \(Z_m\) les impédances acoustiques respectives de l'air et du matériau en contact, on  définit le coefficient de réflexion énergétique par \(R=\frac{(Z_a-Z_m)^2}{(Z_a+Z_m)^2} \) et celui de transmission par  \(T=\frac{ 4 Z_a Z_m}{(Z_a+Z_m)^2} \) ( sous incidence normale) avec évidemment \(T+R=1\) .

                        La réflexion sera nulle si \(Z_a=Z_m, R=0\) et devient très importante si \(Z_m>>Z_a, R \sim 1\) ce qui est   le cas pour une paroi solide. Le son transmis est alors très atténué

                        L'impédance caractéristique  de l'air est donnée par \(Z=\rho_0 c\), où \(\rho\) et \(c\) sont respectivement la masse volumique et la vitesse du son dans le milieu aux conditions considérées. Elle vaut par exemple de l'ordre de 450  à 400  P.s/m dans des conditions usuelles de pression/ température. \(c\) dépend peu de la pression contrairement à la masse volumique qui diminue et tend vers 0 lorsque on fait le vide donc  , l'impédance acoustique du milieu devient très  basse.

                        L'impédance acoustique de  air  implique donc que seule une faible partie de l'énergie est transmise dans la paroi ( d'où, par exemple en contrôle ultra-sonore médical, l'utilisation d'un gel d'impédance voisine de celle du corps humain  pour éviter toute présence d'air au contact). Autre exemple,  le son ne se transmet pratiquement pas de de l'air dans l'eau : si tu fais fuir les poissons en écoutant de la musique, c'est que tu marches et qu'ils entendent tes pas et non la musique,  le  sol ayant une impédance compatible avec celle de l'eau pour une bonne transmission ! 

                        Si on fait l'expérience du réveil sous une cloche, le son perçu sera déjà bien  atténué sans faire le vide, cependant dans une moindre proportion que le résultat théorique ci-dessus   parce que d'autres facteurs interviennent ( milieu confiné avec réflexions multiples, rigidité plus ou moins importante de l'enceinte, rôle de l'épaisseur , spectre de fréquences de la source l'atténuation dépendant de la fréquence considérée , fréquence critique du matériau de paroi etc...  . En effet,tout matériau possède aussi une fréquence critique autour de laquelle l'atténuation du son est moindre).

                        Si on fait l'expérience d'un réveil derrière un bon double vitrage on n'entend pratiquement plus rien sans avoir à faire le vide dans l'intervalle. D'un point de vue acoustique ( le but premier du double vitrage est quand même thermique), il est d'ailleurs conseillé d'utiliser deux verres d'épaisseurs  différentes donc de fréquences critiques, (qui dépend aussi de l'épaisseur) différentes.

                        Finalement, lorsque on fait  progressivement le vide sous la cloche,   l'absorption propre du milieu de propagation ne joue qu'un rôle indirect au travers de la variation de son impédance caractéristique   \(Z_a\) qui  tend vers zéro avec \(\rho_0\) , donc aussi  \(T=\frac{ 4 Z_a Z_m}{(Z_a+Z_m)^2} \).  L'atténuation n'est donc pas qu'une question d'absorption du milieu mais surtout une question de transmission à l'interface.

                        Mais tout ce qui précède concerne la transmission directe d'un bruit entre air et paroi  mais , Theogaillard, si ta voisine a le pas très lourd,:colere:, faire le vide entre les murs, outre le côté utopique de la réalisation,  ne servirait  strictement à rien, ce type de bruit se propageant par les structures de l'immeuble .
                        Dans les problèmes de voisinage sonore d'un immeuble, on n'entend en général plus celui qui marche avec des chaussures à talon, qui bricole avec un marteau, qui déplace ces meubles ou ses chaises sur le plancher,  ainsi que les bruits de tuyauteries mal conçues , plutôt que la télévision, les voix ou la musique d'un niveau raisonnable .    

                        Les immeubles bien isolés vis à vis des bruits de structure ont pris le problème  à la conception dans la mise en place de matériaux amortisseurs et de  découplages des parois ou planchers . C'est toujours  difficile  de  rattraper ce genre de défauts a posteriori. L'utilisation de matériaux isolants  peut s'avérer très décevante s'il y a des problèmes de couplages structuraux mal pris en compte et cela demande souvent une expertise pointue .

                        Conclusion: l'isolation acoustique peut s'avérer souvent  très  complexe , en particulier en rattrapage et pour résoudre des problèmes où il y a couplage avec les  structures . C'est en particulier le cas si le bruit se transmet pas les planchers , cas le plus classique  ( on est toujours plus gêné par un voisin indélicat au dessus de sa tête que à son même niveau).
                        Si ta voisine  marche avec des souliers à talons,  soit tu engages des frais pour réaliser un découplage des planchers , ...soit tu lui offres une paire de pantoufles en espérant qu'elle comprenne le message ! :lol:

                        -
                        Edité par Sennacherib 14 mars 2019 à 16:52:36

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                        tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
                        Anonyme
                          14 mars 2019 à 20:58:16

                          D'accord, c'est un peu comme pour s'isoler du froid, on peut mettre plusieurs t-shirts pour multiplier les couches d'air.

                          Pour le son, le fait de changer de milieu va le bloquer?

                          C'est une piste intéressante.

                          Il faudrait alors calculer la déperdition du son passant du verre au vide (ou du mur au vide si on veut reprendre l'énoncé).

                          Prenons l'exemple d'un son qui part d'un appartement pour aller à un autre, il passerait par les étapes:

                          - air à mur

                          - mur à vide

                          - vide à mur

                          - mur à air

                          Bon, par contre je suis assez mauvais en physique / mathématique, j'ai donc besoin d'un bloc note pour poser tout ça.

                          Malheureusement les calcules proposés par l'université de Poitiers sont bien trop savant pour moi et je n'arrive pas à les déchiffrer...

                          En cherchant un peu je suis arrivé à ce résultat:

                          from math import sqrt
                          
                          from scipy.constants import R as molar_gas_constant
                          
                          
                          class Gas:
                          	__slots__ = ('pressure', 'temperature', 'gas_constant', 'molar_mass')
                          
                          	def __init__(self, pressure: float, temperature: float, gas_constant: float, molar_mass: float):
                          		self.pressure = pressure / 1000
                          		self.temperature = temperature
                          		self.gas_constant = gas_constant / 1000
                          		self.molar_mass = molar_mass
                          
                          	@property
                          	def temperature_in_kelvin(self):
                          		return self.temperature + 273.15
                          
                          	@property
                          	def density(self):
                          		return self.pressure / (self.gas_constant * self.temperature_in_kelvin)
                          
                          	@property
                          	def constant_volume(self):
                          		return 0.718
                          
                          	@property
                          	def constant_pressure(self):
                          		return self.gas_constant + self.constant_volume
                          
                          	@property
                          	def heat_capacity_ratio(self):
                          		return self.constant_pressure / self.constant_volume
                          
                          	@property
                          	def speed_of_sound(self):
                          		return sqrt(molar_gas_constant * self.heat_capacity_ratio * self.temperature_in_kelvin / self.molar_mass)
                          
                          	@property
                          	def acoustic_impedance(self):
                          		return self.density * self.speed_of_sound
                          
                          	def transmission_coefficient(self, matter):
                          		z = self.acoustic_impedance
                          		zm = matter.acoustic_impedance
                          		return 4 * z * zm / pow(z + zm, 2)
                          
                          	def reflection_coefficient(self, matter):
                          		return 1 - self.transmission_coefficient(matter)
                          
                          
                          """
                          	pressure = 101325 Pa au niveau de la mer
                          	molar_mass = 0.02896968 kg/mol
                          	
                          	source: https://en.wikipedia.org/wiki/Atmospheric_pressure#Altitude_variation
                          """
                          air = Gas(101325, -20, 287.05, 0.02896968)
                          
                          if __name__ == '__main__':
                          	print(f"""
                          constant_volume = {air.constant_volume}
                          constant_pressure = {air.constant_pressure}
                          heat_capacity_ratio = {air.heat_capacity_ratio}
                          
                          density = {air.density}
                          speed_of_sound = {air.speed_of_sound}
                          acoustic_impedance = {air.acoustic_impedance}
                          """)
                          

                          (oui il y a trop de property et elles s'appellent entre elles sans cache, on devrait tout écrire dans __init__ mais je trouve ça plus lisible de séparer chaque calcul pour l'instant)

                          Lorsque je confronte mes résultats avec https://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_sound#Tables et https://www.ohio.edu/mechanical/thermo/property_tables/air/air_cp_cv.html ça fonctionne assez bien pour 20°C au niveau de la mer mais diverge de plus en plus aux températures extrêmes.

                          Or il faut déjà que le script puisse gérer les écarts de température avant de le continuer... Car le vide et le mur n'auront certainement pas la même - pour l'instant la valeur constante de Cv de l'air à 20°C a directement était écrite dans le script :/

                          L'erreur vient du calcul de:

                          constant_volume

                           Car je n'arrive pas à comprendre comment utiliser la formule proposé par https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/Numbers/Math/Mathematical_Thinking/ideal_gases_under_constant.htm.

                          du = muCV dT

                          Si j'ai bien compris, Cv = constant_volume (la valeur recherchée), d = densité, T = température en kelvins, mais comment puis-je trouver la valeur de du - et la valeur de u est-elle bien égale à la masse molaire de l'air?

                          On me propose:

                          dq = du + p dV

                          Mais ça ne m'arrange pas car le problème se répète avec dq ><

                          "dq is a thermal energy input to the gas" => ne serait-il pas toujours égal à zéro dans notre cas?

                          -
                          Edité par Anonyme 14 mars 2019 à 21:34:14

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                            15 mars 2019 à 9:46:15

                            le calcul de l'impédance acoustique et du coefficient de transmission que tu cherches à faire sont beaucoup trop simplificateurs pour te mener en pratique à quelque chose d'utile. Ce que j'ai indiqué dans mon post est volontairement très simplifié pour une simple compréhension de principe de l'interaction milieu/paroi et de la transmission  plus ou moins importante de l'énergie incidente. Mais les valeurs théoriques obtenues  ne sont pas réalistes pour une utilisation pratique dans une structure complexe, la simple transmission directe n'étant qu'une petite partie du problème et le couplage avec les structures jouant un rôle fondamental.
                            Voici un lien très  intéressant  pour une utilisation pratique de l'acoustique fondamentale dans les bâtiments.

                            http://www.acouphile.fr/index.html 

                            c'est assez pragmatique et envisage le traitement de tout ce que on peut rencontrer  ( simple paroi, paroi  multicouche, ouvertures, double vitrage, transmission directe ou indirecte,  chocs etc...)  Pas mal de considérations pratiques donc  mais cela reste assez difficile  sans notions  de base en acoustique  voire en physique.

                            Si tu veux malgré tout réaliser le calcul simplifié que tu as engagé, il semble qu'il y ait  déjà une totale incompréhension de ta part dans ta tentative pour le calcul de \(C_v\).

                            J'avoue que j'ai du mal à saisir que tu puisses penser que d est la densité dans les  relations indiquées . Est ce bien le cas???

                            d est le signe de différentiation et \(dq=du+pdV\) est l'expression différentielle du premier principe de la thermodynamique,\( dq\) étant la chaleur échangée et \(- pdV \) le travail échangé avec le milieu extérieur, dont il résulte une variation élémentaire \(du\) de l'énergie interne du gaz.(**)

                             On obtient \(du=\mu C_vdT\) pour une transformation à volume constant ( \(dV=0\)), où \(\mu\) est le nombre de moles.

                            Bref ce type de relation n'est pas fait pour calculer \(C_V\), qui est une donnée d'entrée que l'on doit connaitre par ailleurs pour calculer l'énergie interne d'un gaz. ( on peut évidemment se servir a contrario de cette relation pour mesurer \(C_V\) dans des expériences de calorimétrie par exemple )

                            En fait ici, pour calculer la vitesse du son dans ton programme, on a simplement besoin du coefficient adiabatique \(\gamma = \frac{C_P}{C_V}\) et il est très suffisant de prendre pour l'air  la valeur bien connue pour les gaz parfaits diatomiques \(\gamma = 1.4\) qui variera très peu dans une large gamme de pression et température, en particulier le gaz aura un comportement d'autant plus proche de celui d'un gaz parfait(*) que la pression sera basse.

                              rappels: (*) gaz parfait : modèle théorique de comportement d'un gaz où on néglige les interactions entre molécules autre que les chocs élastiques. Ceci conduit à une modèle simple mais suffisant dans beaucoup de situations tant que la pression n'est pas trop élevée, avec la loi de comportement fondamentale entre pression, volume et température \(PV=nRT\) 

                            (**) l'énergie interne d'un gaz, fonction d'état dépendant des grandeurs macroscopiques pression, température, caractérise au niveau microscopique la distribution des vitesses des molécules et  l'énergie cinétique qui en résulte. Pour l'hypothèse gaz parfait , on sait calculer cette distribution ( statistique de Maxwell-Boltzmann avec la constante de Boltzmann qui la caractérise; dans les formules macroscopiques utilisées, la constante des gaz parfaits R est en fait le produit de cette constante par le nombre d'Avogadro ou nombre de molécules d'une mole de gaz.)

                            pour un gaz parfait diatomique: \(C_P=\frac{7}{2}R, C_V=\frac{5}{2}R\) ) d'où \(\gamma=1.4\).

                            en pratique la vitesse du son va très peu dépendre de la pression et , à température constante, l'impédance de l'air sera pratiquement proportionnelle à sa masse volumique.
                             

                            -
                            Edité par Sennacherib 16 mars 2019 à 8:01:56

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                            tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable

                            Isolation à l'aide d'une cloche à vide ?

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