en tous cas merci pour cette petite video j'ai compris le principal je pense

Citation : graille

en tous cas merci pour cette petite video j'ai compris le principal je pense

...je suis un ancien spécialiste de la relativité (entre autres) je coirs que c'est la meilleure vidéo « facilement trouvable et grand public » que je connaisse

De rien pour le lien

Citation : heizmann

pfff, bande de tricheurs... vous êtes en train d dénaturer le post de départ en parlant de dimensions au sens « espace vectoriel ».

J'avoue Mais quelle différence ?

la différence est simple !

Ou bien on parle d'espaces vectoriels, et là les maths font leur boulot.

Ou bien on parle de dimensions "physiques", au sens "spatiales", et là pour se représenter le truc on ne peut pas... ce serait comme demander à quelqu'un qui vit sur FLATLAND...

<object width="480" height="360" type="application/x-shockwave-flash" data="http://www.youtube.com/v/GmiXemW_oBQ"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/GmiXemW_oBQ" /> <param name="allowFullScreen" value="true" /> <param name="wmode" value="transparent" /></object>

...de se représenter une 3ème dimension

Car pour observer un changement des 3 espace, on doit se le représenter dans un 4eme (on parle pas du temp). En avoir conscience est une chose, 4, 5 ou 158 c'est pas le problème, mais se le représenter géométriquement ... c'est pour ainsi dire impossible même pour les autiste, c'est dire XD

Imaginer une déformation d'un plan 2D en 3D est possible (sa seras comme une feuille plier en quelque sorte) mais pour la 3d il faudra de la 4d, et pour la 4d une 5d etc etc

a ouai ...

Citation : Ikariel

Car pour observer un changement des 3 espace, on doit se le représenter dans un 4eme (on parle pas du temp). En avoir conscience est une chose, 4, 5 ou 158 c'est pas le problème, mais se le représenter géométriquement ... c'est pour ainsi dire impossible même pour les autiste, c'est dire XD

Imaginer une déformation d'un plan 2D en 3D est possible (sa seras comme une feuille plier en quelque sorte) mais pour la 3d il faudra de la 4d, et pour la 4d une 5d etc etc

Faux ! !!! Et archi faux

[EDIT]
Explication succincte : un espace riemannien intrinsèquement courbe à <math>\(n\)</math> dimensions peut être représenté mathématiquement par une variété à <math>\(n\)</math> dimensions ; ça revient plus ou moins à se donner sa métrique <math>\(g_{\mu\nu}(\boldsymbol x)\)</math>, un tenseur symétrique 2 fois covariant en dimension <math>\(n\)</math> donc.

Le nombre de dimensions (minimal) de l'espace euclidien dans lequel il faudrait plonger cette variété riemannienne est égale au nombre de grandeurs indépendantes de sa métrique. Or la métrique est symétrique. Il y a donc <math>\(\frac{n(n+1)}{2}\)</math> grandeurs indépendantes.

On peut donc plonger notre variété riemannienne intrinsèquement courbe à <math>\(n\)</math> dimensions dans un espace euclidien à <math>\(\frac{n(n+1)}{2}\)</math> dimensions

Application :

• 1D courbe riemannien → 1*2/2=1D euclidien.
• 2D courbe riemannien → 2*3/2=3D euclidien.
• 3D courbe riemannien → 3*4/2=6D euclidien.
• 4D courbe riemannien → 4*5/2=10D euclidien.

Une démonstration complète nécessiterait l'étude de réductions tensorielles des variétés à <math>\(n\)</math> dimensions (EDIT : avec l'utilisation des diagrammes d'Young, des lemmes de Schur, des groupes de Lie et tout plein d'autres trucs immondes ), ce qui je pense n'a pas sa place sur le SdZ...

Wat ? Pour moi une variété (réelle) est par définition localement homéomorphe à un espace euclidien de dimension n... (ce qui justifie d'ailleurs le vocabulaire de "dimension" lorsqu'on parle de variété). Et on ne peut pas,en général, plonger globalement la variété dans un espace (sinon leur étude n'aurait aucun intérêt).

EDIT : plonger globalement de façon intéressante, je voulais bien sur dire !

Ah, il se peux que je me soit tromper sur l exactitude, mais :
1D courbe → 1*2/2=1D euclidien. N'avons nous dans ce cas pas besoin de 2D pour ce la ?

[EDIT après réflexion] @Aladix : mmhhh, j'ai en fait l'impression que tu ne parlais que de « variations temporelles »... 3D « qui bouge » = 4D... ceci étant, si on suit la philo développée dans la théorie de la relativité générale, un espace 3D « qui se déforme » donne naissance à une variété pseudo-riemannienne, qui est différente (pas de difféomorphisme pseudo-isométrique) d'un pseudo-euclidien 4D... comme tu le laisses sous-entendre

Citation : Aladix

Wat ? Pour moi une variété est par définition localement homéomorphe à un espace euclidien de dimension n... (ce qui justifie d'ailleurs le vocabulaire de "dimension" lorsqu'on parle de variété). Et on ne peut pas,en général, plonger globalement la variété dans un espace (sinon leur étude n'aurait aucun intérêt).

euh ! Plantage il fallait lire riemannien, et pas variété (quelconque )

Ce que je voulais dire, c'est que l'on peut toujours plonger une variété un espace riemannien (non dégénéré) de dimension <math>\(n\)</math> dans un (pseudo)euclidien à <math>\(\frac{n(n+1)}{2}\)</math> dimensions... tant qu'on a affaire à une partie ouverte et connexe (il me semble) du riemannien en question. En gros : un riemannien de dimension 2 (non dégénérée, signature non mixte) (une feuille de papier "courbe") peut se plonger dans notre bon vieux euclidien à trois dimensions.

Ok, ce que tu dis est vrai mais ça c'est autre chose. Le fait d'être localement homéomorphe signifie qu'on dispose d'une carte (un <math>\(\mathcal C^p\)</math>-difféomorphisme par exemple) pour passer d'un morceau de la variété (ouvert) vers un ouvert de <math>\(\mathbb R^n\)</math>. La carte (enfin, les cartes pour être plus précis, mais j'ai la flemme de parler d'atlas etc.) malheureusement n'a pas le bon goût de préserver le moindre produit scalaire.

En revanche, moi ça se tient, du moment que ma variété soit riemannienne (non dégénérée de préférence mais pas nécessairement obligatoire)... si elle est quelconque, y'a toujours les plongements à la J. Nash pour rétablir le schmilblick (en ce cas, on peut au mieux plonger une variété de dimension <math>\(n\)</math> dans un euclidien à <math>\(n^2+5n+3\)</math>).

@Irakiel bonne remarque... en fait, un "fil" n'a pas de courbure intrinsèque, donc pas de souci dans ce cas-là. Seule "la distance parcourue" le long d'un fil a une valeur intrinsèque si j'ose dire

Courbure intrinsèque ??? Ben, en gros prenez un fil : on peut le tordre dans tous les sens, y'a pas de soucis

Maintenant prenons une demi-sphère de papier (dur à confectionner à voir chez un fabricant de papier), ben là si on essaie de l'aplatir on risque de froisser la demi-sphère... Y'a une courbure intrinsèque.

Une feuille de papier normale ? On peut la déformer sans la froisser : donc pas de courbure intrinsèque.

Un demi-cylindre ? (ayant donc une section ressemblante à la lettre D majuscule et par définition creux à l'intérieur, i.e. on ne tient compte que de la surface extérieure 2D) Ben pas de courbure : on peut le déformer sans le froisser pour obtenir une bande de papier à la fin.

EDIT : un petit lien pour les plongements isométriques à la Nash

Dis heizmann puisque tu semble faire partie des très rare personnes ici à parler de physique de haute voltige en connaissance de cause tu pourrais peut être partager tes connaissances sous forme d'un article qui vulgarise les théories de la relativité et sur les autres joyeuseté de la physiques. C'est hyper intéressant mais les articles sont tjs soit d'un bien trop haut niveau soit d'un trop bas niveau (genre Science et vie junior).
Ca manque d'un type qui serait capable de faire un entre deux.

Aravis merveilleuse idée et je pense que je vais faire ça ! Parce que j'avais proposé un BIG-MAOUSE-tuto de physique théorique et on m'a fait comprendre à juste titre que ce projet serait trop ambitieux... en revanche, les bases de la relativité, oui, certes, cela peut s'envisager plus facilement je pense

Qui serait intéressé par un Big-tuto pour zéros spécial relativité ?

Moi

ok alors ça fait déjà 2 personnes intéressés par des cours de relativité adaptés pour les zéros mais sans que ça soit "trop simple"

moi aussi je suis intéressé (puis si dans deux ans tu as toujours pas finis... je pourrais t'aider... enfin c'est ce qui est prevu )

mmhhh... à voir j'ai 15 ans d'expérience en relativité restreinte, et 10 ans en relativité générale hihi mais nous verrons cela...

...ça nous mène à trois personnes qui souhaitent des cours de relativité spécialement conçus pour les zéros !!! D'autres amateurs ?

Why not, ça me plairait bien.

C'est drôle, c'est exactement ce que je vois en physique en ce moment même.

On considère que la vitesse de la lumière est partout la même dans les référentiels inertiels, soit ceux qui n'ont pas d'accélération ou de force.

Pour résumer les effets de corps qui vont à des vitesses relativistes, il y a 3 effets observées:

- La dilatation du temps
- La contraction des longueurs
- La désynchronisation des évènements

Il y a aussi le retard de vision qui est intéressant, on n'a qu'à appliquer l'effet Doppler. Un mobile qui se rapproche de l'observateur à une vitesse relativiste, soit à l'échelle de la vitesse de la lumière, sera perçu en avance de ce qu'il l'est réellement, alors que s'il s'éloigne de l'observateur, il aura un retard de vision.

Citation : lucas92

C'est drôle, c'est exactement ce que je vois en physique en ce moment même.

On considère que la vitesse de la lumière est partout la même dans les référentiels inertiels, soit ceux qui n'ont pas d'accélération ou de force.

Pour résumer les effets de corps qui vont à des vitesses relativistes, il y a 3 effets observées:

- La dilatation du temps
- La contraction des longueurs
- La désynchronisation des évènements

Il y a aussi le retard de vision qui est intéressant, on n'a qu'à appliquer l'effet Doppler. Un mobile qui se rapproche de l'observateur à une vitesse relativiste, soit à l'échelle de la vitesse de la lumière, sera perçu en avance de ce qu'il l'est réellement, alors que s'il s'éloigne de l'observateur, il aura un retard de vision.

Une ptite chose qui me dérange !!!

La désynchronisation des événements : hem, j'aime pas trop cette expression. Je préfère plutôt parler de la relativité des événements synchronisés

Citation

Il y a aussi le retard de vision qui est intéressant, on n'a qu'à appliquer l'effet Doppler. Un mobile qui se rapproche de l'observateur à une vitesse relativiste, soit à l'échelle de la vitesse de la lumière, sera perçu en avance de ce qu'il l'est réellement, alors que s'il s'éloigne de l'observateur, il aura un retard de vision.

tu tires ça d'où le fait que y'a un "retard de la vision" ???

...une tite vidéo expliquera mieux qu'un texte incompréhensible... elle devrait te plaire :

<object width="480" height="360" type="application/x-shockwave-flash" data="http://www.youtube.com/v/JQnHTKZBTI4"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/JQnHTKZBTI4" /> <param name="allowFullScreen" value="true" /> <param name="wmode" value="transparent" /></object>

Cette vidéo montre les effets relativistes qui vont se reporter sur un observateur lors de son accélération : aberration (déformation, ou encore le non parallaxe dû à la non addition des vitesses), effet Doppler (les couleurs changent), changement de l'intensité (la puissance de lumière de l'environnement n'est plus isotrope).

Mais ton vidéo montre un corps avec une accélération, alors que je parlais d'un corps qui va à une vitesse constante. Un corps ayant une accélération subit une force. J'ai pas vu ce sujet dans mon cours de physique. :S

Pas forcement un tuto. On va pas apprendre a faire quoi que ce soit. Mais plutôt un article qui explique ce que c'est, pourquoi et comment on a émit l'hypothèse que ça pouvait exister, quelle en sont les applications, quelles sont les limites de la théorie. En gros un article qui répondrait à qui ? quoi ? comment ? où ? pourquoi ?

Edit : j'ai regardé le reportage. Très bien . Concevoir que les masses peuvent courber l'espaces en deux dimensions dans une troisième c'est assez étrange mais on peut l'admettre. Maintenant pour courber un espace en 3D il faut au moins 4 dimensions voir plus. Est en partie de là que viennent les dimensions supplémentaire nécessaire à la théorie des cordes ou à d'autres théorie dans le genre ? Les théoriciens arrivent t'il a faire abstractions du monde connu pour accepter l’existence de dimensions supplémentaires ou se reposent t'il entièrement sur les mathématiques pour trouver des réponses ?

Citation : lucas92

Mais ton vidéo montre un corps avec une accélération, alors que je parlais d'un corps qui va à une vitesse constante. Un corps ayant une accélération subit une force. J'ai pas vu ce sujet dans mon cours de physique. :S

Ben, c'est pas très grave de ne pas connaître les sources du mouvements... En revanche, dis-toi que vitesse constante : même vision que le film (il suffit d'invoquer dans le film un référentiel inertiel concomitant avec une image du film, et savoir alors que l'observateur dans le référentiel accéléré du film verra à cet instant précis la même chose que son homologue attaché au référentiel concomitant).

Citation : Aravis

Pas forcement un tuto. On va pas apprendre a faire quoi que ce soit. Mais plutôt un article qui explique ce que c'est, pourquoi et comment on a émit l'hypothèse que ça pouvait exister, quelle en sont les applications, quelles sont les limites de la théorie. En gros un article qui répondrait à qui ? quoi ? comment ? où ? pourquoi ?

C'est exactement cela que je souhaite développer dans mon tuto, avec quelques calculs et autres diagrammes de Minkowski pour les plus curieux et autres fans de calcul algébrique en herbe

Citation : Aravis

Edit : j'ai regardé le reportage. Très bien . Concevoir que les masses peuvent courber l'espaces en deux dimensions dans une troisième c'est assez étrange mais on peut l'admettre. Maintenant pour courber un espace en 3D il faut au moins 4 dimensions voir plus. Est en partie de là que viennent les dimensions supplémentaire nécessaire à la théorie des cordes ou à d'autres théorie dans le genre ? Les théoriciens arrivent t'il a faire abstractions du monde connu pour accepter l’existence de dimensions supplémentaires ou se reposent t'il entièrement sur les mathématiques pour trouver des réponses ?

content de lire que ce reportage t'a plus

Ben pour ce qui est des physiciens, à l'époque, il n'y avait vraiment pas d'expérience probantes pour prouver ce qu'ils avançaient directement. De nos jours, la relativité restreinte se prouve à l'échelle expérimentale (demandez à Google pour s'en convaincre). En revanche, tout ce qu'on sait à propos de l'horizon de événements (black holes), du CMB (Cosmological Microwave Background, ou Fond Diffus Cosmologique), du "Big-Bang" et j'en passe... n'est que conséquence des théories de la relativité générale, cette dernière se reposant sur des hypothèses/postulats plus ou moins bien admis par la communauté scientifique

Pour courber un espace 3D il faut 4D ou plus : nan pas nécessairement. Il peut y avoir une courbure intrinsèque. Explication ? La fourmi de Feynman imagine que t'es une fourmi 2D vivant sur une feuille de papier... ben la feuille sera toujours 2D physiquement bien qu'on puisse lui faire subir une courbure intrinsèque... le fait que la feuille soit "tordue" en 3D aide simplement à la visualisation de la courbure intrinsèque. Mais la vraie physique, elle, peut s'écrire en 2D intégralement du coup

Dimensions de la théorie des cordes : en fait ces dimensions apparaissent parce que les calculs dans des espaces classiques 4D par exemple mènent à des contradictions on parle de non consistance (au sens matheux du terme). En fait :

• On écrit la théorie des cordes avec une dimension D quelconque (D est une variable).
• On regarde pour quelles dimensions la théorie ne se contredit pas elle-même (enaboutissant à un catastrophique 1=0).
• On trouve que le seul nombre de dimensions qu'approuve le point n°2 est pour D=26
• On est "presque" content, reste à faire le tri entre les dimensions qu'on ne voit pas "dans la vie de tous les jours" et d'en faire quelque chose (comme les "compactifier" par exemple )

Moralité : ce sont bien les maths qui nous disent combien y'a de dimensions dans le cadre de la théorie des cordes... Mais ni les maths ni la physique (qu'elle soit théorique par le biais de postulats judicieusement choisis et raisonnable, ou bien qu'elle soit pratique) ne permet de nous dire que qu'on doit faire de ces dimensions supplémentaires