Si tu supposes qu'à t=infini, ton courant vaut 0, tu ne peux pas avoir de perte dans la résistance, non ?
Oui, sauf qu'entre t=0 et t=infini, il y avait un courant, qui a été à l'origine de pertes par effet joule.
PS : Tadzoa, tu n'as pas répondu à ma question concernant le paradoxe précédent : quelle est la raison physique-à l'échelle microscopique qui fait qu'un fluide parfait est correctement modélisé par un fluide ultra-visqueux.
Yep, mais dans son exemple, il suppose qu'à t=infini, il y a encore des pertes par effet Joules dans la résistance, ce qui contredit son hypothèse de base. Je soulignais juste ce point.
Yep, mais dans son exemple, il suppose qu'à t=infini, il y a encore des pertes par effet Joules dans la résistance, ce qui contredit son hypothèse de base. Je soulignais juste ce point.
Ce n'est pas ca son hypothése de base ! Tu as certainement mal compris.
Il faut dire que le paradoxe tel que présenté est mal expliqué.
Je suis en train de percuter qu'en fait c'est juste un circuit RC tout ce qu'il y a de plus basique. Donc en fait, je suis en train de me demander pourquoi on aurait des oscillations dans ton cas limite, qui me paraît invalide. Le condensateur plein va se vider à moitié dans l'autre et il n'y a pas de raison que ça oscille non ?
En plus, me semble que le temps caractéristique du régime transitoire est de l'ordre de RC/2, donc que lorsqu'on va réduire la résistance, celui ci va diminuer. En réalité dans ton cas R=0, tu obtiens le même résultat qu'avec un R quelconque positif, mais instantanément.
Pour en revenir au premier problème d'énergie cinétique et être un peu plus précis.
Pour moi il faut considérer deux choses :
- qu'il faut plus d'énergie pour passer de 60 à 80km/h que de 0 à 20km/h dans le même référentiel et là on peut considérer les frottements et la mise en mouvement de la terre.
- que la variation d'énergie cinétique change en fonction du référentiel.
Le problème principal vient je pense de l'énoncé quand il est dit "cette voiture doit consommer l litre d'essence pour augmenter son énergie cinétique de 1 joule", en fait cela dépend du référentiel, dans le référentiel moto la même quantité d'essence ne correspond pas au même nombre de joule que dans l'autre référentiel.
Prenons un autre exemple pour mieux comprendre. On place un objet O1 ponctuel de masse m1 dans le vide, et on le percute avec un objet O2 de masse m2.
Si on considère la variation d'énergie cinétique de l'objet O1 uniquement en prenant deux référentiels similaires à ceux du premier énoncé, on verra également que la variation de son énergie cinétique est différente dans les deux référentiels puisque <math>\(\Delta Ec = Ec_{final}-Ec_{initial}=\frac{1}{2}m(v_{final}^2-v_{initial}^2)\)</math> et que <math>\((x+a)^2-(y+a)^2=x^2-y^2+2a(x-y)\)</math> n'est pas égale à <math>\(x^2-y^2\)</math>
Mais puisque la vitesse de O2 n'est pas la même dans les deux référentiels, l'énergie qu'il fournie à O1 lors de l'impact n'est pas la même non plus donc la physique est sauve.
Rq : si le même objet O2 après avoir fait passer O1 de 60 à 80km/h devait le faire passer de 80 à 100, il faudrait qu'il le percute 20km/h plus vite que la première fois.
Sur le problème des condensateurs :
Je ne comprends pas l'argument de conservation de la charge. Au bout d'un temps infini, les condensateurs devraient être déchargés s'il y a une résistance, et ce quelle que soit sa valeur, non ?
En tout cas quand je pose l'équation en q j'obtiens une exponentielle qui tend vers 0 (sauf si R=0, évidemment, auquel cas on obtient bien le cas limite). Mais bon, il est un peu tard, alors je ne garantis pas mes calculs.
Ou alors, sans supposer que la charge finale est Q/2 pour chaque condensateur, un bilan énergétique donnerait plutôt que la charge finale est 0 partout.
Ce qu'il veut dire, c'est que si tu considère ton système isolé, il n'y a pas de charges qui "s'enfuient" vers l'extérieur du circuit ( rappelons qu'il n'y a pas de masse/prise à la Terre ) et par conséquent, considérant que la somme des charges contenues dans le fil est constante ( même longueur de fil, pas d'accumulation ) et considérant qu'à <math>\(T_\infty\)</math>, ayant une résistance, ton système a été complètement amorti, donc à l'équilibre, alors nécessairement les charges dans les deux condensateurs sont égales.
Éventuellement, on peut faire un parallèle avec une masse située entre deux murs reliée à chacun d'eux par un ressort. De telle sorte qu'au repos, tes ressorts soient comprimés. De plus cette masse est soumise à une force de frottement ( qui représente ta résistance ). A t=0s, tu déplaces la masse d'un côté ou de l'autre, puis tu la laisses évoluer. A près quelques oscillations ( fonction de ta force de frottement ), elle reprend sa position initiale. Les ressorts étant comprimés à l'infini, l'énergie potentielle de ton système n'est donc pas nulle.
J'espère t'avoir un peu éclairé
Bonne journée
Marc
Avez-vous entendu parler de Julia ? Laissez-vous tenter ...
En fait, mes quatre lignes de calculs n'ont pas grand sens.
Mais sinon, je n'ai toujours pas compris l'argument de conservation de la charge. C'est la charge de quel système qui se conserve ? Celle du circuit entier ? Mais alors, si un condensateur est chargé Q, ça veut dire qu'une de ses armatures porte une charge Q et l'autre une charge -Q, donc globalement la charge est nulle, et la conservation de la charge n'est pas incompatible avec des condensateurs déchargés à t infini.
Je suis en train de percuter qu'en fait c'est juste un circuit RC tout ce qu'il y a de plus basique. Donc en fait, je suis en train de me demander pourquoi on aurait des oscillations dans ton cas limite, qui me paraît invalide. Le condensateur plein va se vider à moitié dans l'autre et il n'y a pas de raison que ça oscille non ?
En plus, me semble que le temps caractéristique du régime transitoire est de l'ordre de RC/2, donc que lorsqu'on va réduire la résistance, celui ci va diminuer. En réalité dans ton cas R=0, tu obtiens le même résultat qu'avec un R quelconque positif, mais instantanément.
Si, les charges vont passer de l'un à l'autre des condensateurs, c'est comme si tu as une balance avec une masse M d'un côté et 0 de l'autre et que d'un seul coup tu en prends la moitié pour la mettre sur l'autre bras. La balance va osciller.
Sinon pour Neki, je pense que tu fais une confusion sur ce qu'on appelle la charge d'un condensateur.
Si, les charges vont passer de l'un à l'autre des condensateurs, c'est comme si tu as une balance avec une masse M d'un côté et 0 de l'autre et que d'un seul coup tu en prends la moitié pour la mettre sur l'autre bras. La balance va osciller.
Précise ce qu'est la charge et le courant dans ta comparaison parce que j'avoue que là je cale complet. Là il me semble qu'on a un circuit du premier ordre. Je vois pas pourquoi ça oscillerait à un quelconque moment. Les oscillations viendraient uniquement de l'induction dans les fils, mais on a un circuit idéal non ?
Ça fait 1000 ans que j'ai pas fait d'élec, donc je connais que la résolution en remplaçant les 2 condos par un seul et en faisant une vieille loi des mailles, donc je serais ravi de voir comment apparaîssent les oscillations entre les 2 condos pour une valeur particulière de R.
D'accord, j'ai compris ! (merci Nozio).
Bon, un premier problème : le cas "limite" pose un problème. A t=0, par exemple, un condensateur est chargé donc présente une tension à ses bornes, tandis que l'autre est déchargé donc n'a pas de tension à ses bornes, or la tension aux bornes de l'un est la tension aux bornes de l'autre.
Ce problème ne se produit pas si on a une résistance non nulle (ce qui est toujours le cas en pratique).
Pour ton problème sur les condensateurs Tadzoa (Trekei?), j'ai une réponse qui ne me convient pas particulièrement : Il s'agit d'un problème de continuité, le passage à la limite R = 0 n'étant pas valable.
Si on prend le temps caractéristique <math>\(\tau = RC\)</math>(à une constante multiplicative près, la flemme de faire le détail), on s'aperçoit que si R tend vers 0, <math>\(\tau\)</math> tend également vers 0, et donc le système atteint son état final de plus en plus vite.
Au contraire, si R vaut zéro, Le système est dit instable, il n'atteint jamais l'état final, par une oscillation permanente. Le problème est donc que le système n'est pas continu en 0 par rapport à R.
L'autre solution étant qu'en pratique, R n'est jamais nulle(quoique, pour un supraconducteur? me souvient plus et la flemme de chercher ), il y a toujours un peu de fuite dans les condensateurs, mais bon, le problème est théorique, et on ne s'abaissera pas à ce genre de raccourci.
La solution que je donne ne me plait pas tant que ça, car on peut y voir une simple reformulation du problème : Pourquoi le système n'est pas continu quand R tend vers 0? Je vois pas exactement pourquoi, mais je pense que c'est un problème sous-jacent qu'on rencontre régulièrement... (Par exemple en SI, quand on regarde les pôles des solutions ils doivent être de partie réélle strictement négative pour que le système soit stable, et en passant par la transformée de Laplace inverse, ça correspond à un <math>\(e^{at}cos(bt)\)</math> avec a strictement négatif pour que le système converge quand t tend vers l'infini. L'explication n'est que purement mathématique et ne s'interprète pas à ma connaissance physiquement.)
Au contraire, si R vaut zéro, Le système est dit instable, il n'atteint jamais l'état final, par une oscillation permanente. Le problème est donc que le système n'est pas continu en 0 par rapport à R.
L'explication n'est que purement mathématique et ne s'interprète pas à ma connaissance physiquement.)
Tu as trouvé une partie de la réponse : en effet, si R = 0, sous certaines conditions expérimentales, on a comme résultat un circuit oscillant. Physiquement, ca s'interprète par un fait très simple : conservation de l'énergie.
Pour obtenir la situation finale avec nos deux condensateurs chargés à q/2, il faut qu'une partie de l'énergie stockée dans les condensateurs se dissipe, parce que l'énergie de l'état initial et de l'état final sont différentes. Si cette différence d'énergie ne se dissipe pas, on ne peut pas atteindre l'état final. Et le déséquilibre de charge de l'état initial va tout de même rendre l'état initial instable.
Avec R != 0 , c'est en majorité par effet joule que cette énergie se dissipe sous forme de chaleur.
Avec R = 0, pas d'effet joule.
Mais on doit aussi invoquer un autre effet pour dissiper cette énergie, autre que l'effet joule et ce que R = ou soit différent de 0. Lequel ?
Oui l'idée est la non continuité de certaines fonctions physiques qui pose des gros problèmes de logiques puisque les résultats sont a priori incohérent. Je pense que le problème vient des modélisations, en tout cas dans certains cas c'est certain. Par exemple si tu lis la page 1 de ce topic, je parle un moment de fluide parfait qui ne sont pas la limite lorsque la viscosité tend vers 0 de fluides réels (et même au contraire ! )
Mais on doit aussi invoquer un autre effet pour dissiper cette énergie, autre que l'effet joule et ce que R = ou soit différent de 0. Lequel ?
Alors là tu m'étonnes, la seule possibilité que je vois serait un effet électromagnétique, mais l'électrostatique n'est-elle pas elle même sensée apporter une "surcouche" à l'électromagnetisme?
En plus, tu me dit que la perte d'énergie se produit également quand R n'est pas nulle, mais dans ce cas que vaut-elle et à quel moment intervient-elle? Parce qu'un calcul de bilan d'énergie confirme le calcul bourrin de l'intégrale, et donc ce terme n'apparait nul part...
Ou alors sinon (et là on capillotracte sérieusement), à t infini (mais vraiment infini), toutes les charges sont parties par effet de pointe (dans les coins, les bouts de fils et extrémités des condensateurs), et cela règle le problème.
Citation : Tadzoa
A l'instant t= infini, je pense que tout le monde est ok pour dire que par symétrie et par conservation de la charge, les deux condensateurs sont identiquement chargés avec une charge \frac{Q}{2} et que i = 0 puisque plus rien ne bouge.
Citation : Tadzoa
A t infini, elle vaut :
Il n'y aurait pas un petit problème rien qu'ici déjà ?
Alors là tu m'étonnes, la seule possibilité que je vois serait un effet électromagnétique, mais l'électrostatique n'est-elle pas elle même sensée apporter une "surcouche" à l'électromagnétisme?
C'est bien un effet électromagnétique.
Au fait : l'électrostatique est un sous ensemble de électromagnétisme, pas l'inverse !
Citation : Aniem
En plus, tu me dit que la perte d'énergie se produit également quand R n'est pas nulle, mais dans ce cas que vaut-elle et à quel moment intervient-elle? Parce qu'un calcul de bilan d'énergie confirme le calcul bourrin de l'intégrale, et donc ce terme n'apparait nul part...
Sauf que ton calcul est un calcul dans lequel on fait implicitement des approximations. Tu fais un calcul d'electrocinétique avec tensions, courants, charges.
Il y a un truc négligé dans tous les calculs d'electrocinétique :
les pertes par ondes électromagnétiques !
En gros, lorsque tu relies les deux condos entre eux, il va se former un courant qui va varier dans le temps. Ce qui va générer une onde électromagnétique qui contient de l'énergie.
Pour faire le calcul exact de conservation de l'énergie, il faudrait utiliser le théorème de poynting et les équations de maxwell, pas ton calcul d'electrocinétique avec seulement résistances et effet joule.
Oui, j'ai écrit électrostatique, je voulais dire électrocinétique. Et je voulais aussi dire que l'électrocinétique est un modèle de simplification des lois electromagnéique appliquée aux circuits.
Ensuite, (ce n'est qu'un aperçu intuitif, je n'ai pas cherché à mener les calculs) on néglige les pertes d'énergies par electromagnétisme dans le cas R non nul, je conçois. Mais dans le cas théorique "parfait" R=0, on n'est pas censé avoir, par les oscillations régulières de i, une onde stationnaire (et qui donc ne transporte pas d'énergie). Cependant, peut-être qu'on perd suffisamment d'energie lors de la phase transitoire pour faire "marcher" le passage à la limite R -> 0
Quelqu'un a oublié de considérer la vitesse du sol dans le référentiel de la moto pour calculer le travail de la force appliquée par les pneus de la voiture...
> on n'est pas censé avoir, par les oscillations régulières de i, une onde stationnaire
Il ne peut pas y avoir d'oscillation dans ce circuit théorique puisqu'on n'a modélisé aucune inductance. Il ne peut pas non plus y avoir d'émission d'onde électromagnétique.
L'arnaque, c'est que la condition initiale est impossible :
> On considère un circuit tout simple : deux condensateurs de capacité C et une résistance R en série.
> A l'instant t=0, on considère que le premier condensateur est chargé à Q, l'autre vide.
Si R=0 la condition initiale a un courant infini dedans. C'est indigeste.
L'arnaque est au niveau de l'énergie : il faut de l'énergie pour "obliger" les électrons à venir peupler seulement une borne du condensateur. À chaque passage dans la résistance, cette énergie est réduite : dans un temps infini, l'énergie restante dans le circuit est minimale et les électrons ne peuvent plus peupler une partie des condensateurs sélectivement : la distribution en éléctron est homogène dans tout le circuit et Q = 0.
Je sais que ce que je vais dire est un paradoxe tout autre parce que je n'ai pas les connaissances pour répondre au précédent mais le voici tout de même :
une théorie suppose que le nombre d'univers parallèles est infini avec chacun des petites différences.
Cette même théorie dit aussi que les dans ces univers, les lois de la physique peuvent ne pas être les même que les nôtres. Donc, il est possible de trouver un univers parallèle où les univers parallèles n'existe pas .
Merci beaucoup et encore désoler d'avoir couper l'autre paradoxe.
En vertu du rasoir d'Ockham, cette théorie ne sert à rien ;-)
(Qu'est ce que c'est, "un univers parallèle" ? Si aucune interaction n'est possible, est-ce différence d'un monde imaginaire/hypothétique ?)
->une théorie ne peut pas contenir sa propre contradiction donc:
-soit cette théorie est complètement fausse.
-soit les lois de la physique sont les mêmes dans tous ces univers en supposant qu'ils existent, ce qui revient partiellement au point précédent.
Avez-vous entendu parler de Julia ? Laissez-vous tenter ...
et pour autant que je sache, les univers parallèles décrits dans les théories des cordes et autre ont les mêmes lois physiques, ce sont juste les constantes fondamentales qui changent (et tout ce que ça entraine).
A propos du problème du condensateur, je viens de tomber par hasard sur un sujet intéressant... Puisque c'est exactement de ça dont ça parle
(Je me demande d'ailleurs si ce n'est pas là que Tadzoa l'a trouvé !)
Voir ici (sujet Mines-Ponts, Physique II, MP, 2003). Je vais le faire, comme ça je jugerais par moi-même
Un astrophysicien demande:
Imaginons que nous recevons un photon émis par une galaxie il y a 9 Giga-années lorsque l'univers était agé de 1 Ga.
A quelle distance se trouvait la galaxie au moment de l'émission,demande un astrophysicien. (je suppose donc l'univers actuel de 10Ga)
Le Zéro venant de découvrir la relativité restreinte réplique:
La relativité restreinte nous indique que la vitesse du photon vis à vis de nous est toujours celle de la lumière, quelle que soit la vitesse d'éloignement de la galaxie.
Donc au moment de l'émission cette galaxie était distante de 9 Giga années lumière.
L'astrophysicien objecte: au moment de l'émission, cette galaxie n'était distante que de 3,5 Ga.l.
Pourquoi?
La galaxie, au départ distante de 3.5 milliards d'années lumière, s'est ensuite éloignée du fait de l'expansion de l'univers.
En fait, si il n'y avait pas d'expansion de l'univers, nos deux galaxies auraient réellement étés éloignées de 3.5 milliards d'années lumières. Cette distance entre les deux galaxies sans expansion de l'univers s'appelle la distance comobile.
Avec l'expansion, ces deux galaxies s'éloigneront. Plus le temps s'écoule, plus cette distance augmente. Il y a un moyen calculatoire de trouver la distance effective entre deux galaxies qui dépend donc du temps, de la distance comobile et du facteur de hubble (y compris dans le cas ou celui-ci varie).
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