Bonjour,

Comment déterminer le signe de ceci :
<math>\(g(x)=-(x^2+\ln(x)-1)\)</math>
On est sur <math>\(\mathbb{R^+^*}\)</math>
On sait que <math>\(x^2>0\)</math>, que <math>\(ln(x)<0\)</math> sur <math>\(]0;1]\)</math> et <math>\(>0\)</math> sur <math>\([1;+\infty[\)</math> et le -1 me gêne un peu... Et puis le - devant la parenthèse qui change les signes.
J'ai un trou de mémoire, je ne sais plus comment faire

Merci d'avance !

<math>\(\begin{align} -g'(x)&=2x+\frac{1}{x}\\ &=\frac{2x^2+1}{x}\\ &>0\\ \implies g'(x)&<0\\ g(1)&=0 \end{align}\)</math>
Donc en faisant un tableau de signe

Merci beaucoup !

Dans mon exercice g était déjà une dérivée, je n'ai pas pensé à la dériver une seconde fois !

Bonne journée !