Bonjour à tous.

J'ai commencé à lire le tuto du site, sur la lumière donc. Au chapitre des lois Snell-Descartes.
J'ai lu le tout tranquilement et j'ai tout compris, je faisais mes calculs avec ma calculette etc...

Arrivé au F, on voit comment fonctionne le fibroscope d'un chirurgien... soit.
On a donc:
<math>\(\sin(i) \times n_{coeur} = \sin(r) \times n_{gaine}\)</math>

On résoud l'équation : <math>\(\sin(i) \times \frac{n_{coeur}}{n_{gaine}} > 1\)</math> car <math>\(n_{coeur} > n_{gaine}\)</math>

Résultat : <math>\(\sin(r)\)</math> n'existe pas, on a pas de rayons réfractés.

Je réfléchis quelques secondes, et je reviens au début, sur le sous-chapitre du pécheur et son poisson.
Un truc me semble pas clair... mais je vérifie mathématiquement :

<math>\(\sin(i) \times n_{eau} = \sin(r) \times n_{air}\)</math>

Avec : <math>\(n_{eau} = 1,33\)</math> et <math>\(n_{air} = 1,00\)</math>
On arrive finalement à :
<math>\(\sin(i) \times \frac{n_{eau}}{n_{air}} > 1\)</math>

Misère... ! <math>\(\sin(r)\)</math> n'existe pas, pas de rayons réfractés ! Donc le pécheur ne peut tout simplement pas voir le poisson puisque celui-ci n'envoit aucun rayon au dessus de la surface de l'eau !

Je me doute bien qu'il y a quelque chose qui cloche dans ma démarche, et c'est pour ça que je suis ici pour vous demander ce que c'est


Merci à tous.

Salut,
ben en fait, je ne vois pas sur quoi tu t'appuies pour dire que

Citation

<math>\(\sin(i) \times \frac{n_{coeur}}{n_{gaine}} > 1\)</math> car <math>\(n_{coeur} > n_{gaine}\)</math>

C'est complètement faux ! Et même si on a la relation <math>\(\sin(i) \times \frac{n_{coeur}}{n_{gaine}} > 1\)</math>, je ne vois pas en quoi ça empêche d'avoir un sinus entre -1 et 1...


Par exemple :<math>\(\sin \left(\frac{\pi}{6}\right)\times \frac{4}{3}<1\)</math> mais <math>\(4>3\)</math>

La seule loi dans tout ça est celle de Snell-Descartes, à savoir <math>\(n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2 \iff \sin\theta_2 = \frac{n_1\sin\theta_1}{n_2}\)</math>

En particulier, il n'y a pas de « loi » <math>\(\frac{n_1\sin\theta_1}{n_2} > 1\)</math>

En revanche, il peut très bien arriver que <math>\(\frac{n_1\sin\theta_1}{n_2} > 1\)</math>. Dans ce cas, il n'existe aucun angle <math>\(\theta_2\)</math> satisfaisant l'équation puisque <math>\(|\sin x| \le 1, \forall x\in\mathbb{R}\)</math> et il y a donc réflexion totale.

Dans l'exemple du pêcheur, on a :

<math>\(\sin\theta_\text{eau} = \frac{n_\text{air}\cdot\sin\theta_\text{air}}{n_\text{eau}} \approx \frac1{1.33}\cdot\sin\theta_\text{air}\)</math>

Et donc si <math>\(\theta_\text{eau} >\ \sim\!48.8^\circ\)</math>, il n'existe aucun <math>\(\theta_\text{air}\)</math> pour satisfaire l'équation et il y a réflexion totale.

Bonjour,

Citation : @dri1

Et même si on a la relation <math>\(\sin(i) \times \frac{n_{coeur}}{n_{gaine}} > 1\)</math>, je ne vois pas en quoi ça empêche d'avoir un sinus entre -1 et 1...

Ben si on sait que <math>\(\sin(i) > 0\)</math>(puisque tous les angles sont au dessus de 0) et <math>\(n_{coeur} > n_{gaine}\)</math>
Alors <math>\(\sin(i) \times \frac{n_{coeur}}{n_{gaine}} > 1\)</math>

Non ?

Non, il faut revoir ta logique de base.

(Contre) Exemple :
0.000001 > 0
4>3
0.000001* 4/3 < 1.

Mon dieu oui ... Bien que ce n'est pas de la logique, tu as raison, j'étais complètement out...

Merci à tous.