Bonjour !
Je voudrais, en fait, lancer un débat à propos de certaines "méthodes" utilisés par quelques profs de mathématiques..
Un exemple concret de ce que je veux en parler :
Je viens d'apprendre que quelques uns, lors des calculs d'intégrales, utilisaient une certaine formule "ALPES" désignant, l'ordre qu'on devrait suivre,à propos du choix de la fonction à dériver concernant l'intégration par partie !
J'ai entendu dire par certains, qu'elle marchait pas à tous les coups...mais en y pensant un peu,je me suis rendu compte que ceux-ci, cons qu'il sont, l'utilisent aussi pour démontrer des inégalités avec des intégrales...(Perso, j'essaie toujours de voir laquelle des fonctions a une dérivée ou primitive plus ou moins compliquée...)
Ceci n'est qu'un cas parmi d'autres, mais ne pensez-vous pas que c'est la faute aux profs ? Doit-on apprendre à raisonner ou juste à mémoriser des petites "astuces" pour nos calculs ??

Peux-tu nous en dire plus sur cette méthode pour ceux qui ne la connaissent pas ?

A desinge l'artcan
L designe la fonction Ln
P les polynomes
E l'exponentiel
S sinus/cosinus

Ben le principe est de dériver les fonctions compliqués dont la dérivée est simple spécialement les ln et arctan. Mais bon tout dépend de ce qu'il y a à côté. Mais je trouve ça étrange ce genre de règles, et puis en général dans une IPP y a pas tant de choix de fonctions à dériver ou à intégrer donc au pire j'aurai fait un calcul qui aboutit pas mais au moins si j'en fait beaucoup à la fin je serais d'un seul coup d'œil ce qui va marcher ou pas. Donc au lieu d'apprendre une règle par cœur une règle, l’expérience peut s’acquérir.
J'ai une question : cette règle est enseignée à quelle niveau ?

Elle n'est pas officiellement enseigné..
Certains profs la donnent comme une "astuce" aux élèves...

si c'est une astuce t'en mieux, c'est un peu comme "SOHCAHTOA" pour les sinus cosinus et tangentes

Vraiment : "t'en mieux" ?

Citation : -rochdi-

Ceci n'est qu'un cas parmi d'autres, mais ne pensez-vous pas que c'est la faute aux profs ? Doit-on apprendre à raisonner ou juste à mémoriser des petites "astuces" pour nos calculs ??

Dans le cadre très académique d'un cours de mathématiques sanctionné par un examen ou un concours, c'est tout-à-fait justifié d'apprendre des astuces de ce genre. Qui, d'ailleurs, n'est qu'un simple moyen mnémotechnique, donc de là à parler d'astuce, bon...

Dans l'optique plus générale de la compréhension des phénomènes mathématiques mis en jeux, ces astuces ne sont pas forcément négatives dans la mesure où parfois, elles procèdent d'une certaine logique qui peut révéler un peu de la nature du problème. Mais pour qu'elles soient utiles il faut qu'elles soient expliquées au moins une fois en classe (leur origine, leur intérêt, comment faire sans éventuellement, et le corrélat, pourquoi il vaut mieux faire avec), plutôt que parachutées comme une recette magique.

Salut ,
je pense que ce genre d'astuces et de moyens mnémotechniques peuvent être intéressantes. En effet , comprendre une chose et la retenir sont deux processus très différents mais tous les deux importants. On peut donc raisonner de la manière "OK , j'ai compris " et "j'utilise l'astuce/le moyen mnémotechnique pour gagner un peu de temps , éviter de refaire tout la démo , etc.."
Le problème ( en prépa par exemple) , c'est que certains élèves vont retenir uniquement l'astuce et n'auront rien compris.
Donc si j'étais prof je crois que je distribuerais les astuces avec parcimonie (et tout dépend du niveau des élèves , en Master on peut supposer que tu n'apprends plus sans comprendre)

Citation : al37350

si c'est une astuce t'en mieux, c'est un peu comme "SOHCAHTOA" pour les sinus cosinus et tangentes

Nous c'était CAHSOHTOA (casse-toi) que notre prof utilisait... Il s'est rendu compte que l'on retenait mieux comme ça...

(post inutile je sais)

encore plus astucieux

C'est un peut comme cos-adj-hyp, sin-op-hyp, tang-op-aje.

Des astuces mnémotechniques il y en a plein. Et certains prof trouvent leurs utilisations digne de l'hérésie.

J'ai même eu un prof qui n'enseignait pas l'utilisation de la dérivée première pour résoudre les formes indéterminées...

Quand à l'égalité des chance entre classes, c'est une utopie. Les prof sont tellement différents...

De l'hérésie, les astuces mnémotechniques, certains profs ont vraiment de drôles d'opinions ! Ça reste des astuces il ne faut pas les prendre pour plus que ce qu'elles ne sont.
Quant à l'utilisation des dérivées pour résoudre les formes indéterminées, ce n'est pas une simple astuce c'est un théorème, la règle de l'Hospital a des hypothèses bien précises et c'est peut-être parce que les élèves sont un peu laxistes avec les hypothèses que certains n'aiment pas l'enseigner. C'est pourtant très pratique !

S'il fallait ne pas enseigner tous les théorèmes où les hypothèses sont trop précise pour le laxisme des élèves, on n'enseignerait plus rien...

Oui je n'ai pas dis que c'était une bonne chose ! Mais le problème particulier de ce théorème est sa simplicité d'utilisation, on a vite fait de dériver en haut et en bas sans se poser plus de questions. Et on peut souvent s'en passer. Je suis d'accord que ce n'est pas une bonne raison pour ne pas l'enseigner !