question de logarithme

12 octobre 2006 à 20:11:15

Bonsoir tout le monde, j'ecris ce petit message car en ce moment je fais des maths

Fin bref, j'ai un problème à résoudre ( en fait on est pas obligé de le faire, mais moi ca m'intéresse de le faire.

Bon mon calcul est :

Quel rapport y 'a t'il entre le nombre de chiffres pour ecrire un nombre entier n et son log décimal.
En deduire le nombre de chiffre de 2006^2006

moi j'ai trouvé ca ( on dirait une suite:

2/log(10)=2
3/log(100)=3/2
4/log(1000)=4/3
...

C'est comme si on faisait :

3/log(10^2)=3/2 , vous voyez le principe?

Savez vous comment puis je trouver le rapport?

Ainsi que

combien de chiffre composer 2006^2006?

J'apprend les log et exponetielles

JE vous remercie de l'aide que vous pourriez m'apporter

AMicalement,

ZyggiX

Léna

12 octobre 2006 à 20:59:55

Tu es bien parti mais tu cherches trop compliqué

En fait, la formule qui va vraiment t'aider, et qui est la "définition" du log décimal, c'est log(10^x)=x

Tu remarqueras donc que la partie entière (ce qui reste d'un nombre si on enlève tout ce qu'il y a après la virgule) de log(x), c'est le nombre de chiffres nécessaire pour écrire x, puisqu'à chaque fois qu'on passe à la puisance de dix suivante (ie qu'on doive écrire le nombre avec un chiffre supplémentaire) la partie entière du log gagne une unité.

Ton exemple est un peu bête (désolée pour ton prof ^^) parce que 2006x2006, de tête, c'est calculable

Mais je pense que l'esprit, c'est de calculer log(2006)^2 et prendre la partie entière.