Bonjour , 

Je bloque pour cette exercice , et j'aurais besoin d'aide svp.

"Marcel possède un champ rectangulaire délimité par 4 piquets A,B,C,et D. Il dispose d'un clôture éléctrique de 176m qu'il souhaite utiliser entièrement pour cloturer un partie triangulaire de son champ comme indiqué sous le schéma ci-dessous.

Quelle doit être la position du piquet E sur le côté AD du champs ?"

Merci de m'aider

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Edité par NyonToutCourt 21 septembre 2019 à 8:33:31

soit l'inconnue x=DE. tu appliques Pythagore au triangle EBA de côtés55, H ( hypothénuse inconnue) et AE=70-x.Une équation, deux inconnues x,H.Il faut une seconde équation obtenue simplement en écrivant que le périmètre vaut 176 = H+70-x+55 , d'où x après avoir éliminé H.

Bonjour, 

Merci pour l'aide !

Mais , au final , comment passer de H+70-x+55=176 à

                                                    55²+70²-x² = H² ?

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Edité par NyonToutCourt 22 septembre 2019 à 8:36:28

la deuxième équation est fausse. Ta façon d'appliquer Pythagore est étrange !

En fait \(55^2+(70-x)^2=H^2\) Ensuite avec la première  équation, on obtient \(H=51+x\) et on remplace H dans la seconde pour obtenir une équation du premier degré en \(x\). Le terme de degré 2 s'élimine.

Je vais essayer

Encore merci !

 Donc 176=(H+70)-(x+55)

                =H +70 -x +55

                =H + 125 -x

Et 176-125-x = 51+x

Donc H est égal à 51+x , si j'ai bien compris

x est égal à environ 35

C'est fini ! Merci pour ton aide ! 

Bonne journée

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Edité par NyonToutCourt 22 septembre 2019 à 10:05:26

Apparemment, tu mets des parenthèses au hasard. Ca ne marche pas comme ça !

Tu écris : 176 = (H+70)-(x+55) = H+70-x+55

Dans cette ligne, tu fais 2 erreurs. Mais comme tu connais ce qu'il faut obtenir comme formule intermédiaire (Sennacherib l'a écrit), tu retombes sur tes pattes.

Finis l'exercice, parce qu'on n'est pas à l'abri de nouvelles erreurs. 

Sur la ligne 176 = H+70-x+55, si on veut mettre des parenthèses quelque part, ce qu'il faut faire, c'est ça : 16 = H + (70-x) + 55

Comme ça on isole clairement 3 termes: H , 70-x et 55 et ces 3 termes, c'est quoi ? C'est la longueur de l'hypothénuse (H), la longueur du côté vertical (70-x) et la longueur du côté horizontal (55). Donc cette formule dit clairement : 176  est la sommes des longueurs des 3 côtés du triangle.

Très bien. 

Merci du conseil !

Mais à un moment , j'arrive à x² +x =4² + 70² et ce n'est pas possible d'ajouter x² à x ! Besoin d'aide svp !

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Edité par NyonToutCourt 22 septembre 2019 à 14:49:01

NyonToutCourt a écrit:

Très bien. 

Merci du conseil !

Mais à un moment , j'arrive à x² +x =4² + 70² et ce n'est pas possible d'ajouter x² à x ! Besoin d'aide svp !

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Edité par NyonToutCourt il y a 7 minutes

le résultat 35 annoncé précédemment est faux. La longueur cherchée vaut exactement 22. Je me perd en conjectures pour trouver comment tu peux obtenir  le résultat ci-dessus. et quand tu dis je ne peux ajouter \(x^2\) à x cela me laisse penser que tu es  assez "fâché" avec l'algèbre ! si x=3, \(x^2=9\) donc \(x^2+x =9+3 =12\) et quand je dis que tu dois substituer H=51+x dans l'autre équation pour trouver x , j'ai l'impression que je parle chinois !

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Edité par Sennacherib 22 septembre 2019 à 15:15:48

Mais si je remplace H² dans la première équation par 51²+x² , je dois mettre les x d'un coté et les nombres de l'autre, non ?

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Edité par NyonToutCourt 22 septembre 2019 à 15:26:13

si tu remplaces H par (51+x) H^2 ne vaut pas ce que tu écris ! Tu ne sais pas calculer \(( a+b)^2 \neq( a^2+b^2) \)!! Quel est ton niveau scolaire? tu fais une erreur de calcul à chaque formule. et quand on écrit, je dois mettre le x d'un côté et le nombre  de l'autre  cela s'appelle résoudre une équation avec une inconnue \(x)\

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Edité par Sennacherib 22 septembre 2019 à 16:26:55

Faut-il faire une equation à une inconnue ?

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Edité par NyonToutCourt 22 septembre 2019 à 16:31:04

Pourquoi poses-tu cette question :  Faut-il faire une équation à une inconnue ?

Ce qu'il faut c'est résoudre l'exercice.  

Tu as des trucs avec x² : Le petit 2, dans l'exposant, ça doit te faire penser à deuxième, ou second.  

Equation, second ... quand on met ces 2 mots dans une même phrase, ça te fait penser à ... ?

Mais de toutes façons on va dans le mur, même quand tu auras compris quel chapitre du cours il faut appliquer, tu vas te planter.

Essaie de faire des dessins sur un papier, et par tâtonnement, essaie de trouver une valeur approchée.  

Si le point E est très proche de A, par exemple à 10 mm, est-ce que tu peux donner une valeur approchée du périmètre du triangle ?

Idem si E est vers le milieu de AD ; idem si E est tout proche de D. En tâtonnant, tu peux déjà te faire ta propre idée de la solution. Ca ne répond pas précisément à l'exercice, mais ainsi, le prof verra que tu sais compenser tes lacunes en algèbre par d'autres techniques, ce qui n'est pas si mal.

Peut-être même que ça va te donner le déclic pour comprendre ce qu'on te demande.