Je voudrais savoir la demonstration de A=((4k−10)^2+4k+(k(k−1))^2) est divisible par 4, je sais qu'a la fin on doit arriver au resultat A= 4k', (en remplacent par k') pour que 4/A, et merci d'avance .

J'essaierai de faire la démonstration en 2 temps: si k est pair, et si k est impair.

Peut-être qu'il faut aller plus loin, et analyser les 4 configurations suivantes : k est de la forme 4n, 4n+1, 4n+2 et 4n+3.

Ok merci, je vais réessayer

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Edité par hamza312 25 septembre 2018 à 23:37:26

tbc 92, cela me semble beaucoup plus simple, ( ... si je lis correctement ce qui est écrit soit \((4k-10)^2+4k+[k(k-1)]^2\)  )

En effet :

\((4k-10)^2=4(2k-5)^2\)
\( [k(k-1)]^2\) soit k soit  k-1 est pair, tout pair est  de carré divisible par 4

4k ...est divisible par 4  

D'où la conclusion.

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Edité par Sennacherib 26 septembre 2018 à 9:11:48

Bonjour,

Sennacherib est très sympa ...

Manque de précisions

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Edité par Benzouye 26 septembre 2018 à 11:59:50

Dsl car j'avais fini par arriver a la solution, et merci encore une fois.