Bonjour,

Je suis entrain d'étudier la méthode du simplexe, mais je ne comprend pas trop la notion d'ajouté des variables artificielles.

Voici mon énoncé:

Si vous pouviez m'expliquer pourquoi la solution est 1 ca m'aiderais bien

Cordialement

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Edité par HugoLeuvrey 20 mars 2019 à 20:52:02

Hello,
L'idée est de trouver un point initial réalisable (qui satisfait les contraintes).
D'habitude, nos contraintes sont de la forme \(Ax \le b\), avec \(b \ge 0\). Dans ce cas, on peut partir du point réalisable \(x = (0, ..., 0)\).

Ici, ca ne marche pas à cause de la dernière contrainte \(x_1 + 2x_2 + 9x_3 \ge 5\) : l'inégalité est dans l'autre sens, et la contrainte n'est pas satisfaite en \(x = (0, ..., 0)\).
La phase 1 se charge alors de trouver un autre point réalisable ; on ajoute une variable artificielle à chaque contrainte \(a^T x \ge b\), puis on minimise la somme des variables artificielles.

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Edité par cvanaret 21 mars 2019 à 10:24:32

Edit: j'ai écrit trop vite.

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Edité par Nozio 21 mars 2019 à 10:29:06