Millman ?

\( \frac{(E_1 -Va)}{R_1} +\frac{(E_2 -Va)}{R_2} + \frac{(0-Va)}{Ru} = 0 \)

-
Edité par Anonyme 4 janvier 2014 à 20:49:55

Je suis d'accord avec toi Abuche, mais comment tu isole Va ?

Il suffit de factoriser par Va : \(V_a(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_u})=\frac{E_1}{R_1}+\frac{E_2}{R_2}\)

Soit dit en passant c'est une formule à retenir car on l'utilise très souvent :

le théorème de Millman te permet de calculer le potentiel en A comme \(V_A=\frac{\sum V_i.Y_i}{\sum Y_i}\)

où les \(V_i\) sont les potentiels des points pris sur chaque branche partant de A (E1,0,E2) et les \(Y_i\) sont les admittances (1/R ici) qui les relient A au point de potentiel \(V_i\).

-
Edité par steph22 5 janvier 2014 à 16:03:35

Pourquoi utiliser l'artillerie lourde les gars ?
Tout est dit dans la première question : Il faut utiliser la loi des nœuds !

Et que dit-elle cette loi ?

La somme des courants entrants de un nœud est égale à la somme des courants sortants de ce nœud

Or ici, les courants entrants dans le nœud A sont, i1 (le courant traversant la résistance R1) et i2 (le courant traversant R2).

Voilà, c'est pas plus dur que ça

N'est-ce pas ce qu'à fait abuche et qui conduit par simple factorisation à la formule de Millman ? Tout çà revient au même, simplement retenir la formule permet un gain de temps dans bon nombre de situations notamment quand on commence à remplacer les résistances par des dipôles à impédance complexe. En tout cas en électronique je trouve que dans la très grande majorité des cas c'est cette formule qu'il est plus avantageux d'utiliser. Après une indication sur le niveau d'étude de jrm0695 aurait permis de mieux cibler la réponse mais partant du principe qu'il poste dans le forum électronique je me dis que le but de son exercice n'est peut-être pas de résoudre çà avec la méthode lycée mais je me trompe peut-être.

Autant pour moi ! J'ai vu Millman sur le premier message et j'ai du coup seulement survolé les autres messages.
C'est bien la façon qu'a énoncé Abuche qu'il faut utiliser, je ne dis pas qu'il est plus facile d'utiliser la loi des noeuds plutôt que Millman. Tout dépend de la situation et des préférences de chacun, surtout que pour ce cas, l'un ou l'autre reviens exactement au même. Seulement il était demandé d'utiliser la loi des noeuds. Et de ce fait, quelque soit le niveau d'étude de jrm0695, un prof reste un prof, ils sont tous exigents