Bonjour à vous ! 

Je suis actuellement en train de sonder différentes personnes afin de dresser un classement de popularité entre différents personnages : les individus interrogés classent six personnages dans l'ordre qu'ils souhaitent, et donc, ces six personnages n'obtiennent pas forcément la même place, cependant la récurrence d'une certaine place peut rendre un personnage plus populaire ou son contraire

Exemple :

Personnage A reçoit cinq fois la première place mais une fois la dernière place, cela n'empêche qu'il reste bien plus populaire que Personnage B qui a reçu quatre fois la quatrième place et deux fois la cinquième place (sans jamais recevoir la dernière place contrairement au premier... et pourtant !)... Sommes-nous d'accord ? Voyez-vous où je veux en venir ?

Je souhaite faire apparaître tout ça sur un ou plusieurs graphiques... L'objectif étant d'avoir un graphe montrant directement quel est le personnage le plus populaire ce qui demande probablement différents type de graphes et donc de calculs en amont 

Pour ce faire, j'ai réalisé un simple tableau de statistiques sur Excel, le même pour chacun des six personnages, qui se présente de la manière suivante :

Classement

Effectif (Nombre d'occurrences)

Fréquence 

Fréquence (%)

On pourrait donc par exemple avoir :

Classement 1er 2ème 3ème 4ème 5ème 6ème Total

Effectif          0      1      0       1       2        2      6

Et ensuite les fréquences qui correspondent (ici l'effectif total vaut bien six parce que six personnes ont été sondées, il n'a pas juste été mis six parce qu'il y a six personnages)

Donc "1" veut bien dire ici qu'un personnage a reçu une fois la deuxième place et/ou une fois la quatrième place

C'est un tableau qui serait donc mis à jour à chaque fois qu'un nouveau classement est donné... Si par exemple le personnage de l'exemple arrivait 1er/6 dans un nouveau classement on aurait :

Classement 1er 2ème 3ème 4ème 5ème 6ème Total

Effectif          1      1      0       1       2        2      7

Vous voyez ? 

Désolé si j'ai l'air un peu trop exhaustif, c'est juste pour être sûr que mon raisonnement reste bien clair, et que donc, on comprenne tous bien de la même manière 

Simplement, ayant déjà fait ce tableau pour chacun des personnages, il me faut approfondir, mais là se trouve le problème...

Bien que la répartition puisse être différente, le total reste le même donc calculer la moyenne reviendrait à calculer exactement la même valeur pour chacun des tableaux (au niveau des fréquences, mais cela s'appliquerait pour chaque ligne) A moins qu'il ne s'agisse de la moyenne d'autre chose (pondérée ?... autre ?...)

C'est plutôt vers la médiane (et accessoirement les quartiles) que je souhaitais m'orienter car quelque chose me dit que c'est vers elle que je devais me diriger, mais là... c'est plutôt le contexte qui ne me paraît pas forcément être le bon... ou c'est le tableau qui aurait dû être fait avec des variables différentes, mais là encore...

J'ai aussi pensé à une répartition gaussienne, avec éventuellement de la loi normale... mais ça me paraît sortir de trop gros outils non forcément nécessaires même si... cela pourrait me parler aussi mais là encore... sommes-nous bien dans le bon contexte ?... 

J'en appelle donc à votre aide, même si j'en ai un peu honte tellement je pense que la manière de faire doit être évidente, mais bon, tant pis... 

Non, ce n'est pas évident.

Cherche Paradoxe de Condorcet , ou encore 'Systeme de vote Australien'. Tu vas trouver 2 pages Wikipedia.

Le premier article dit que c'est problématique... Et le 2ème article décrit une solution.