Bonjour tous le monde,

Pouvez-vous m'aider à résoudre cet exercice ? :

"Si un électron de l'atome d'hydrogène est excité au niveau N, le nombre de raies possibles émises lors de son retour au niveau K est égale à :

A) 5 - B) 10 - C) 6 - D) 8 E) Autre choix"

En fait comment faire pour trouver le nombre de raies émises ?

Merci, 

Eh bien  j'en sais foutrement rien. Ton électron peut aller se promener sur tout les niveaux avant d'aller retomber sur le niveau K, me semble t'il. Je l'ai fait empiriquement, avec un petit shéma, je pense ne pas en avoir oublié :

(désolé pour la qualité du dessin, j'ai eu une longue journée)

si chaque flèche correspond à la transition de l'électron possible et l'émission d'un certain photon, je dirait 6 raies. Quant à une certaine formule, il n'en existe pas à ma connaissance, malheureusement. Il faudrait s'amuser à le faire pour un nombre de niveau de plus en plus important, et j'imagine qu'on finirai par tomber sur une relation, mais de là à dire qu'il s'agisse d'une réalité ... D'autant que toute ces transitions se font pas forcément, mais que plus grave, ce modèle n'est pas juste. Donc je dirait 6, mais je peux me tromper.

Petite rajoute : la tentation était trop forte, je l'ai fait. En fait, la règle est tout conne : à  chaque fois que tu rajoute un niveau, eh bien tu rajoute autant de transitions que de nombre de niveaux : si t'as 1 niveau, t'as une transition, donc une raie. Pour 2 niveau, t'en as 3 (=1+2), pour 3 niveau, t'en à 6 (=1+2+3), pour niveau, t'en a 10 (=4+3+2+1) et ainsi de suite. Il s'agit donc de la règle des nombres triangulaires. Si t'as \(n\) niveaux d'énergies, (3 dans ton cas), t'as \(k\) raies, données par l'expression suivante :

\[k=\frac{1}{2}\,(n^2+n)\]

Tout simplement

Parfait ! Je vois mieux, donc cette règle des nombres triangulaires donne toute les combinaisons possibles de transition et donc d'émission de raies.. ?

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Edité par occultati 14 février 2013 à 20:21:25

Je pense, mais ne le prend pas comme une règle absolue, j'attend que quelqu'un d'autre confirme

Je confirme, Il manque juste 2 transition sur le dessin : la transition 2P_3/2 -> 2P_1/2,2S_1/2 et 1S_1/2 F=1 -> 1S_1/2 F=0 (structures fine à n=2 et hyperfine à n=1) .

Mais attention à ne pas généraliser à d'autres atomes, il existe des règles de sélection.

Pour l'hydrogène en particulier : Δn quelconque, Δl = ±1, Δj = 0,±1

Je ne peut qu'être d'accord avec toi, parce que je sais pourquoi ... MAIS je pense qu'on ne parle pas de la même chose.

Évidement qu'il y a des règles de sélections, qui en gros font que l'hydrogène ne peut pas présenter des millions de raies (alors que virtuelement c'est le cas). Sauf que comme t'as pu le remarquer, là, on est au niveau de la théorie de Borh, avec ces rayons K, L, M et N ... Rien de quantique là dedans, et pour preuve, on sais aujourd'hui que sa théorie n'est pas juste et que les règles que tu énonce sont, elles, justes. Mais voilà, ce n'était pas l'objet de la question, il me semble

Oui, c'est vrai que la notation n'a rien de quantique, mais parler de transitions électroniques dans ces condition, je trouvais ça bizarre  . Je ne me rappelle pas avoir étudié ça avant d'être passé à un modèle plus efficace

Mmmh, perso, moi, j'ai vu ça en physique, avec le modèle de Borh pour expliquer la loi de Moseley : on nomme les niveaux K, L, M et ainsi de suite et les transition alpha, beta, en fonction du niveau ou elles retombent et du nombre de niveau traversé. Ça permet d'expliquer entre autre les raies \(K_\alpha\) et \(K_\beta\) du cuivre en DRX (et pourquoi on ne prend que l'alpha, plus intense) sans jamais avoir fait de quantique, ou la fluorescence de Moseley. D'ailleurs rien que le fait de considérer une raie \(K_\beta\) (qui existe bien) est un peu ennuyeux, puisqu'il s'agit d'une transition d'une raie M vers une raie K, ce qui fout en l'air toute la théorie. En attendant, en première approximation, ça fonctionne