Bonjour
Trouver la distance entre le centre du cercle inscrit et circonscrit d'un triangle quelconque en fonction de leur rayon respectif .

Enoncé reformulé sans aucun commentaire pour faire plaisir à ceux qui en discutent les termes ,...sans doute parce qu'ils n'ont pas la réponse.

CI=0

Preuve : C est un sommet et le centre du cercle circonscrit, donc A=B=C=I.



(Oui, c'est sarcastique. Corrige ton énoncé.)

à Pierre 89 bonsoir
oui, soit , appelons J le centre du cercle circonscrit , on cherche évidemment IJ, on pouvait corriger ( ..moi je n'ai pas pu car apparemment on ne peut écrire deux fois de suite...je découvre)

la remarque "sarcastique' , à moi de l'être, prouve au moins que vous n'avez pas la réponse!

dans l'attente de vous lire , ...à partir de la feuille blanche bien sûr

On peut toutefois éditer ses messages en cliquant sur le petit crayon dans la barre au dessus de ses propres post...

Cela dit j'ai commencer à chercher peu.... et ça je n'arrive pas à grand chose. Je continuerais à réfléchir demain mais je ne suis pas très optimiste :s

S'il faut obtenir IJ en fonction de r et R, ça s'appelle une équation non ?
En quoi utiliser Pythagore fait sortir du cadre de la belle géométrie ? 0_0

J'ai l'impression que tu souhaites juste qu'on trouve TA solution...

à Cabuchon
bonjour
ce n'est pas "ma solution", c'est simplement une solution géométrique pure sans AUCUN calcul "analytique". C'est me semble - t -il l'objectif (et la difficulté) de la question (...une solutuion calculatoire n'étant pas non plus obligatoirement immédiate)
une remarque subsidiaire:
Si un élève de terminale la trouve sans aucune aide ni indication, ...il est (trés) fort,...bon pour les olympiades!

Je suis presque certain qu'il faudra utiliser des théorèmes qui se démontrent de façon analytique... Quel intérêt donc ?

rebonjour cabuchon,
bien, écoutez Cabuchon, si vous voulez jouer sur les mots , c'est votre droit...
Je n'ai d'ailleurs pas totalement compris dans votre remarque si ce qui est sans intérêt c'est la problème ( quelle que soit la méthode) ( auquel cas on peut fermer une bonne partie du forum sciences! ) ou le fait de demander une solution géométrique.( si vous n'aimez pas le terme , je peux le reformuler en disant sans calcul en utilisant des théorèmes de base de la géométrie plane)
Mais si vous avez une solution plus analytique , elle est aussi bienvenue.

sinon, je n'oblige personne à s'intérésser à mon petit problème et à intervenir uniquement pour le dire.

Le problème c'est que "purement géométrique" ne veut rien dire en soi. Il faudrait le définir...