Bonjour j'ai un problème de trigonométrie. ...

On me dit que

cos x = 2 sin x

donc

tan x = sin x / 2 sin x = 1 / 2

OK Jusque là. Ensuite je dois démontrer que

sin x = 1 / RACINE DE 5 ...


Et là je suis perdu ... Si qqun pourrait m'aider ...

Facile
tan x = (sin x) / (2 sin x) = 1 / 2
donc
Tan x=1/2
x=arcTan 1/2

C'est don ben inutile le reste du problème!

Edit: oh, je comprend
C'est pas inutile finalement...

R'edit: Je comprend vraiment pas comment l'on passe de
cos x = 2 sin x
à
tan x = sin x / 2 sin x

ce que tu as dit, je l'avais trouvé, c'est la suite que je ne comprend pas !


EDIT : c'est une règle fondamentale : tan x = sin x / cos x

donc dans ce cas on remplace cos x par 2 sin x ce qui donne

tan x = sin x / 2 sin x = 1 / 2

Quand tu dit "racine de...", tu doit parler de racine carrée.
Pour faire plus simple, on fais exposé par 1/2.

x=arcTan (1/2)
sin x=1/(5^(1/2))
donc
sin (arcTan (1/2))=1/(5^(1/2))
Et c'est vrai

Sinons, j'ai absolument jamais entendus parler de la règle :S

Citation : raf55

sin x = 1 / RACINE DE 5

Demande à ton prof comment une VARIABLE peut avoir une valeur CONSTANTE de 1/racine(5)

(sinx)^2+(cosx)^2=1 (ça s'appelle la relation fondamentale je crois, en tous cas j'imagine que tu connais)
<=> (sinx)^2+(2sinx)^2=1
<=> (sinx)^2+4(sinx)^2=1
<=> 5(sinx)^2=1
<=> (sinx)^2=1/5
<=> sinx=(1/5)^(1/2) ou sinx=-(1/5)^(1/2)

edit : rotoclap, quand tu résous une équation tu trouves bien une variable égale à une constante c'est le principe non ? ben là c'est pareil, cos x = 2 sin x c'est une équation et le fait est qu'on arrive à un résultat.

Citation : mebon

sinx=(1/5)^(1/2) ou sinx=-(1/5)^(1/2

cqfd

Citation : raf55

sin x = 1 / RACINE DE 5 ...

il y a donc bien deux solutions et pas une, tu pourras râler sur ton prof