Salut!
J'ai <math>\(\sqrt{9}\)</math>
Est-ce égale à 3 ou ± 3?
Si j'ai <math>\(y^2 = 3\)</math>,
Est-ce que j'ai <math>\(y = \± \sqrt(3)\)</math> ?
J'ai du manqué un bout à l'école, quelqu'un pourrait m'expliquer quand on met le ± et quand on ne le met pas? Merci

Une racine est toujours positive ; autrement dit <math>\(\sqrt{9}=+3\)</math>.

Par rapport à l'équation <math>\(y^2=3\)</math>, les solutions y sont les intersections du graphe de la fonction carrée et de celui de la droite d'équation y=3, comme le montre le schéma ci-dessous :



Cela donne donc deux solutions : <math>\(y=\sqrt{3}\)</math> et <math>\(y=-\sqrt{3}\)</math>.

Dis toi que quand tu mets un nombre au carré il est toujours positif (sauf avec les complexes mais c'est autre chose).
Ça veut dire que quand tu passes d'un carré à la racine, tu dois rajouter le ±.
Au contraire, sous la racine tu ne peux avoir qu'un nombre positif.

Right, je connais quand même bien les complexes (c'est pour dire...ça fait longtemps que je traîne avec cette lacune sur les ± )

Cependant, pour pas <math>\(\sqrt{(-3)^2} = -3\)</math> ?

Est-ce par convention qu'une racine se doit de donner une réponse positive?

Oui, une racine carrée est toujours positive.



On a <math>\(\sqrt{(-3)^2}=|-3|=3\)</math>

Dans <math>\(\sqrt{(-3)^2}\)</math> tu calcules d'abord le (-3)² = 9. Et là  la question n'a plus à  se poser vu qu'on a dit que <math>\(\sqrt{9} = 3\)</math>.