Bonjour,

Je ne sais pas si c'est l'endroit le plus approprier pour poser cette question mais vue que le problème et surtout mathématique je pense que oui .

Voila mon problème , j'ai les coordonner d'un point (en 3D) qui désigne "l’œil" du joueur , un vecteur qui correspond a la direction dans la quelle il regarde et j'aimerai savoir si il regarde vers un carrer dont je connais les coordonner ainsi que la taille .

Je ne vois pas trop par ou commencer (normalement je n'utilise que des vecteur 2D)

Merci d'avance pour vos reponce .

Bonne journée a tous.

Si l'œil du joueur J regarde le point P, le vecteur \(\overrightarrow{JP}\) sera colinéaire au vecteur de visée \(\vec v\). Tu peux utiliser le produit scalaire sur les vecteurs normalisés (vecteurs unitaires) pour le vérifier.

merci pour votre réponse or JP correspond a v je ne peut donc pas  pas faire la vérification pour chaque point du carrer cela ferai trop de cas(il peut regarder n'importe ou dans le carrer)

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Edité par Albanninou 18 septembre 2017 à 21:05:15

Une suggestion pour résoudre quelles que soient les positions du carré et de l’œil dans le repère ( on suppose quand même que l’œil n'est pas dans le plan du carré !): 

On suppose que toutes les données connues sont rapportées à un même repère cartésien 3D.

Si \(\vec{v}\) définit la direction de visée de l’œil \(O\), il est facile  de trouver l'équation de la droite de visée, droite passant par \(O\) de vecteur directeur \(\vec{v}\) .

Connaissant les coordonnées des sommets \(A,B,C,D\) du carré, on calcule l'équation du plan contenant le carré ( 3 points suffisent) .

Ces équations permettent alors de calculer les coordonnées de \(P\) intersection du plan et de la droite. 

Il reste alors à vérifier que \(P\) est dans le carré.  

Une façon simple de faire me semble être  de considérer deux côtés adjacents orthogonaux du carré ,  disons \(AB=AC=a\) . On calcule les produits scalaire \(\overrightarrow{AP}. \overrightarrow{AB}\) et  \( \overrightarrow{AP}. \overrightarrow{AC} \).

Si \(P\) est dans le carré ou sur les bords du carré , une c.n.s est que chaque  produit scalaire  soit positif ou nul et inférieur à \(a^2\)

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Edité par Sennacherib 20 septembre 2017 à 15:38:06