Bonjour, voici l'énoncé :

Pour tout complexe z, on considère f(z)=z^4 - 10z^3 + 38z^2 -90z + 261

1)Soit b appartient aux réelle. Exprimer en fonction de b les parties réelle et imaginaire de f(ib).
2)En déduire que l'équation f(z)=0 admet notamment deux imaginaires purs comme solutions.

Donc la 1) pas de probleme, je trouve b^4 -38b^2 + 261 + i(10b^3 -90b)

Mais ensuite je suis bloqué...
Merci d'avance de votre aide

Un nombre complexe est nul si et seulement si ses parties réelles et imaginaires sont nulles.
tu dois alors résoudre :
<math>\(\left\{\begin{array}{cccr} b^4-38b^2+261&=&0 &(1)\\ 10b^3-90b&=&0 &(2)\end{array}\)</math>
Si l'énoncé est exact, tu devrais trouver deux solutions communes aux équations (1) et (2)

Moi j'aurais une question pour toi tout de même, comment as-tu développer ton <math>\(z^4\)</math> (et <math>\(z^3\)</math> et <math>\(z^2\)</math>) ?

Edit : je viens de voir que l'énoncé précisait que c'était un réel pur.
Autant pour moi.

salut ,je crois que z s'écrit a+ib