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Passage de décimal à binaire

Exprimer en bianire des nombres décimaux

6 janvier 2019 à 10:18:31

Bonjour, alors voila je dois exprimer des nombre décimaux en binaire, par exemple 12(10) ou encore 121(10),

mais je ne comprend pas comment faut-il faire. Pouvez-vous m'aider, merci.

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Staff 7 janvier 2019 à 13:43:54

Tu peux utiliser les divisions euclidiennes (division avec reste) successives par 2.

Exemple:

- 121 / 2 = 60.5, soit 60 et reste 1 => donc le digit le plus à droite du nombre binaire sera 1.

- 60 / 2 = 30, soit 30 reste 0 => donc le digit à gauche du premier nombre sera 0.

- 30 / 2 = 15 reste 0

- 15 / 2 = 7 reste 1

- 7 / 2 = 3 reste 1

- 3 / 2 = 1 reste 1

- 1 / 2 = 0 reste 1

Donc 121(10) = 1111001(2)

***

A noter que cette techniques fonctionne pour toutes les bases possible.

La division se fait simplement dans la base à convertir.

Juste histoire de prouver que cela marche, voila un exemple pour convertir 741(10) en base 10 (oui, convertir la base 10 vers base 10 n'a aucun intérêt mais c'est uniquement pour l'exemple).

- 741 / 10 = 74 reste 1 (car 741 = 74 * 10 + 1)

- 74 / 10 = 7 reste 4 (car 74 = 7 * 10 + 4)

- 7 / 10 = 0 reste 7 (car 7 = 0 * 10 + 7)

Donc 741(10) = 741(10).

CQFD.

-
Edité par lorrio 7 janvier 2019 à 13:51:58

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8 janvier 2019 à 17:39:02

lorrio a écrit:

Tu peux utiliser les divisions euclidiennes (division avec reste) successives par 2.

Exemple:

- 121 / 2 = 60.5, soit 60 et reste 1 => donc le digit le plus à droite du nombre binaire sera 1.

- 60 / 2 = 30, soit 30 reste 0 => donc le digit à gauche du premier nombre sera 0.

- 30 / 2 = 15 reste 0

- 15 / 2 = 7 reste 1

- 7 / 2 = 3 reste 1

- 3 / 2 = 1 reste 1

- 1 / 2 = 0 reste 1

Donc 121(10) = 1111001(2)

***

A noter que cette techniques fonctionne pour toutes les bases possible.

La division se fait simplement dans la base à convertir.

Juste histoire de prouver que cela marche, voila un exemple pour convertir 741(10) en base 10 (oui, convertir la base 10 vers base 10 n'a aucun intérêt mais c'est uniquement pour l'exemple).

- 741 / 10 = 74 reste 1 (car 741 = 74 * 10 + 1)

- 74 / 10 = 7 reste 4 (car 74 = 7 * 10 + 4)

- 7 / 10 = 0 reste 7 (car 7 = 0 * 10 + 7)

Donc 741(10) = 741(10).

CQFD.

-
Edité par lorrio hier à 13:51

D'accord merci énorment c'est très détaillé.

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Passage de décimal à binaire

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