bonjour , j'ais <math>\(f(0)=4\)</math> et <math>\(f(-2)=5\)</math> comment puis-je déterminer leur sens de variations sur R ?

Sans plus d'info tu peux pas.

je précise que c'est une fonction affine

Si c'est une fonction affine, sa courbe représentative est une droite, tu peut donc déduire le sens de variations de la fonction de deux façons :

• Si la fonction était croissante ou constante, on aurait pour tout <math>\(x>y, f(x)\geq f(y)\)</math>, or on a ici <math>\(f(-2)>f(0)\)</math>, donc la fonction est décroissante (seul possibilité restante car une fonction affine est monotone)
• On calcule le coefficient directeur : <math>\(a=\frac{f(0)-f(-2)}{0-(-2)}=-\frac{1}{2}\)</math>, il est négatif donc la fonction affine est décroissante.

La première méthode se généralise à toute fonction qu'on sait monotone.