Salut salut, j'ai un exercice et je ne sais pas du tout par où commencer, j'appelle donc à votre expertise pour donner un petit coup de pouce.

Voici l'énoncé :

Le plan est muni d'un repère orthonormé direct. ABC est un triangle isocèle rectangle en A de sens direct. D est le symétrique de A par rapport à C.

1. Déterminer le rapport de la similitude direct qui transforme D en C et C en B
2. Soit K le centre de cette similitude. Que peut-on dire du triangle KCB. En déduire une construction du point K

Si quelqu'un peut me conseiller sur la méthode à suivre, je suis tout ouïe.

Merci d'avance

Est-ce que tu pourrais préciser ce que tu connais des similitudes ?
Par exemple, est-ce que vous les avez étudié dans le plan complexe ?

Si c'est le cas, tu sais qu'une similitude s'écrit <math>\(z'=az+b\)</math> où <math>\(|a|\)</math> est le rapport de la similitude et où <math>\(z\)</math> et <math>\(z'\)</math> sont les affixes respectives du point de départ et de l'image.
Partant de là et sachant que <math>\(D\)</math> devient <math>\(C\)</math> et <math>\(C\)</math> devient <math>\(B\)</math>, tu devrais pouvoir déterminer <math>\(a\)</math> en fonction des affixes de <math>\(B\)</math>, <math>\(C\)</math> et <math>\(D\)</math>

Plus simplement (dans la mesure où on te demande juste le rapport) tu peux remarquer que le segment <math>\([DC]\)</math> "devient" le segment <math>\([CB]\)</math> et tu dois avoir une définition du rapport d'une similitude qui doit se contenter de cette information.


Edit : et puis dans un premier temps, fait un schéma si ce n'est pas déjà fait, ça aide toujours en géométrie.