Hello, L'idée est de trouver un point initial réalisable (qui satisfait les contraintes). D'habitude, nos contraintes sont de la forme \(Ax \le b\), avec \(b \ge 0\). Dans ce cas, on peut partir du point réalisable \(x = (0, ..., 0)\).
Ici, ca ne marche pas à cause de la dernière contrainte \(x_1 + 2x_2 + 9x_3 \ge 5\) : l'inégalité est dans l'autre sens, et la contrainte n'est pas satisfaite en \(x = (0, ..., 0)\). La phase 1 se charge alors de trouver un autre point réalisable ; on ajoute une variable artificielle à chaque contrainte \(a^T x \ge b\), puis on minimise la somme des variables artificielles.
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Méthode du simplexe
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