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Mis à jour le 23/05/2019

Découvrez les différentes couches d'un CNN

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Il existe quatre types de couches pour un réseau de neurones convolutif : la couche de convolution, la couche de pooling, la couche de correction ReLU et la couche fully-connected. Dans ce chapitre, je vais vous expliquer le fonctionnement de ces différentes couches.

La couche de convolution

La couche de convolution est la composante clé des réseaux de neurones convolutifs, et constitue toujours au moins leur première couche.

Son but est de repérer la présence d'un ensemble de features dans les images reçues en entrée. Pour cela, on réalise un filtrage par convolution : le principe est de faire "glisser" une fenêtre représentant la feature sur l'image, et de calculer le produit de convolution entre la feature et chaque portion de l'image balayée. Une feature est alors vue comme un filtre : les deux termes sont équivalents dans ce contexte. 

La couche de convolution reçoit donc en entrée plusieurs images, et calcule la convolution de chacune d'entre elles avec chaque filtre. Les filtres correspondent exactement aux features que l'on souhaite retrouver dans les images. 

On obtient pour chaque paire (image, filtre) une carte d'activation, ou feature map, qui nous indique où se situent les features dans l'image : plus la valeur est élevée, plus l'endroit correspondant dans l'image ressemble à la feature

 Comment choisir les features ?

Contrairement aux méthodes traditionnelles, les features ne sont pas pré-définies selon un formalisme particulier (par exemple SIFT), mais apprises par le réseau lors la phase d'entraînement ! Les noyaux des filtres désignent les poids de la couche de convolution. Ils sont initialisés puis mis à jour par rétropropagation du gradient

C'est là toute la force des réseaux de neurones convolutifs : ceux-ci sont capables de déterminer tout seul les éléments discriminants d'une image, en s'adaptant au problème posé. Par exemple, si la question est de distinguer les chats des chiens, les features automatiquement définies peuvent décrire la forme des oreilles ou des pattes.  

La couche de pooling

Ce type de couche est souvent placé entre deux couches de convolution : elle reçoit en entrée plusieurs feature maps, et applique à chacune d'entre elles l'opération de pooling

L'opération de pooling consiste à réduire la taille des images, tout en préservant leurs caractéristiques importantes.

Pour cela, on découpe l'image en cellules régulière, puis on garde au sein de chaque cellule la valeur maximale. En pratique, on utilise souvent des cellules carrées de petite taille pour ne pas perdre trop d'informations. Les choix les plus communs sont des cellules adjacentes de taille 2 $\(\times\)$ 2 pixels qui ne se chevauchent pas, ou des cellules de taille 3 $\( \times \)$ 3 pixels, distantes les unes des autres d'un pas de 2 pixels (qui se chevauchent donc).

On obtient en sortie le même nombre de feature maps qu'en entrée, mais celles-ci sont bien plus petites.

La couche de pooling permet de réduire le nombre de paramètres et de calculs dans le réseau. On améliore ainsi l'efficacité du réseau et on évite le sur-apprentissage.

Les valeurs maximales sont repérées de manière moins exacte dans les feature maps obtenues après pooling que dans celles reçues en entrée – c'est en fait un grand avantage ! En effet, lorsqu'on veut reconnaître un chien par exemple, ses oreilles n'ont pas besoin d'être localisées le plus précisément possible : savoir qu'elles se situent à peu près à côté de la tête suffit !

Ainsi, la couche de pooling rend le réseau moins sensible à la position des features : le fait qu'une feature se situe un peu plus en haut ou en bas, ou même qu'elle ait une orientation légèrement différente ne devrait pas provoquer un changement radical dans la classification de l'image.

La couche de correction ReLU

ReLU (Rectified Linear Units) désigne la fonction réelle non-linéaire définie par $\(\text{ReLU}(x) = \max(0,x)\)$.

Allure de la fonction ReLU
Allure de la fonction ReLU

La couche de correction ReLU remplace donc toutes les valeurs négatives reçues en entrées par des zéros. Elle joue le rôle de fonction d'activation.

La couche fully-connected

La couche fully-connected constitue toujours la dernière couche d'un réseau de neurones, convolutif ou non – elle n'est donc pas caractéristique d'un CNN. 

Ce type de couche reçoit un vecteur en entrée et produit un nouveau vecteur en sortie. Pour cela, elle applique une combinaison linéaire puis éventuellement une fonction d'activation aux valeurs reçues en entrée.

La dernière couche fully-connected permet de classifier l'image en entrée du réseau : elle renvoie un vecteur de taille $\(N\)$, où $\(N\)$ est le nombre de classes dans notre problème de classification d'images. Chaque élément du vecteur indique la probabilité pour l'image en entrée d'appartenir à une classe. 

Par exemple, si le problème consiste à distinguer les chats des chiens, le vecteur final sera de taille 2 : le premier élément (respectivement, le deuxième) donne la probabilité d'appartenir à la classe "chat" (respectivement "chien"). Ainsi, le vecteur $\(\begin{bmatrix} 0.9 & 0.1 \end{bmatrix}\)$ signifie que l'image a 90% de chances de représenter un chat. 

Chaque valeur du tableau en entrée "vote" en faveur d'une classe. Les votes n'ont pas tous la même importance : la couche leur accorde des poids qui dépendent de l'élément du tableau et de la classe.

Pour calculer les probabilités, la couche fully-connected multiplie donc chaque élément en entrée par un poids, fait la somme, puis applique une fonction d'activation (logistique si $\(N = 2\)$, softmax si $\(N >2\)$) :

Ce traitement revient à multiplier le vecteur en entrée par la matrice contenant les poids. Le fait que chaque valeur en entrée soit connectée avec toutes les valeurs en sortie explique le terme fully-connected.

Comment connait-on la valeur de ces poids ?

Le réseau de neurones convolutif apprend les valeurs des poids de la même manière qu'il apprend les filtres de la couche de convolution : lors de phase d'entraînement, par rétropropagation du gradient.

La couche fully-connected détermine le lien entre la position des features dans l'image et une classe. En effet, le tableau en entrée étant le résultat de la couche précédente, il correspond à une carte d'activation pour une feature donnée : les valeurs élevées indiquent la localisation (plus ou moins précise selon le pooling) de cette feature dans l'image. Si la localisation d'une feature à un certain endroit de l'image est caractéristique d'une certaine classe, alors on accorde un poids important à la valeur correspondante dans le tableau.

Exemple de certificat de réussite
Exemple de certificat de réussite