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transformée de fourier

    16 mars 2021 à 12:44:21

    Bonjour :)

    j'ai un peu de mal avec les maths et la physique et voici ce que j'ai compris de la transformée de fourier

    pour le cas discret la transformée est égale à

    donc chaque composante est

    pour le cas continu je sais pas comment

    ils ont dit la transformée de fourier c'était ça

    mais pour moi ça c'est l'équivalent d'une seule composante

    je n'ai pas compris est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait

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      18 mars 2021 à 14:04:38

      Bonjour,

      il y a plusieurs définitions de transformées de Fourier. Par exemple, pour les transformées continues, tu as la transformée périodique sur un intervalle \(T\), ou encore la définition qui correspond à ta troisième image. Dans le "cas continu", il n'y a pas de notion de composante. Le résultat de l'intégrale est une fonction de \(f\) (autrement dit, \(f\) peut prendre toutes les valeurs entre \(-\infty\) et \(+\infty\)) alors que pour la transformée discrète \(k\) est un nombre entier relatif (\(k\in\mathbb Z\)). Pour mieux comprendre ce qui se passe, je te mets les pages Wikipédia correspondantes :

      • transformée de Fourier continue pour une fonction non-périodique : ici
      • "transformée de Fourier continue" pour une fonction périodique, autrement appelée Série de Fourier : ici
      • transformée de Fourier discrète (celle utilisée en traitement du signal) : ici

      Bon courage

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      transformée de fourier

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