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Transformée de Fourier d'un vecteur normal ?

    6 janvier 2022 à 18:47:44

    Bonjour,

    Dans un papier de Pierre-Gilles de Gennes, celui-ci calcule la transformée de Fourier d'une différence entre deux vecteurs normaux \(\textbf{n}(\textbf{0})\) et \(\textbf{n}(\textbf{r})\) à une surface ondulante :

    \[(\textbf{n}(\textbf{0})-\textbf{n}(\textbf{r}))^2=\int_{0}^{+\infty}2[1-\cos(\textbf{q}\cdot\textbf{r})]\textbf{n}(\textbf{q})^2d\textbf{q}\]

    Ici les vecteurs \(\textbf{r}\) et \(\textbf{q}\) sont à deux dimensions (il s'agit respectivement de la position sur la surface xy et du nombre d'onde par rapport à chaque coordonnée), mais les vecteurs normaux sont à trois dimensions, et dans l'article la troisième dimension du vecteur normal dans l'espace réel est proche de 1 et les deux autres valeurs sont faibles.

    En quoi cela fait-il sens de calculer la transformée de Fourier du carré de vecteurs normaux ? Comment arrive-t-il à cette équation ?

    Merci par avance pour votre aide, 

    Personne ne répond à ma question sur Stackoverflow et je n'arrive pas à trouver la solution par moi-même bien que je la cherche depuis plusieurs jours.

    -
    Edité par ThéophileGaudin1 6 janvier 2022 à 18:51:07

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      7 mars 2022 à 20:18:33

      Bonjour, juste pour suivre. Je m'intéresse aux transformée de fourrier, juste pour tracer de jolies courbes. Malheureusement votre problème je ne peux vous aider
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      http://sinclair.recreatedzxspectrum.com/index.php

      Transformée de Fourier d'un vecteur normal ?

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