Bonjour, 

Je n'ai pas pour habitude de demander mon aide sur les forums, mais je suis vraiment perdu.

Alors voilà, j'ai deux exercices, je les ai chacun commencé, mais je n'arrive pas à les finir.

Les énoncés : 

Exercice n°1 : On considère la droite D d'équation 5x + y = 8. On s'intéresse aux points de la droite D qui ont des coordonnées entières.

Montrer que l'abscisse et l'ordonnée d'un tel point ont la même parité.

On raisonnera par disjonction des cas, en étudiant d'abord le cas où l'abscisse est paire, puis le cas où elle est impaire.

Ici j'ai réussi à montrer la même parités de l'abscisse et de l'ordonnée

y = -5x+8 <=> 2k = 2(-5k+4) } pair

et 2k+1 = 2(-5k+6) + 1 } impair.

Je ne sais pas du tout comment continuer et finir cet exercice, si vous avez une piste je suis preneur.

Exercice n°2 : Soin n un entier naturel. On pose A = 4n+8 et B = 2n+1.

1) Calculer A, B et le reste de la division euclidienne de A par B dans les cas suivants :

   a) n = 15   b) n = 11   c) n = 6   d) n = 0

2) Déterminer, suivant les valeurs de n le reste de la division de A par B.

Ici pas de problèmes pour la 1) : 

• n=15 : A = 68   B = 31  r = 6
• n=11 : A = 52   B = 23  r = 6
• n=6 : A = 32   B = 13  r = 6
• n=0 : A = 8   B = 1  r = 0

Hello.

Je vais commencer par l'exo 1/

EdWi a écrit:

Exercice n°1: On considère la droite D d'équation 5x + y = 8. On s'intéresse aux points de la droite D qui ont des coordonnées entières.

Montrer que l'abscisse et l'ordonnée d'un tel point ont la même parité.

On raisonnera par disjonction des cas, en étudiant d'abord le cas où l'abscisse est paire, puis le cas où elle est impaire.

Ici j'ai réussi à montrer la même parités de l'abscisse et de l'ordonnée

y = -5x+8 <=> 2k = 2(-5k+4) } pair

et 2k+1 = 2(-5k+6) + 1 } impair.

Je ne sais pas du tout comment continuer et finir cet exercice, si vous avez une piste je suis preneur.

 Je ne comprends pas trop ce que tu as essayé de faire. Qu'entends tu par y = -5x+8 <=> 2k = 2(-5k+4) }  ?
Ici, on te suggère d’étudier les deux cas suivant : l'abscisse est paire puis l'abscisse est impaire soit x=2k puis x=2k+1 avec \( k \in Z \)
Tu remplace ensuite, en fonction du cas, l'expression de x dans \( y=-5x + 8 \) et tu dois trouver dans le cas pair \( y = 2k' \) et \(y=2k' + 1\) dans le cas impaire.

Et puisque tu as traité tous les cas; tu peux dire que y a la même parité que x pour \( x \in Z \)


Edit : en fait, j'ai l'impression que tu as supposé que x et y étaient paires. alors que tu cherche justement à montrer que y vas être paire si x l'est. De plus, il faut savoir que si tu écris \( y = 2k \) et \( x=2k\) avec le même k; alors x=y...


Edit 2: Concernant l'exercice 2 : Quand on te dis, étudier pour tout n, rien ne t'interdit de donner une formule pour n > 3, ainsi que de donner le résultats pour n=1, n=2,n=3 car avec l'ensemble tu as bien traité pour tout n.
En effet, il arrive souvent dans ce genre de problème de devoir traité certains cas particulier à part de la formule générale. Donc ici, tu n'as qu'a calculer A,B et le reste dans les cas particuliers.

Edit 3 && HS .
Le petit script suivant permet de générer toutes les valeurs :

for n in range(1,16):
    A=4*n+8
    B=2*n+1
    r=A%B
    
    print('n=' + str(n) + ' A='+ str(A) +' B=' + str(B) +' et r='+ str(r))
    
    

et on retrouve :

n=1 A=12 B=3 et r=0
n=2 A=16 B=5 et r=1
n=3 A=20 B=7 et r=6
n=4 A=24 B=9 et r=6
n=5 A=28 B=11 et r=6
n=6 A=32 B=13 et r=6
n=7 A=36 B=15 et r=6
n=8 A=40 B=17 et r=6
n=9 A=44 B=19 et r=6
n=10 A=48 B=21 et r=6
n=11 A=52 B=23 et r=6
n=12 A=56 B=25 et r=6
n=13 A=60 B=27 et r=6
n=14 A=64 B=29 et r=6
n=15 A=68 B=31 et r=6

A+

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Edité par edouard22 8 octobre 2018 à 23:00:26

J'ai l'impression que la première question est résolue mais très mal rédigée. Par exemple quand EdWi écrit :

y = -5x+8 <=> 2k = 2(-5k+4) } pair

Il veut dire : y = -5x + 8, donc y est bien de la forme 2k' avec 2k' = 2(-5k+4). Comme beaucoup de lycéens, il emploi le symbole d'équivalence à mauvais escient (juste pour enchaîner les calculs).

EdWi : il faut rédiger correctement car là on ne comprend pas ce que tu as fait, on doit le deviner... Voici un exemple de rédaction qui me semble correct :

− Si x est pair, x s'écrit sous la forme x = 2k où k \(\in\) Z. On a alors :

y = -5x + 8 = 2(-5k+4) = 2k'

avec k' = -5k+4 \(\in\) Z. y est donc pair.

− Si x est impair, [même méthode, je ne détaillle pas].

N'utilise pas le symbole d'équivalence si tu ne résous pas une équation (et ici il n'y a aucune raison de résoudre une équation).

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Edité par robun 9 octobre 2018 à 14:55:04

Sujet résolu et compte devenu 'Anonyme'. Est ce que l'on se serait fait avoir ?

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Edité par edouard22 9 octobre 2018 à 22:23:07

edouard22 a écrit:

Sujet résolu et compte devenu 'Anonyme'. Est ce que l'on se serait fait avoir ?

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Edité par edouard22 il y a environ 10 heures

sans doute...

L'ornithorynque des forums, comme on l'a brillamment établi,   est une particule quantique. Obéissant donc au principe d'incertitude d'Heisenberg, sa recherche du moindre effort  l'amenant en général sur de multiples forums, ( \(\Delta x\) est grand, sa   présence \(\Delta t\) en un point précis est donc d'autant plus faible   selon \(\Delta x \Delta t <h\), \(h\)  étant la constante de "planque sur un forum"  

Perso, je regarde en général la date d'inscription d'un ornithorynque inconnu et hésite toujours à répondre aux  membres  qui manifestement ne s'inscrivent qu' à la recherche d'une solution à un devoir. (néanmoins,  si la question contient une vraie difficulté, cela peut toujours en aider d'autres)

Un message d'un nouvel inscrit qui commence par " je n'ai pas l'habitude de demander mon aide sur les forums ..." est une demande évidemment hautement suspecte laissant présager l'inverse, a fortiori si la question est facile. L'ornithorynque des forums est souvent un animal  rusé !    

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Edité par Sennacherib 10 octobre 2018 à 9:30:29

Ici en plus, on avait droit à un animal rusé, avec une certaine expérience des forums ; il sait que pour obtenir une aide, il doit appâter le gibier, en griffonnant un semblant de début de réponse.

Bonjour, 

Il fait surtout du tord aux autres maintenant 

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Edité par pipelette13 10 octobre 2018 à 11:39:27

Vous êtes sévères. EdWi avait posé une question dans les règles, et s'il est parti, il n'a pas non plus effacé son message, donc ça ne fait pas de tort.

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Edité par robun 10 octobre 2018 à 14:09:54

ceux qui partent en effaçant leur message sont quand même plutôt rare. 

( la parade à cette pratique est assez simple d'ailleurs, il suffit que le premier répondant cite le demandeur et le message initial est conservé!)

L'ami est même poli puisque il a pris la peine de revenir mettre résolu. Certains qui ont sans doute obtenu la réponse plus vite ailleurs ne prennent même pas cette peine ( ni même celle de se désinscrire, ce qui gonfle artificiellement le nombre  de membres inscrits! (*))

La sévérité porte donc, je pense,  plus sur l'opportunisme sans suite de ce genre d'inscription et sur l'intérêt d'y répondre, d'où la remarque d'edouard22 .

(*) Pour l'anecdote, à une époque ancienne où c'était encore le site du zéro et où on pouvait encore accéder au fichier global de tous les membres avec date d’inscription et de dernière connexion, il y avait eu un débat au moment où le  Site du zéro préparait sa transition vers OC  sur la réalité du nombre de membres actifs  effectifs et du nombre officiel vanté.

L'analyse du fichier encore disponible montrait  que c'était un peu du genre "nombre selon les organisateurs- nombre selon la police", même en ratissant large et ne considérant perdus que les membres  sans connexion depuis plus d'un an, voire deux .  (  toutes les données de fonctionnement du site autrefois accessibles ont depuis longtemps été verrouillées, sachant que les statistiques officielles de OC sur ses membres doivent vraisemblablement toujours continuer à décompter les membres inscrits qui ne se sont plus connectés dès la première année de création du site!! ).

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Edité par Sennacherib 10 octobre 2018 à 15:23:43

robun, sévères ? Il aurait pu dire merci non ? à chacune sa notion du savoir vivre ensemble dans une société comme sur un forum ou les gens prennent de leur temps.

Moi je déteste cela, donc : Bonjour , Merci -> sujet résolu -> puis il peut fermer son compte, quoique cette action pose des questions, pourquoi fermer son compte ? Il en a un deuxième actif sur OCR === mode fantôme 

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Edité par pipelette13 10 octobre 2018 à 17:51:31

pipelette13 a écrit:

robun, sévères ? Il aurait pu dire merci non ? à chacune sa notion du savoir vivre ensemble dans une société comme sur un forum ou les gens prennent de leur temps.

Moi je déteste cela, donc : Bonjour , Merci -> sujet résolu -> puis il peut fermer son compte, quoique cette action pose des questions, pourquoi fermer son compte ? Il en a un deuxième actif sur OCR === mode fantôme 

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Edité par pipelette13 il y a environ 14 heures

Il a pas envie que son prof voit qu'il a demandé de l'aide

romain51 a écrit:

Il a pas envie que son prof voit qu'il a demandé de l'aide

à moins que son prof connaisse son pseudo sur OC , ...je ne vois pas comment il peut faire le lien ( où alors il y a une faille de sécurité chez OC  )

 à la rigueur, le prof  peut supposer  que quelqu'un de sa classe a demandé de l'aide s'il reconnait l'exo 
Si c'était le cas, son pseudo est de toute façon démasqué, puisque il est cité à plusieurs reprises.
Et pour tenter d'effacer toute trace,  il faudrait effacer le contenu de la demande comme le font parfois certains, manœuvre qui échoue dés que un membre  cite intégralement le post dans sa réponse. 

  

Mais en même temps (Bonjour Mr le Président ) son prof doit être conscient que l'on peu s'appuyer sur des sites comme OC pour ses devoirs