SVP de l'aide les devoirs je voudrais aussi quelques explications, j'étais absent la semaine de ce cours merci d'avance:

Exercice 3 : Résoudre dans IR l'équation suivante :

1) x√2 + √2 = x√6 + 2√3 - (2-√2)

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Edité par RayanHn1 1 janvier 2022 à 17:38:52

Bonjour ! Il s'agit d'une équation toute bête et tu connais normalement la technique : on met les x d'un côté et les nombres de l'autre.

(Il y a en gros deux types d'équation. 1) Les équations du premier degré, reconnaissable au fait qu'il n'y a que des x, pas de y ni de x² ou de x³), et 2) toutes les autres équations. Pour les équations 1), on met les x d'un côté et les nombres de l'autre. Pour les équations 2), on met tout le monde à gauche = 0.)

Bref, ça donne :

x√2  - x√6 = 2√3 - (2-√2) - √2

Ensuite on cherche à avoir quelque chose de la forme ax = b pour pouvoir conclure que x = b / a.

Ici, il suffit de factoriser les x à gauche et de regrouper les nombres à droite (en simplifiant ce qui se simplifie) :

(√2  - √6)x = 2√3 - 2

On en déduit que :

\( x = \dfrac{2\sqrt{3} - 2}{\sqrt{2} - \sqrt{6}} \) si je n'ai pas fait d'erreur de calcul.

Est-ce que tu arrives à refaire ces calculs ? Si oui, il reste une deuxième étape : il faut simplifier la fraction en virant les racines du dénominateur. Tu sais comment faire ?

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Edité par robun 2 janvier 2022 à 16:33:38