Prenons le point d'affixe <math>\(-1/2 + i/2\)</math> dans le plan complexe.
On cherche à connaître son argument et son module pour pouvoir multiplier plus facilement avec <math>\(e^{-i\pi/4}\)</math>.
Son module est <math>\(\sqrt{2}/2\)</math> (car c'est la diagonale d'un carré de côté un demi).
On factorise donc <math>\(-1/2 + i/2\)</math> par <math>\(\sqrt{2}/2\)</math> :
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