Salut a tous,

Pouvez vous m'aidez pour ce problême :

[AB] est un segment mesurant 10 cm.
Pour chaque point M de [AB], on construit les points P et Q tels que les triangles APM et MQB soient rectangles et isocèles en P et en Q.


Démontrer que <math>\(PQ^2=x^2-10x+50\)</math> ( il faut utiliser Pythagore )

Salut,
C'est quoi x ?

x c'est AM

Commence par appliquer pythagore à PMQ si tu peux

Comme je le disais dans un message qui apparemment n'existe plus, pas la peine de faire deux sujets pour un même exercice.

Ensuite, utilise Pythagore dans les triangles rectangles engendrés par les droites remarquables des triangles isocèles en P et Q.

En Français ça donne quoi ?

Toutes les réponses qu'on t'as données étaient parfaitement clair, le seul message non clair est le tien (on devait deviner qui est x).

Si par exemple (étant donné que tu sais que tu dois appliquer Pythagore) tu avais commencé par appliquer ce théorème à tous les triangles où c'était possible on aurait eu moins l'impression que tu nous prend pour des cons et que et tu veux qu'on fasse ton travail à ta place.

Je ne te prends surtout pas pour un con, j'aimerais juste avoir une piste pour résoudre mon problème ( ça fait une heure que je cherche donc évite de dire que je veux que tu fasses le travail a ma place parce que ça va vite m'énerver !!

Alors j'ai bien compris ton message mais je ne comprends pas comment je pourrais trouver la longueur [AP] ou [PM] ( Regarde l'image )

Et bien tu pourrais applique pythagore dans les deux autres triangles rectangles ?

Mais pourrais-tu me dire lesquels ( avec les lettre ) ?

tu as le triangle PMQ rectangle en M (je te laisse le démontrer ); en appliquant Pythagore sur ce triangle tu as :<math>\(PQ^2=PM^2+QM^2\)</math> en utilisant les triangles rectangles isocèle tu as <math>\(PQ^2=\frac{AM^2}{2}+\frac{BM^2}{2}=\frac{AM^2}{2}+\frac{(10-AM)^2}{2}\)</math> car AB=10. je te laisse faire les calculs bonne chance .

Merci Oty !!

Citation : oty

tu as le triangle PMQ rectangle en M (je te laisse le démontrer ); en appliquant Pythagore sur ce triangle tu as :<math>\(PQ^2=PM^2+QM^2\)</math> en utilisant les triangles rectangles isocèle tu as <math>\(PQ^2=\frac{AM^2}{2}+\frac{BM^2}{2}=\frac{AM^2}{2}+\frac{(10-AM)^2}{2}\)</math> car AB=10. je te laisse faire les calculs bonne chance .

Voilà ce que L01c et moi voulions éviter : que quelqu'un te mâche le travail.

@CROD pas tout le monde n'a la passion de chercher la solution d'un problème peut importe le temps que ça va lui prendre . rester 1h a tourné autour du pot c'est décourageant , je pense pas que sa va lui permettre de progresser en étant décourager. en plus je ne lui ai pas tout a fait mâché le travaille .

Je suis tout à fait d'accord avec Oty !! Il m'a juste donné une piste qui m'a permis de trouver la réponse !
Et je lui en suis reconnaissant !!

c'est rien ; ravi d'avoir pu t'aider

Pas convaincu. En utilisant le théorème dans tous les triangles, ca lui aurait permis de voir ce qui aurait été utile, et ce qui n'aurait pas été utile : il faut faire des erreurs et tourner autour du pot chez soi, en exercice, pour ne pas le refaire en contrôle. J'dis pas que forcément ça se produira, mais bon.

C'est vrai !! Mais bon, si il ne m'avait pas dis ça, je n'aurais jamais trouvé !
Je ne savais pas que l'on pouvait faire comme ça, donc je n'aurais jamais trouvé... :/

Tu savais pas que Pythagore s'emploie dans un triangle rectangle ? Après je suis d'accord que c'était ptete pas évident pour le triangle PQM, mais c'est le seul triangle qui contient le segment PQ. Enfin peu importe.