Bonjour à tous, j rencontre un problème en maths.

On me donne le vecteur U = (1,2,3) et V = (-1,0,-2).

On me demande de trouver l'équation analytique de la droite "a" qui passe par A (0,1,-1) et qui est parallèle au vecteur U.

Je sais que je dois commencer par trouver l'équation paramétrique de la droite "a" puis je dois poser x = K, mais après je suis bloqué.

Comment dois-je faire ? quel est le raisonnement a avoir ?


Merci d'avance,

Je vais reprendre ce que j'ai écrit dans un autre sujet.

Si on considère une droite D de l'espace contenant un point <math>\(A(x_A;y_A;z_A)\)</math> et de vecteur directeur <math>\(\vec{u}=(a;b;c)\)</math>, alors on peut caractériser cette droite de 4 manières différentes :

1. Caractérisation barycentrique : la droite (AM) est l'ensemble des barycentres des points A et M
2. Caractérisation vectorielle : <math>\(M \in D \Leftrightarrow \vec{AM}=k\vec{u}\)</math> avec <math>\(k \in \mathbb{R}\)</math>
3. Caractérisation par un système d'équations paramétriques :
   <math>\(\left\{\begin{array}{r@{\ =\ }l} x & x_A+ka \\ y & y_A+kb \\ z & z_A+kc \end{array}\right\)</math>
4. Un système de deux équations linéaires composé des équations cartésiennes de deux plans sécants

Ici, ce qui t'intéresse, ce sont davantage les points 2 et 3 - en réalité, à partir de 2, on arrive à 3.

d'accord c'est compris.

Merci beaucoup !