Bonjour,

Dans un papier de Pierre-Gilles de Gennes, celui-ci calcule la transformée de Fourier d'une différence entre deux vecteurs normaux \(\textbf{n}(\textbf{0})\) et \(\textbf{n}(\textbf{r})\) à une surface ondulante :

\[(\textbf{n}(\textbf{0})-\textbf{n}(\textbf{r}))^2=\int_{0}^{+\infty}2[1-\cos(\textbf{q}\cdot\textbf{r})]\textbf{n}(\textbf{q})^2d\textbf{q}\]

Ici les vecteurs \(\textbf{r}\) et \(\textbf{q}\) sont à deux dimensions (il s'agit respectivement de la position sur la surface xy et du nombre d'onde par rapport à chaque coordonnée), mais les vecteurs normaux sont à trois dimensions, et dans l'article la troisième dimension du vecteur normal dans l'espace réel est proche de 1 et les deux autres valeurs sont faibles.

En quoi cela fait-il sens de calculer la transformée de Fourier du carré de vecteurs normaux ? Comment arrive-t-il à cette équation ?

Merci par avance pour votre aide, 

Personne ne répond à ma question sur Stackoverflow et je n'arrive pas à trouver la solution par moi-même bien que je la cherche depuis plusieurs jours.

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Edité par ThéophileGaudin1 6 janvier 2022 à 18:51:07

Bonjour, juste pour suivre. Je m'intéresse aux transformée de fourrier, juste pour tracer de jolies courbes. Malheureusement votre problème je ne peux vous aider