Bonjour à tous.

Ma question est légèrement stupide mais je préfère demander.

Si a et b sont deux nombres premiers, comme un nombre premier est nécessairement impair,

on peut écrire : 

a = n + 1, avec n un entier relatif pair

b = k + 1, avec k un entier relatif pair

du coup :

a + b = (n+1) + (k+1)

          = n + k + 2

Or comme n et k sont paires, n + k + 2 l'est aussi.

Du coup la somme de deux nombres premiers est toujours un nombre paire.

Est-ce que cette démonstration est fausse ? (Dans mon livre de maths le corrigé dis que c'est faux)

Merci d'avance. 

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Edité par clementboutaric 30 septembre 2018 à 16:45:41

Salut,

Oui, c'est faux. Le raisonnement est correct, mais les hypothèses que tu as faites sont fausses. Notamment, ta seule hypothèse est que tout nombre premier est impair. Est-ce que tu vois pourquoi c'est faux ?

C'est bon je vois. Cela ne marche pas si un des nombres premiers est 2.

melepe a écrit:

Salut,

Oui, c'est faux. Le raisonnement est correct, mais les hypothèses que tu as faites sont fausses. Notamment, ta seule hypothèse est que tout nombre premier est impair. Est-ce que tu vois pourquoi c'est faux ?

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Edité par clementboutaric 30 septembre 2018 à 17:17:24