Salut les zéros,

Voici la question que j'ai dû résoudre, rien de compliqué en soi :

Trouver la probabilité d'avoir 3 filles dans une famille de 5 enfants.

J'ai d'abord résolu ce problème avec la binomiale :



Mais ensuite j'ai voulu résoudre cette même question rien qu'en utilisant les combinaisons.



Et là j'ai la bonne réponse mais décalée d'une virgule. Pourquoi ?

Merci.

Je comprends pas pourquoi t'as un 2 parmi 5 (qui vaut 10 ce qui explique ton écart) dans ta deuxième expression par rapport à la première.

PS c'est une puissance 2 et une puissance 3 dans ta première expression. J'avais pas eu ton edit

Oui désolé j'ai édité, ayant vu mon erreur.

Et sinon pour le 2 parmi 5, c'est parce que d'abord je fais la combinaison des 3 filles et ensuite la combinaison des 2 garçons.

C'est un peu comme juste au dessus avec la binomiale, d'abord on fait <math>\((1/2)^3\)</math> pour calculer les probabilités de sélectionner les trois filles successivement mais ensuite, on doit encore sélectionner les deux garçons, d'ou le <math>\((1/2)^2\)</math> .

Mais en effet, après réflexion c'est faux, en regardant d'autres problèmes, j'ai remarqué qu'on multiplie les combinaisons seulement dans le cas où on va "piocher" dans deux groupes différents, ce qui n'est pas le cas ici.

Oui, car si tu as choisis n éléments parmi p et bien en même temps tu as aussi choisis les p-n restants donc pas besoin de rajouter un deuxième terme

Édit : N'oublie pas de mettre ton sujet en résolu .