Je voudrais savoir s'il vous plait si on peut trouver la formule d'une fonction définie sur une intervalle connue, juste avec la courbe de cette fonction, Merci d'avance .
si tu reconnais la fonction(fonction affine, classique,...), tout va bien
sinon, tu peux toujours passer par une interpolation (par exemple de Lagrange)
Mais on ne peut pas retouver une fonction uniquement à partir de sa courbe. Cela se saurait: pour les équations différentielles (ou pour les équations aux dérivées partielles), on trace la courbe avec des conditions intiales, on reconnait la fonction et on aurait la réponse.
oui, j'ai déjà utilisé les polynomes, mais cette méthode permet d'avoir la fonctions dont la courbe passe par certain points ; en tous cas merci pour les réponses .
oui, j'ai déjà utilisé les polynomes, mais cette méthode permet d'avoir la fonctions dont la courbe passe par certain points ; en tous cas merci pour les réponses .
Oui mais bon quand tu dis que tu connais la courbe, tu en connais plus d'un nombre finit de points ?
Je crois que ce que tu cherches à faire est une régression.
Régression linéaire pour obtenir une fonction affine par exemple.
Si les ordis et les calculatrices savent faire ça facilement grâce à leur rapidité de traitement, le faire à la main est, en ce qui me concerne du moins, hors de portée...
Si tu connais l'infinité de points qui constituent la courbe, tu connais la fonction (par définition même du graphe). Après je doute que ce soit vraiment ton problème.
Comme le dit Darth Killer je pense que ça s'appelle la régression.
Au lycée, on utilise des logiciels comme Regressi ou Synchronie pour le faire (probablement payant) mais tu peux sûrement trouver des logiciels gratuits qui le font.
Par contre il faut connaître la "forme" de l'équation (du genre y=ax+b pour une fonction affine, où tu ne connais pas a et b) pour faire la régression.
Sinon je vois pas trop comment, même si les casio graph 35 et plus le proposent (dans le menu stat je crois, puis graph)
Mais avec l'experience tu peux trouver "a l'oeil" le type de fonction que c'est ou du moins une fonction qui s'approche. (bon faut pas que se soit une grosse fonction de bourrin, mais tous ce qui est periodique, exponentiel, logarythmique ... c'est "possible", si tu commence a avoir des compositions de fonction sa risque de vite devenir dur par contre !)
Viens d'avoir une idée, elle vaut ce qu'elle vaut:
Tu peux tenter un polynome et voir si sa s'approche d'un DL connu !
En même temps une fonction est définie pas son graphe. Donc si tu as le graphe, tu a une fonction. Maintenant si tu veux l'exprimer comme une expression simple c'est pas gagné.
Cela dis, un théorème de Weierstrauss dit que toute fonction continue sur un intervalle borné compact est limite uniforme d'une suite de polynômes. Une telle suite peut être réalisée en prenant <math>\(f_n\)</math> le polynôme d'interpolation de Tchebychev de degré n.
Maintenant résoudre cette limite analytiquement n'est à priori pas simple.
Mais si il y a moyen, c'est juste que c'est des maths très lourds donc on préfère généralement laisser ça aux outils informatiques.
Pour preuve, il y a une discipline scientifique entière qui est basé sur la recherche d'une fonction connaissant certaines de ses valeurs et comportement. Il s'agit de la physique quantique, recherchant la fonctionnelle de la densité <math>\(\hat{H}\Psi = E\Psi\)</math>
(Et c'est encore plus dur qu'une régression, car une fonctionnelle est une fonction donc les variables sont en fait des fonctions...)
× Après avoir cliqué sur "Répondre" vous serez invité à vous connecter pour que votre message soit publié.
× Attention, ce sujet est très ancien. Le déterrer n'est pas forcément approprié. Nous te conseillons de créer un nouveau sujet pour poser ta question.
{LVM}Plan de "partitions" pour machines virtuelles ? Carte de capture sous linux ? Erreur ACPI au boot ?
{LVM}Plan de "partitions" pour machines virtuelles ? Carte de capture sous linux ? Erreur ACPI au boot ?