Bonjour à tous,

Dans le cadre d'un projet scolaire dont la problématique est la diminution de l'influence du vent sur un pluviomètre, j'aurais besoin d'une information que je n'arrive pas à trouver sur le web:

J'aurais besoin de déterminer

Si l'un d'entre vous a une formule, un graphe, des indications ou meme des pistes partielles, nous (mon groupe et moi) lui serions grandement reconnaissants ;
Des essais en soufflerie sont difficilement envisageables sur les 5 semaines imparties...

Personne ?

Bonjour

A priori le vent n'a pas d'impact sur le pluviomètre si ce dernier est bien vertical et que la pente est assez abrupte.
Je m'explique, effectivement le vent va déplacer les gouttes de pluie, mais la densité des gouttes reste identique, ce sont donc d'autres gouttes qui vont rentrer dans le pluviomètre mais la quantité mesurée est inchangée.

Pour la formule de l'angle que fait la pluie avec la verticale en fonction de la vitesse du vent, j'ai bien peur que cela dépende de la température, de la taille moyenne des gouttes, et de l'altitude, en gros il existe peut être une formule empirique mais surement pas de formule théorique exploitable.

Après je peux me tromper... mais là je pense pas...
Cordialement

Bonsoir Totallystone,



Je t'ai fait un schéma (rapide et sur paint, etre indulgent ) qui te montre la situation.
On voit après un rapide calcul que le rapport de la quantité de pluie en fonction de l'angle et la quantité quand la pluie tombe verticalement dépend du cosinus de l'angle, donc de l'angle.

Hum... en effet... j'en encore perdu l'occasion de fermer ma grande gueule...
Effectivement ton calcul est correct.
Un petit tour sur google m'as permis de comprendre que l'inclinaison est effectivement liée à la taille des gouttes, même si j'ai pas trouvé de loi, cela doit dépendre du rapport surface effective vue par le vent/poids de la goutte (la surface et le volume n'augmentant pas à la même vitesse en fonction du diamètre). Ensuite j'ai trouvé une "étude" de 1986 ici (à partir de p77) et une annexe.
Voilà, et merci pour ta patience envers les idiots (très beau paint ^^).

Merci pour ta réponse et tes documents qui me semblent m'apporter déjà quelques pistes et me laissent une bibliographie plutôt fournie pour débuter...

Je ne marque pas encore le sujet comme résolu dans l'espoir que quelqu'un d'autres apporte de nouvelles idées. (après tout, la question plus générale est: comment réduire l'influence du vent sur la mesure? )

Au fait, qu'as-tu cherché comme mots clés et dans quel moteur de recherche pour obtenir ces résultats ?

Je crois bien que c'est "déviation, pluie, vent" ou "incidence, pluie, vent", enfin quelque chose s'en approchant.
Pour info je crois que le gouttes peuvent varier de quelques <math>\(\mu\)</math>m à quelques mm de diamètre, c'est une différence d'un facteur 1000.

Citation : Totallystone

Hum... en effet... j'en encore perdu l'occasion de fermer ma grande gueule...

Là, oui ; avant, non.

En fait, le schéma est faux. Comme tu l'avais pressenti, le nombre moyen de gouttes de pluie par unité de volume d'air ne change pas en fonction du vent (c'est-à-dire, pour autant que toutes les gouttes soient affectées exactement de la même manière par le vent, ce qui bien sûr est irréaliste). Au lieu de dessiner des petits traits pour les gouttes, dessine des points et ce sera sans doute plus clair.

Bonjour Me Capello

En effet la densité de gouttes ne change pas, mais c'est la surface effective de collection qui change en fonction de l'orientation du vecteur vitesse.
On voit sur l'image ci dessous que le volume de collection par unité de temps est différent. Dans le cas sans vent le nombre de gouttes c'est: <math>\(\rho*a*D\)</math> alors qu'avec du vent c'est <math>\(\rho *a*D*\sin(\theta)\)</math>

Désolé j'ai eu un peu de mal avec l'insertion d'image...
Quelques précisions
<math>\(\rho\)</math> c'est la densité de gouttes
<math>\(\theta\)</math> c'est l'angle d'incidence des gouttes de pluie
et enfin pourquoi utiliser <math>\(a\)</math> dans les deux cas, c'est parce que pour définir la surface de collection par unité de temps j'utilise la vitesse <math>\(a\)</math> multipliée par l'unité de temps qui ici vaut 1.
J'ai donc à densité égale plus de gouttes dans le pluviomètre s'il y a moins de vent.

J'avoue que totallystone, tu m'as perdu avec tes variables, mais sur le principe je reste d'accord

Me capello, aurais-tu des informations supplémentaires ?

Ce qui est faux dans ce second schéma, c'est que c'est en fait la hauteur du parallélogramme qui vaut "a" et non son côté diagonal. En effet, pour respecter une densité de gouttes équivalente, le parallélogramme doit avoir la même surface que celle du rectangle du cas vertical.

Salut, je soutiens Me Capello : ton raisonnement est faux, regarde ce schéma : (bon, mes gouttes sont minables...)


L'eau qui rentre dans le pluviomètre n'est pas correspondante à celle qui passe par la diagonale que tu avais tracé, mais bel et bien à D encore. Si l'on a la même densité, ben on a le même niveau dans le pluviomètre.

Cependant, cela suppose que le vent affecte de la même manière toutes les gouttes. Ceci est impossible en raison de la variété des gouttes : il est donc impossible de calculer l'effet du vent sur le pluviomètre.

@dri1, je trouve que tu vas un peu vite en conclusion en affirmant que l'on ne peut de fait rien savoir. Certes, l'effet du vent n'est pas exactement similaire sur chaque goutte, mais la marge de précision sur les pluviomètre est aujourd'hui largement inférieure à ce qui est négligeable.

De plus, ton schéma ne convainc pas car si tu fais les choses proprment et avec précision (i.e. pas sur paint )en espacant exatement les gouttes avec le meme intervalle d (la distance entre deux goutte, qui reste constante quoi que valle le vent), tu te rendras compte que moins de gouttent passent par l'encolure du pluviomètre.

Je vais faire un schéma.

"Certes, l'effet du vent n'est pas exactement similaire sur chaque goutte, mais la marge de précision sur les pluviomètre est aujourd'hui largement inférieure à ce qui est négligeable."

On ne peut pas le savoir de façon théorique, c'est ça que je veux dire. Et franchement, si tu me parles de précision, fait ta pluie sous forme de sphères déjà. Et là avec tes traits, ta distance, faudrat me dire où elle est sensée être la même... La distance entre sphères sera parfaitement conservée, la pluie se contentera juste d'être décalée, et entrant par le même diamètre, la niveau dans le pluviomètre sera le même, c'est indéniable.

Je te parlais de la distance entre les goutes (cf schéma joint: )



A mettre en parallèle avec mon premier schéma, sur lequel tu vois que certes le pluviomètre lui meme ne "rétrécit" pas avec le vent, mais la pluie elle ne "voit" comme diamètre que ce que j'ai appellé H. En effet si tu prolonges la trajectoire des gouttes qui ne "retrent" pas dans H, elles ne rentreront pas non plus dans D...

PS: j'ai fait de traits et non des sphères parceque c'est plus rapide à dessiner, que ca ne coute pas en précision, et que ca évite d'avoir à placer un vecteur vitesse

Citation : morandiere

PS: j'ai fait de traits et non des sphères parceque c'est plus rapide à dessiner, que ca ne coute pas en précision, et que ca évite d'avoir à placer un vecteur vitesse

Ce sont pourtant justement ces traits qui t'induisent en erreur ! Si tu fais un schéma avec des points équidistants, tu t'apercevras vite de ton erreur…

Je ne me représente pas ton idée, tu peux faire un schéma stp ?

Regardes ton d sur le schéma venteux : il va du milieu vers le haut d'un trait : où est ta goutte à chaque fois sur ton trait ?

Voili, voilou !

Mon schéma n'est pas faux, il n'est pas assez bien expliqué car la densité des gouttes n'est pas représentée et est supposée identique dans les calculs.

Cela n'empêche pas le schéma de Me Capello d'être juste en plus d’esthétique, ils ne représentent pas la même chose.
Je vais donc ré expliquer en m’appuyant sur son schéma.
Ici la densité est identique dans les deux cas, précisément <math>\(\frac{1}{a^2}\)</math>.
La direction des vecteurs vitesse est donnée par les droites reliant les gouttes.
Maintenant on suppose que dans les deux cas les gouttes ont une vitesse identique.
Peu importe la valeur de cette vitesse, le résultat sera toujours identique (d'accord?).
Donc j'en choisi une qui m'arrange, <math>\((3*a)+ \frac{a}{\sin(\alpha)}\)</math> avec <math>\(\alpha\)</math> l'angle d'incidence des gouttes. La vitesse c'est la distance par unité de temps, donc si je choisi d'attendre 1 unité de temps toutes mes gouttes auront bougés de <math>\((3*a)+ \frac{a} {\sin(\alpha)}\)</math>.

Dans le cas sans vent la distance intergoutte dans le sens du déplacement est de a.
Dans le cas avec du vent la distance intergoutte toujours dans le sens du déplacement est de <math>\(\frac{a} {\sin(\alpha)}\)</math>, ce qui est plus grand que a.

Maintenant déplaçons les gouttes non pas en unités absolues mais en paramètres de maille.
Sans vent le déplacement est de <math>\(\frac{(3*a)+ \frac{a} {\sin(\alpha)}}{a}\)</math>
Sans vent en ayant déplacé mes gouttes de <math>\(\frac{(3*a)+ \frac{a} {\sin(\alpha)}}{a} = 3 +\frac{1}{sin(\alpha)}\)</math>, ce qui me donne donc plus de 4 mailles déplacées, il y a donc 20 gouttes dans le pluvio.

Avec le vent le déplacement est de <math>\(\frac{(3*a)+ \frac{a} {\sin(\alpha)}}{\frac{a}{\sin(\alpha)}} = 3*sin(\alpha)} +1\)</math> donc un peu moins de 4 mailles, il n'y a donc que 15 gouttes dans le pluvio.

Maintenant on peut aussi raisonner en statistique, assumer une densité tellement grande qu'elle soit homogène, lui donner un petit nom <math>\(\rho\)</math>, délimiter un volume de collection et voir que leur surfaces ne sont pas identiques, ainsi leur nombre absolue de gouttes sera différent. C'était mon schéma.

Es ce que là je suis clair?

Tracer des traits ou des points revient au même, si je noirci l'extremité d'un trait j'ai une goutte et son vecteur vitesse. Si on veut raisonner sur les densités avec un beau schéma comme Me Cappello il faudrait qu'il nous dessine un pluvio et des gouttes au dessus et sur le coté. Et sur ce même dessin faire un cadre de vitesse verticale pour le cas sans vent et un cadre penché pour le cas avec vent tout en gardant la norme du vecteur vitesse identique.

Citation : Totallystone

Maintenant on suppose que dans les deux cas les gouttes ont une vitesse identique.
Peu importe la valeur de cette vitesse, le résultat sera toujours identique (d'accord?).

Non, pas d'accord. C'est justement là qu'est le problème ! Le vent rajoute en fait une composante horizontale à la vitesse. La norme du vecteur vitesse est donc plus grande s'il y a du vent que s'il n'y en a pas.

Là je suis d'accord que tu ne soit pas d'accord.
Mais ce n'était donc pas un problème de densité des particules.

Discuter de la vitesse c'est assez difficile, moi j'ai arbitrairement fixé que la norme était fixe, maintenant on peut choisir d'additionner purement la partie horizontale due au vent, mais je n'ai pas trop réfléchi aux justifications des deux cas.
Quel est l'influence du frottement? Le vent est un déplacement d'air, peut on encore parler de frottement? etc....
Comme là je suis plutôt occupé ça devra attendre.

Mais par contre moyennant cette hypothèse le reste du raisonnement te convient-il?

A bientôt alors

Ilnefaut pasraisonner sur 4 mailles uniquement, mais sur l'ensemble de toute la pluie. Les 5 gouttes que tu perds d'un côté, tu les regagne de l'autre...

La page 7 est intéressante.

@@dri1: non, non et non, ce raisonnement marche dans un environnement continu aussi, c'était mon premier schéma.

Le seul point qui est discutable c'est l'hypothèse de la vitesse identique ou sommation des vitesses.

Mais pour me montrer que tu as raison montre moi de quel côté tu regagne tes 5 gouttes!!

@lLanfeust 313: merci pour le document

Si on part des hypothèses suivantes :

• le pluviomètre est à la verticale
• le trajet d'une goutte depuis le nuage est rectiligne
• le nuage est horizontal
• <math>\(a\)</math> est petit (il pleut assez)

alors la présence de vent ne change rien. Le problème de ton schéma, morandiere, c'est que les gouttes que tu fais arriver sur ton segment incliné n'ont pas été issues du nuage en même temps. En effet, imagine qu'une série de gouttes soit issue du nuage à un temps <math>\(t_0\)</math> : ces gouttes sont situées sur une ligne horizontale. Qu'il y ait du vent ou non ne changera pas le fait qu'à un temps <math>\(t > t_0\)</math>, lesdites gouttes seront toujours sur une ligne horizontale. Le schéma de Me Capello le montre très bien.

Ce que je veux dire par "<math>\(a\)</math> est petit", c'est qu'on peut effectivement en perdre une partie si le paramètre de maille est trop grand. Par exemple, si on imagine que les gouttes de pluie sont à peine moins espacées que le diamètre du pluviomètre, et que par hasard sans vent on a un ensemble de gouttes qui arrive près d'une paroi et l'autre près de la paroi opposée, si on translate un peu avec du vent on ne récupèrera plus qu'un ensemble sur les deux. Plus <math>\(a\)</math> est petit et moins cela joue sur le total.
Après, je ne pense pas que dans le cas d'une vraie pluie, où les gouttes quittent aléatoirement le nuage, cela joue vraiment, mais enfin tu peux toujours t'amuser à essayer de le modéliser.

Par contre, ce que je comprends du document de Lanfeust 313, c'est que le vent a quand même une influence sur la quantité de pluie reçue par le pluviomètre, parce qu'alors la trajectoire des gouttes n'est plus rectiligne (figure 5). Si tu veux réellement étudier ce phénomène, je pense qu'il faut que tu t'intéresses à la mécanique des fluides et aux écoulements.

Citation : ml22

Ce que je veux dire par "<math>\(a\)</math> est petit", c'est qu'on peut effectivement en perdre une partie si le paramètre de maille est trop grand. […] Plus <math>\(a\)</math> est petit et moins cela joue sur le total. Après, je ne pense pas que dans le cas d'une vraie pluie, où les gouttes quittent aléatoirement le nuage, cela joue vraiment, mais enfin tu peux toujours t'amuser à essayer de le modéliser.

Même si <math>\(a\)</math> était plus grand que <math>\(D\)</math> (l'ouverture du pluviomètre), on n'aurait aucune différence de mesure sur un temps suffisamment grand puisqu'on peut en effet supposer que le point de départ de chaque goutte est aléatoire.

Quant au document précité, il est bien sûr correct, mais le fluide est considéré compressible, contrairement à notre hypothèse (densité constante). En outre, le déficit d'eau n'est pas calculable étant donné que l'écoulement à l'entrée du pluviomètre est turbulent, donc aléatoire.

Salut, si tu ne comprends pas là, j'abandones...
(très bon schéma d'ailleurs, bravo à Me Capello) :


Ce qui est perdu en 1 est regagné en 2...

Hum, merci pour toutes vos interventions et vos sources (si vous en trouvez d'autres, n' hésitez pas )
Je me laisse le temps de tout lire serieusement et à tête reposée (je viens tout juste de rentrer chez moi... )

Etant donné la taille conséquente d'informations, je reviendrai probablement dans quelques jours vous dire où j'en suis .

En attendant, je mets le problème en résolu

@@dri1:
N'abandonne pas, il y a bien un point un l'un de nous arrivera à expliquer clairement en quoi l'autre se trompe et il y aura donc une idée fausse de moins dans le monde. Me Capello et moi sommes tombés d'accord, tout est possible.

Ton schéma marche dans le cas où la vitesse du vent s'additionne purement à la vitesse de la goutte, sa composante verticale est conservée et à densité égale, le nombre de gouttes collectées est identiques, mettons maintenant que la norme de la vitesse est conservée (c'est mon hypothèse de départ) pour cause de frottements ou autre, alors le volume qui rentre dans le pluvio par unité de temps est celui de mon schéma. Tu reprochais que l'exemple était discret (sur quelques gouttes), multiplie la surface en rouge par une densité égale et tu verra bien que même en milieu continu ce que je dis se vérifie.


Je le répète encore, tout raisonnement s'appuie sur une hypothèse, ici le raisonnement est juste, tu peux contester mon hypothèse de vitesse constante mais tu ne peux pas dire que mon raisonnement est faux. Vu ton schéma tu n'as pas compris l'utilisation de la vitesse des particules pour le calcul et tu n'as donc pas compris que ce qui opposait Me Capello et moi repose sur les vitesses présumées des particules.

Une autre façon de voir c'est de dire que l'on attrape les particules venteuses par le coin en haut à gauche et qu'on tire vers la gauche pour les aligner avec le pluvio (un angle droit quoi), si on conserve l'écartement entre deux gouttes de deux couches différentes, la première couche de gouttes (en haut) arrivera plus haut que dans le cas sans vent