on considère l'inégalité : <math>\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\leq{\frac{5}{2}\)</math> . comment on peut déterminer l' intervalle d'appartenance de x et y pour que cette inégalité soit vrai ? . j' ai essayé de prendre <math>\(y\)</math> comme paramètre et <math>\(x\)</math> variable mais sa marche pas . merci .

Pourtant à y fixé et en multipliant cette inégalité par x on a une inéquation du second degré, or ce genre d'inéquation est facile à résoudre.
Ou alors tu poses z=x/y et tu cherches une inéquation en z que tu résous

Salut,

un peu de politesse serait pas mal déjà... Merci c'est bien beau, mais bonjour / bonsoir aussi

Ensuite, tu as essayé d'avoir les x d'un côté, les y de l'autre ?

a lo1c j'essaye de faire apparaître l'intervalle <math>\([1;2]^2\)</math> trouvais un intervalle en fonction de y c'est facile comme tu l' as dit .

Tu risques pas d'y arriver : (1,-1) est solution par exemple.
J'ai pas fait les calculs mais à mon avis à y fixé les x solutions forment un ensemble qui dépend de y

ouais ; c'est la première idée que j ai exploité mais j'arrive pas a trouvé l'intervalle [1,2]^2; l intervalle en fonction de y est si je me rappel bien <math>\([\frac{5y-3y}{4};\frac{5y+3y}{4}]\)</math>. j' ai pris y appartenant a [1,2] pour montrer que dans ce cas la x appartient a [1;2] elle aussi mais sa marche pas . mais je suis sur qu'il existe une méthode qui nous permettra de faire apparaitre l'intervalle [1;2]^2 parmi les intervalles solutions on prenant juste le cas de y strictement positif . edit: suite a une remarque de rushia .Merci le problème est résolu grâce a l'aide de rushia .