Bonjour !

Je me posais une question, je passe en terminale donc question physique on peut pas dire qu'on ai vu grand chose encore.

Voilà le sujet :

Si un hélicoptère/avion/ballon ou tout objet ne touchant pas le sol et stationnant dans l'air reste sans bouger, un peu comme les rapaces, pendant suffisamment longtemps, par exemple douze heures, est-ce qu'il se retrouvera alors à l'autre bout de la Terre, en se "déplaçant" parallèlement à l'équateur.

J'ai parlé de ça à un pote qui est très calé sur les maths, la physique et les sciences en général, de façon innée, il m'a dit que non mais ne savait pas m'expliquer pourquoi...

J'en appelle donc à vous

Je suppose bien que ce n'est pas possible, le principe aurait déjà trouvé des applications bien utiles à mon avis sinon

Je pense qu'il restera au dessus de de l'emplacement de départ.

Tordu comme question.
Si je ne me trompe pas, l’Atmosphère tourne en même temps et à la même vitesse que la Terre, donc normalement si tu reste en vol stationnaire tu ne ferra pas le tour de la Terre à moins d'être hors de l'Atmosphère.

Le ballon on peut tout de suite l'exclure car pour être dans les airs, il doit être remplit d'hélium et à moins d'être attaché, il va continuer à monter jusqu'à explosion du ballon

Sinon pour l'avion il est impossible pour lui de rester sur place pendant 12h, il sera déplacé par les vents et attiré par l'attraction terrestre.

Pour l'hélicoptère il peut peut être faire du sur place mais il serait également déplacé par les vents.

L'objet restera au dessus de son point de départ, c'est le principe d'inertie qui veut ça (première loi de Newton).

Citation : Principe d'inertie

Un objet conserve son état de mouvement tant qu'aucune force ne l'en empêche.

Donc un objet au repos tend à rester au repos, un un objet en mouvement tend à garder son mouvement.
Or quand tu es sur ta chaise, quel est ton mouvement? En fait tu vas à la même vitesse que la terre qui tourne (je précise ici que je laisse de côté les histoires de référentiel, sinon je vais me faire engueuler )

Donc quand tu sautes en l'air, que se passe-t-il?
Tu as une vitesse verticale, mais tu conserves AUSSI ton mouvement horizontal, que tu avais quand tu étais lié à la Terre. Donc tu vas vers l'avant à la même vitesse que la terre, c'est pour ça que tu ne vois pas la Terre défiler sous toi.
Pour t'en convaincre, fais l'expérience dans le métro: lance une balle vers le haut, elle retombera dans ta main, alors que le métro (donc ta main) aura parcouru quelques centaines de mètres pendant la chute de la balle (donc tu as donné à la balle un mouvement vertical, mais elle a conservé la vitesse horizontale du métro en même temps)

Il ne fera surement pas le tour de la Terre, mais il ne restera surement pas tout à fait au dessus de l'emplacement de départ.
Si on met de côté les vents et autres courants d'air, le référentiel terrestre n'est pas parfaitement galiléen et sur une échelle de temps de plusieurs heures (ici une demi journée) cela commencera à se voir.

je vois que personne ici n'a bien suivi ses cours de physique mécanique

Dans un univers 3D, le point 0x0y0z est totalement subjectif.
Imaginons que notre zéro est l'objet qui se tient au dessus de la terre, alors ce n'est pas lui qui se déplace, mais bien la terre...
Le vol stationnaire reste donc bien subjectif.
Donc
Gaimon as raison. Mais l'atmosphère n'est pas la seule force en cause. Tu n'as jamais entendu parler de l'effet de Coriolis? C'est entre autre la raison pourquoi la chasse de ta toilette tourne d'un sens précis, le même que celui des ouragans du même coté de l'équateur que toi. En tant que tireur délite, dans les tirs a 800m et plus, l'effet de Coriolis fait que la terre elle même se déplace entre le moment ou la balle quitte le canon de larme, jusqu’à son point d'impact.
L'atmosphère tourne autour de la terre, mais pas nécessairement a la même vitesse, sinon il n'y aurai pas de vent

Pour répondre a ta question il faut décortiquer toute la question en parties.

As tu déjà imaginé ce qui se produit si tu lance une balle dans les airs quand tu est a l'intérieur d'un train? Si elle est lancée verticalement, elle retombe exactement a l'endroit d’où elle a été lancée. Du point de vue d'un observateur situé au point de lancement, la balle ne fera que s'éloigner et se rapprocher. Mais le voisin de la personne qui lance la balle verra la balle faire une trajectoire rectiligne bidirectionnelle verticale. Et si un passant a l'extérieur du train voit cette balle, il verra une trajectoire courbe, a cause du déplacement du train. Un peu comme quand un lanceur envoie la balle au baseball.

Si on ne tient pas compte de la résistance de l'air, et que un objet se tient au dessus de l'équateur par lui même. Qu'il fait cela sans que une force latérale intervienne, il restera au dessus de son point de départ. Car comme la balle dans les mains du passager du train, l'objet conserve l'inertie du mouvement. Alors non, rester en suspension au dessus de l'équateur n'est pas une bonne façon de voyager.

Pour se servir de cette méthode, toujours en oubliant la résistance de l'air, c'est de se servir justement de l'effet de Coriolis. Par exemple, imaginez que notre objet volant décolle du pôle nord. il restera totalement fixe au dessus de sa position de départ, n'ayant que la rotation de la terre comme inertie, donnez lui une force unidirectionnelle pour qu'il descende vers l'équateur. Son inertie lui permettra alors d'agir a la façon de la bille sur l'exemple dans cette page lien.
Rendu a l'équateur, l'objet fera le tour du globe terrestre une foi toute les 23heures 59 minutes et 57 secondes(sauf erreur de ma part, je crois que c'est ça). Mission accomplie !

Par contre, si on doit compter le fait que deux impulsions sont nécessaire (dans un environnement sans résistance, la direction et la vitesse d'un mouvement sont constants), un pour descendre vers l'équateur, l'autre pour s'y arrêter. Il serait plus simple de simplement décoller de l'équateur et donner une impulsion suffisante pour contrer l'inertie de la terre.

Une autre façon tient aussi du fait a l'effet de Coriolis. Comme la vitesse est constante, plus l'objet sera loin de la terre, plus un écart entre la vitesse de rotation de la terre et de l'objet se creusera. La raison est simple: la vitesse sera la même, mais la distance a parcourir sera supérieure. Toujours sans compter la résistance de l'air. Si tu ne comprend pas cela, dit le moi et je te donnerai un calcul simple qui te fera comprendre.
De cette façon, on pourrait non pas faire le tour de la terre en 24 heures, mais bel et bien faire le tour simplement en restant dans les airs. Plus vous irez haut, moin de temps cela vous prendra.
Une autre réussite pour notre voyageur.

Mais cette réussite est de taille, simplement par ce que, cette technique est applicable en situation réelle, en comptant atmosphère et sa résistance imprévisible du aux vents. Eh oui, simplement en allant au dessus de cette même atmosphère, plus exactement a 180km de la surface de la terre. D'ailleurs a cette distance de la terre, une rotation complète ne devrait (ceci est une approximation loin d’être fondée) pas durer bien plus de trois jours.

Néanmoins, Il est toujours plus rapide de prendre son avion, de voler très haut pour réduire la résistance de l'air, et de voler en sens contraire de la rotation de la terre. Le tour du monde en 12 heures!. Jules Vernes n'y croirait pas

La force de Coriolis n'agit que sur les corps en mouvement, donc si notre voyageur était initialement immobile dans le référentielle terrestre, il ne devrait pas la ressentir (avant de se mettre en mouvement par d'autres forces), par contre, la force d'intertie d'entrainement devrait se faire sentir. De plus, la force de Coriolis n'a rien à voir avec un prétendu sens se rotation de l'eau de la chasse des toilettes, son effet n'est pas visible à une échelle (de temps comme de longueur) si faible, c'est une légende urbaine. Il faut soit des échelles plus grandes, soit des vitesses bien plus importantes pour le voir apparaitre, comme c'est le cas pour tes autres exemples

et bien mon prof de physique était un charlatan!

Edit: dire force de coriolis est erroné. En effet ce n'est pas une force, c'est un effet, il ne modifie aucunement la trajectoire d'un objet.

Certes, je suis tout à fait d'accord pour dire que ce n'est pas une "vraie" force, mais c'est aussi parfois appelé force "fictive" car même si ce n'est pas vraiment une force du point de vue de "l'origine physique", ça se comporte pareil quand on se place dans le référentiel en mouvement autant d'un point de vue mathématique que physique, d'où son assimilation à une force dans les calculs et comparaisons (et même l'unité)

en effet

Le voyageur est bien en mouvement par rapport au référentiel, car il sen éloigne. Du coup il ressemble beaucoup a la bille qui roule sur un disque en rotation dans l'exemple que j'ai donné tout a l'heure. si on figure que un disque part de l'équateur verticalement...

le lien
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:C [...] animation.gif

Le principe est le même qu'un être humain qui reste par terre sans bouger.

Pour la chasse d'eau, ou le syphon dans la lavabo, tout dépend d'une impulsion donnée au départ, ou bien, de la forme global du syphon.

Sources :
• Expériences de jeunesse
• Prof de physique



Nawaka, je ne vois pas du tout pourquoi tu dis ça, les posts précédents ne t'ont pas convaincu ?!
Rien que l'effet de coriolis, s'il s'applique sur une balle de sniper, qui parcourt 800m à ras les pâquerettes en quelques secondes, il est clair qu'il s'applique sur un objet en suspension pendant plusieurs heures dans les aires à quelques centaines de mètres.

Hé la, l'effet de coriolis as ses limites hein?
Dailleurs, si deux forces sont oposées, la plus forte gagne. Quand on pense que l'effet de coriolis est une force fictive...
En passant, une balle de sniper parcourt 800m en moin de 0,9 seconde. 0,754S si on ne compte que la vitesse de la balle a l'émanation du canon, qui flirte avec les 1,1Km/S

Bon allez, l'effet de coriolis s'explique mathématiquement dans ce cas.
Et un peu de mathématiques

M= Metres
m= minute
A = temps de rotation en minutes
V/m = Vitesse de déplacement de l'objet M/m
C = Circonférence
R = Rayon, ou altitude dans ce cas
P = Phi (bah la si vous connaisez pas )

A = C / V/m => formule pour trouver la vitesse de rotation
C = 2PR => circonférence...


(si vous voyez des erreus, signalez, met je corrige)

Allors nous avons deux situations ayant trois constantes V ( a moin que notre objet accélère quand il séloignera de la terre), Phi (ou je mange mon chapeau) et le temps (m). Jutiliserai donc l'expression ² pour signaler les variables de la 2 em situation, a ne pas confondre avec au carré.
Pour savoir la vitesse de rotation, il faut dabord savoir la distance a parcourir, donc la circonférence.

C = 2PR
(chiffres hypothétiques)
Situation 1
R = 1M
P = 3

2*3*1M = 6M

Situation 2
R² = 4M

2*3*4M = 24M

Alors C est plus petit que C². Combien de temps cela prend pour faire un tour dans les deux situations

Supposons une vitesse hypothétique de 2M/m
Situation 1

6M / 2M/m = 3m Donc un tour toutes les 3 minutes

Situation 2

24M / 2M/m = 12m Donc un tour toutes les 12 minutes.

Alors A= 3m et A²=12m.
Le temps de rotation dans la deuxième situation est nettement plus long, ce qui se traduirait par un décalage en retard de la part de l'objet en suspension dans lair en référentiel a la terre. L'effet de coriolis entre donc bel et bien en cause dans cette situation.

Et si je chercherai une formule pour calculer le temps en rapport avec l'altitude...
A²/A = R²/R

La formule serait donc A² = A (R²/R)
Formule applicable sur terre, en autant que vous prenez compte du rayon de la terre, que vous soyez a l'équateur (histoire de rester sur un plan 2D) et que vous fassiez abstraction de latmosphère terrestre.

Ce qu'il fallait démontrer
C.Q.F.D. pour les intimes


Cavas, tout le monde a suivi?

techniquement tu prend un satellite et tu le pause sur un point de Lagrange ... il verra la terre faire un tour sur elle même et lui ne bougera pas par rapport à l'axe de la terre

Pas forcément. Cela dépend du mouvement que tu donne au satellite lors-que tu le largue.

Citation : empatik

Pas forcément. Cela dépend du mouvement que tu donne au satellite lors-que tu le largue.

Pas si il est à un point de Lagrange...

http://fr.wikipedia.org/wiki/Point_de_lagrange