Bonjour à vous tous .
J'essaye depuis quelque temps d'écrire un tuto sur l'analyse. J'ai fait deux essais :

- La première fois c'était la résolution d'un exo de BAC. Mais cela ne correspond pas à la philosophie du site, donc j'ai du changer de voie.

- Le deuxième essai est la construction d'un tableau de variation, en expliquant comment on construit le nombre dérivée, ... Pour but de remplir un tableau de variation. Mais cela est apparemment encore trop scolaire, et c'est dans la limite si on peux le valider.

Alors je viens vous demander si vous auriez des idées de comment tourner un tutoriel sur l'analyse pour qu'il ne soit pas trop scolaire. Car j'ai beau me creuser la tête, je n'arrive pas à trouver un plan correct.


Merci de votre aide .

Personnellement je trouve ton tutoriel bien, surtout l'explication de la dérivée. Donc je ne vois pas trop ce qu'il faut changer.

Petite erreur dans le schéma de la fonction inverse, ou tu expliques la différence entre 0+ et 0-.

Peut-être tenter de faire un tutoriel sur autre chose que les tableaux de variation, et écrire un tutoriel sur un autre domaine de l'analyse qui soit un peu plus "funky" ? Analyse complexe, infiniment petits, quelque chose dans le genre...

J'ai pas d’autres idées, mais tu pourrais peut-être demander conseil à un validateur spécialisé maths (GéoMl17 ou Caduchon, pour ne citer qu'eux), si ce n'est déjà fait ?

Merci pour l'erreur signalé, je le corrige dès que je peux .

J'ai demandé à Oneill887 ce qu'il pensait du tuto, et à ce que j'ai compris, c'est assez limite.

Citation : Mewtow

Peut-être tenter de faire un tutoriel sur autre chose que les tableaux de variation, et écrire un tutoriel sur un autre domaine de l'analyse qui soit un peu plus "funky" ? Analyse complexe, infiniment petits, quelque chose dans le genre...

Je me limite à un niveau lycée n'ayant pas les compétences pour faire un tuto sur des domaines plus évolué.

Je veux bien faire un tutoriel non scolaire, mais je vois pas par quel bout le prendre.

Je vous remercie de vos remarques.

Si certaine personnes ont des idées, n'hésitez pas à les proposer ! J'envoie un message à un validateur pour qu'il me dise si il voit une ligne directrice.

Citation : Mewtow

Peut-être tenter de faire un tutoriel sur autre chose que les tableaux de variation, et écrire un tutoriel sur un autre domaine de l'analyse qui soit un peu plus "funky" ? Analyse complexe, infiniment petits, quelque chose dans le genre...

Enfin bon faut pas s'enflammer non plus... de l'analyse complexe alors que le PO doit à peine savoir ce qu'est un complexe et encore moins une série entière...

Sinon, pour répondre à ta question @pinglover:le tableau de variation n'est qu'un outil, une présentation pour gagner du temps de rédaction, en aucun cas un concept mathématique. Du coup, faire un tuto/cours/chapitre dessus... ça n'a aucun sens (dans tes cours de maths, je doute qu'il y a un chapitre "Tableau de variation").

Par contre tu parles d'une notion intéressante dans ton tuto : la dérivée. Et là y a du concept, des choses à expliquer, avec des applications intéressantes : approximation affine(qui te permet d'approcher "rigoureusement" des fonctions compliquées), et "facilité de connaissance du sens de variation" (qui te permet de résoudre des problèmes d'optimisation, i.e., trouver le max/min d'une fonction). Ce sont déjà 2 thèmes qui sont intéressants en soi (par exemple : quelle quantité d'essence je dois injecter dans mon piston pour obtenir le maximum de puissance pour mon moteur ?)

Et tu te rends compte dans ta définition de dérivée, que tu as besoin du concept de limite. Qu'est-ce qu'une limite ?

Donc en gros, ça te donne déjà plusieurs axes de "développements" autour de ce thème : définition& manipultions de limites, définition& manipulations de dérivées, utilisation de l'approximation affine, problèmes d'optimisation.

sujets qui sont certes traités en long en large et (surtout) en travers en 1ereS, mais qui présentés via le côté "à quoi ça sert ? d'où ça vient ? pourquoi (uv)'=u'v+ uv' et pas u'v' ? pourquoi f'>0 => f croissante ?(un vrai "pourquoi", avec une demande implicite de démonstration:p)", cela a parfaitement sa place sur le SdZ.

Mais n'essaie pas de remanipuler ton tuto pour en faire un autre : reprend tout depuis le début : quels concepts tu veux aborder ? Quelles applications ? Quelles démonstrations sont intéressantes/aident à comprendre/sont comme celles qu'on a déjà fait ? (ne jette pas tout à la poubelle pour autant, ton explication sur la dérivée me semble très bien, très progressive, tu pourras t'en re-servir).

Essaie dans un premier temps de faire ce travail sur un thème en particulier (par ex, un des 4 que je t'ai proposé); le but n'est pas de voir le maximum de choses, mais de faire les choses bien, à fond, en donnant de vrais exemples de difficultés progressive ; faire un lien avec l'informatique peut être sympa (cela peut même constituer un thème en soi, tant il y a de choses à dire !).
Il faut qu'avant de commencer à rédiger, tu saches tout ce que tu vas mettre dans ton tuto (limite, qu'il soit déjà écrit entièrement "dans ta tête").

Et au final, quand tu te seras rendu compte que ce qui est vraiment important, c'est tout ce dont j'ai parlé, tu réaliseras aussi que ton fameux tableau de variation n'est qu'une retranscription schématique (assez naturelle) d'une fonction ; bref, pas de quoi en faire tout un fromage.

PS : ton petit laïus sur les notations des flèches, flèches à talons etc ne me semble pas avoir sa place dans ton tuto, en plus de ne pas être forcément clair "On met cette barre lorsque l'on parle de la transformation de x. Si on l'omet, c'est que l'on parle d'ensemble. Un exemple : <math>\(R \to R\)</math>." (et puis honnêtement, tout le monde s'en bat les steaks, le contexte nous fait comprendre sans ambiguité la signification de la flèche ; donc à moins que tuto se propose de nous introduire complètement les fonctions, la théorie des ensembles et tout le tintouin, aucun intérêt)

J'approuve ce qui a été dit par sebsheep. Il est préférable de privilégier le fond à la forme or un tableau de variation n'est qu'une mise en forme des résultats que l'on obtient en étudiant la fonction. Il est donc maladroit d'en faire le titre du cours.

Pour rester dans l'analyse, un cours sur les bases des fonctions, avec des exemples et des contre-exemples me semblerait très intéressant. Fonctions continues, fonction continues mais non dérivables, fonctions dérivables dont la dérivée n'est pas continue, différents type de discontinuités. Bref faire une petite revue des différentes fonctions "exemple" permettant d'expliquer les liens qui existent entre les différentes notions de continuité, dérivabilité, monotonie, limites...

C'est une idée, mais c'est ensuite à toi de voir si ce sujet t'inspire. Il faut que tu le sentes sinon le résultat ne sera pas bon.

Par ailleurs, je ne connais pas ton niveau, mais n'hésites pas dans un premier temps à faire des cours sur un sujet que tu connais vraiment bien, c'est-à-dire que tu maîtrises depuis plusieurs années. On a souvent tendance en maths à ne considérer comme intéressants que les sujets de son propre niveau ou que l'on connait depuis peu de temps. Mais il y a en réalité des choses intéressantes à dire à tous les niveaux et c'est même à mon avis une bonne idée de se rappeler que ce qui nous parait évident ne l'a pas toujours été et d'essayer de l'expliquer aux autres par un cours.

Ensuite pour rendre ton cours moins scolaire, il y a différentes petites choses que tu peux faire. Par exemple parler de l'histoire de ton sujet et des mathématiciens qui l'ont étudié. Tu peux aussi essayer de trouver des exemples concrèts dans lesquels la théorie s'applique. Essaye de trouver un plan différent de ce qui se fait habituellement (tout en restant le plus naturel possible - plus facile à dire qu'à faire j'avoue).

Pour trouver des idées, il faut se renseigner au maximum sur comment le sujet est déjà traité par d'autres. Multiplier les sources et les points de vue pour avoir une vision le plus vaste possible du sujet. C'est aussi une bonne façon de faire venir l'inspiration si tu en manques. Faire original, ce n'est pas forcément ne rien faire comme les autres. Il faut savoir s'inspirer de ce qui existe puis prendre un morceau par ci, un morceau par là et mixer le tout à sa façon.

En espérant t'avoir aidé. Bonne continuation.

J'ai énormément réfléchi à ce que vous m'avez dit, je vous remercie grandement de vos aides !

Alors j'ai changer pour le tutoriel : Les fonctions dans tout leurs états. Je parts de zéro sur les fonctions.

Voici le résumé du plan que je vais faire pour le début :

• 1 - Qu'est-ce qu'une fonction ?
• 2 - Exemple concret d'utilisation : Mise en fonction d'un problème
• 3 - Quelques propriétés remarquables (notamment l'unicité de l'image, que j'ai mis sous silence au début volontairement)
• 4 - Représentation graphique d'une fonction
• 5 - Exemple d'utilisation : Point de rencontre de deux fonctions, points de dépassement d'une fonction (Quand une voiture va dépasser une autre), point d'inflexion (quand un objet lancé en l'air commence à retomber), ...

Voilà un petit plan succin du début. Merci de me dire si je parts dans la bonne direction .

Salut pingloveur.

J'ai regardé un peu ton tutoriel et le plan que tu envisages.

C'est une bonne idée de faire un tutoriel sur ça mais je trouve que le contenu est un peu léger sur un sujet qui pourrait être plus développé. Je ne te demande pas d'aller aux confis de l'analyser mais le commencement correspond déjà à une bonne base de travail.

Là dans le début du tutoriel tu donnes les bases les plus strictes sur les fonctions, et c'est bien, mais j'ai l'impression au vu du plan que ça ne va pas énormément changer. Alors qu'il y a pas mal à dire (dérivées, variations, comportement, intégration et j'en passe). Si j'ai bien compris tu souhaites en faire un big tutoriel ? Pourquoi ne pas poser les bases du big tutoriel directement ? Tu gagnerais en temps et aussi en qualité (tu seras plus organisé).

Btw, je tiens à te préciser que les tutoriels "scolaires" sont acceptés sur le site. Nous sommes peut-être stricte à ce sujet mais nous ne souhaitons pas un tutoriel qui explique par exemple "le sens de variation pour un élève de première". Au début du SdZ sciences cette erreur avait été faite (sur le tuto de physiques de Brice par exemple) mais elle est/sera corrigée d'ici peu. Les auteurs peuvent suivre une trame de programme scolaire sans soucis sans se limiter à un programme spécifique mais plutôt à une notion spécifique.

Si tu as des questions, je suis là.

Bonne soirée,
Oneill.

Disons que un big tutoriel serait très long, et étant en prépa, j'ai très peu de temps.
J'ai pris cette journée pour faire les mises à jour de mes ordis, et me consacrer à la réflexion pour ce tutoriel.

Le plan que j'ai donné est juste un début. Mais j'ai prévu d'aller beaucoup plus loin, si j'en ai le courage (le temps pas besoin, j'ai toute ma vie pour faire ce tutoriel !)


Pour un plan plus précis, mais qui risque de changer :

• 1 - Qu'est-ce qu'une fonction ?
• 2 - Exemple concret d'utilisation : Mise en fonction d'un problème
• 3 - Quelques propriétés remarquables (notamment l'unicité de l'image, que j'ai mis sous silence au début volontairement)
• 4 - Représentation graphique d'une fonction
• 5 - Exemple d'utilisation : Point de rencontre de deux fonctions, points de dépassement d'une fonction (Quand une voiture va dépasser une autre), point d'inflexion (quand un objet lancé en l'air commence à retomber), ...
• 6 - Notion de comparaison (>, < , ...)
• 7 - Application : Au bout de 30 jours, qui est le plus riche ?
• 8 - Notion d'intervalle (domaine de définition notamment)
• 9 - Application : la fonction inverse
• 10 - Application : La fonction racine carré, réciproque de la fonction carré
• 11 - Notion de croissance : f(b) > f(a)
• 12 - Application : Vais-je toujours augmenter mes gains ?
• 13 - Résumé : Redéfinition plus précise, récapitulatif et exo rassemblant tout (TP et résumé à la fois)
• 14 - Les limites : Mise en commun des représentations graphiques avec les calculs
• 15 - Application : Valeur limite (lié à une asymptote)
• 16 - Outil simplificateur : la dérivée
• 17 - Application : La formule de taylor (Pour voir le lien avec la simplification de truc pas beau)
• 18 - Une aire algébrique : Début avec les intégrales
• 19 - Les primitives : Cherchons l'antécédent de la dérivée !
• 20 - L'intégrale de fonction plus compliqué
• 21 - Application : L'aire de la terrasse d'un architecte mégalo !
• D'ici là sûrement d'autre chapitre : Montrer que certaine intégrale ne sont pas si facilement résolvable à cause de primitive complexe, qui instaure donc les fonctions hyperboliques,...

Voici une ébauche de plan. J'ai choisit de suivre un schéma Notion - Application. Est-ce une bonne idée où y a-t-il mieux ?

Bien sûr, tout cela ne se fera pas en quelques mois...

Edit : Je n'arrive pas par contre à la diviser correctement pour faire des "chapitres"...

Edit : je reprends le fil de la discutions sur le sujet de beta test.

Fermé à la demande de l'OP.