TPE sur les montagnes russes

Besoin d'une équation

Sujet résolu

4 décembre 2011 à 18:22:22

Bonjour, je suis actuellement en train d'écrire un TPE (exposé suivant une problématique) avec 3 camarades de classe et je voudrais savoir s'il existe une équation telle qu'en renseignant l'inclinaison des rails, l'altitude, le poids du chariot, la vitesse et les conditions extérieures à un moment donné du trajet, on puisse obtenir la valeur de chaque force agissant sur ledit chariot et en déduire s'il risque de décoller des rails... ou pas.
Un modèle de ce genre existe-t-il ? Cela nous aiderait beaucoup

Cordialement
iCollector

Me Capello

4 décembre 2011 à 19:17:38

Oui, c'est possible. Il suffit de faire la somme des différentes forces exercés sur le chariot et vérifier que cette force résultante est cohérente avec l'orientation et la courbure des rails ainsi que la vitesse du chariot.

Pour l'équation exacte, tout dépend du genre de montagnes russes dont il est question… Est-ce une simple pente ? Y a-t-il des loopings, des virages serrés, etc. ? Si oui, quel est leur rayon et leur inclinaison ?

iCollector

4 décembre 2011 à 19:24:50

Justement, le but est que cette équation soit valable dans n'importe quelle situation. Exemple : au milieu d'un looping, l'orientation des rails est 180°, le chariot pèse disons 2 tonnes, il est perché à 3 mètres du sol, il va à 45 km/h, on en déduit que son poids vaut x Newtons, que la réaction du support (des rails) vaut y Newtons, que le vecteur vitesse fait telle longueur, et donc que le chariot tombe... etc.

Me Capello

4 décembre 2011 à 20:16:44

Dès que tu calcules que la réaction des rails est négative ou nulle, le chariot décolle.

Remarque : La hauteur du chariot est inutile. Qu'il soit à 1 m de hauteur ou à 50 m ne change rien au problème.