Bonjour les zéros !

En physique, il est bien connu qu'on additionne et multiplies les unités de mesure comme on le fait avec des nombres.
Par exemple, on sait que la vitesse c'est la distance sur le temps et donc elle se mesure en mètres / secondes.

Cependant, nous avons vu quelques chapitres plus loin, que la vitesse angulaire (dans un cercle) se mesure en radian / seconde.

Nous avons aussi vu que la vitesse tangentielle = le rayon du cercle * la vitesse angulaire.

Du coup, en faisant le test avec les unités, on voit que (m/s)=m*(rad/s).

Donc, il y a un petit radian en trop dans le membre de droite.

Comment l'expliquer ? Merci !

Un angle n'a pas de dimension : c'est le rapport de deux longueurs. Donc c'est bon.

Le radian est une unité sans dimension.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_dimensionnelle

http://fr.wikipedia.org/wiki/Grandeur_ [...] A9riv.C3.A9es

Ha oui en effet ! Vu que le radian est le rapport entre l'arc de cercle et le rayon, on voit bien que ses unités s'annulent.

C'est tout bête mais fallait y penser !
Merci pour ces réponses rapides.

Citation : poleon

En physique, il est bien connu qu'on additionne (...) les unités de mesure comme on le fait avec des nombres.

On ne peut pas additionner des grandeurs de dimensions différentes ! Les physiciens ont réussi à donner un sens à la multiplication et la division de grandeurs différentes (ce qui n'était pas gagné à l'époque, ils étaient un peu réticents paraît-il), mais ajouter des mètres et des kilogrammes n'a pas de sens.