Voila alors hier je m'ennuyai sur une calculatrice donc je me suis amusé un peu, j'ai remarqué :
- Qu'en multipliant deux nombres qui finissent par 6 on en trouve forcement un qui fini par 6.
- Qu'en multipliant deux nombres qui finissent par 4 on en trouve forcement un qui fini par 6.
- Qu'en multipliant un nombres qui finis par 6 et un par 4 on en trouve forcement un qui fini par 4.

Quelqu'un connaît d'autres propriétés comme ça ? Ou même des propriétés plus générale ?
Sinon y a-t-il des moyens de démontrer ce genre de résultats ?

Thanks !

Ça se montre facilement :
Un nombre dont le dernier chiffre est <math>\(a\in{0,...,9}\)</math> s'écrit <math>\(10b+a\)</math> avec <math>\(b\)</math> un entier quelconque.
Si tu multiplies deux nombres <math>\(10b+a\)</math> et <math>\(10b'+a'\)</math>, tu obtiens : <math>\((10b+a)(10b'+a')=100bb'+10(ab'+a'b)+aa'=10(10bb'+ab'+a'b) + aa'\)</math> le chiffre des unités du résultat ne dépend donc que de <math>\(aa'\)</math> et c'est même tout simplement le chiffre des unités de <math>\(aa'\)</math>.

Donc le produit de deux nombres se terminant par <math>\(4\)</math> se terminera par le chiffre des unités de <math>\(4\times4=16\)</math>, c'est-à-dire <math>\(6\)</math> et pareil pour tous tes autres résultats :
<math>\(6\times6=36\)</math>
<math>\(4\times6=24\)</math>
...