Bonsoir tout le monde.

Voici donc le problème qui me pose problème :



Mon soucis vient du fait que je ne comprend rien à la résolution, notamment parce que selon mes connaissances, l'espérance, c'est à dire le premier moment se trouve avec la fonction génératrice des moments en t = zéro, c'est à dire m(0) et non comme on le voit ici dans la solution en m(1).

Donc voila, est-ce-qu'il y a quelqu'un qui serait m'expliquer le pourquoi du comment ?

Merci d'avance.

Bonjour,
Il me semble que la définition de la fonction génératrice des moments de la variable aléatoire R est :
<math>\(M_{R}(t)=E(e^{tR})\)</math> donc que l'espérance de <math>\(e^{R}\)</math>est bien obtebue pour t=1 non ?
Par ailleurs en faisant le calcul numérique je trouve 1,05625 plutôt que 1,0565 ...?

Salut nabucos,

Pour moi la relation entre la FGM et l'espérance est :

<math>\(m(t) = E(e^{tY})\)</math>
<math>\(m'(t) = E(e^{tY}. Y)\)</math>
<math>\(m'(0) = E(e^{0.Y}. Y)\)</math>
<math>\(m'(0) = E(1. Y)\)</math>
<math>\(m'(0) = E(Y)\)</math>

Donc ta supposition me semble correct, mais je m'étonnais de celle-ci car je n'avais jamais vu un tel cas dans mon cours, je croyais que toute espérance se calculait en prenant m(0).