salut !
j'ai un petit problème avec cet exo en trigo.
montrer que :
cos(π/5).cos(3π/5) = -1/4
merci d'avance

Je ne sais pas à quel niveau tu es et quel outils vous avez vu...
Ce que je te conseille c'est:

1) Montrer que <math>\(\sin\left(\frac{2\pi}{5}\right) = \sin\left(\frac{3\pi}{5}\right)\)</math>.

2) Déduire de <math>\(\sin(2x) = \sin(3x)\)</math> la valeur de <math>\(\cos(x)\)</math>.

3) Déterminer les valeurs de <math>\(\cos\left(\frac{\pi}{5}\right)\)</math> et <math>\(\cos\left(\frac{3\pi}{5}\right)\)</math>.

4) En déduire ton résultat.

Merci !
chui en première année bac au Maroc ( première S en Fr)
on a vu des théoremes genre
cos(2x) = 2cos²(x) - 1
cos(a + b) = cos(a).cos(b) - sin(a).sin(b)
et bcp d'autres
ta manière s'avère bonne .

J'ai jamais réussis en trigo

j'ai trouvé une autre manière :
pour montrer que cos(π/5).cos(3π/5) = -1/4
on montre que
sin(π/5).cos(π/5).cos(3π/5) = -(1/4).sin(π/5)
(puisque sin(2x) = 2.sin(x).cos(x))
sin(π/5).cos(π/5).cos(3π/5) = (1/2).sin(2π/5).con(3π/5)
(puisque sin(a).cos(b) = 1/2(sin(a + b) + sin(a-b) )
(1/2).sin(2π/5).con(3π/5) = 1/4(sin(π) + sin(-π/5))
= -1/4.sin(π/5)
et voila

Jolie solution.

Merci !