Ta question n'est pas très clair.e.. La seule chose que j'ai comprise c'est que tu cherches apparemment à trouver la probabilité d'avoir 1 chiffre pair sur 3 lancés. Sois un peu plus précis sur les termes, quand tu dis 1x pair, c'est une et une seule ? au moins une ?
Je suppose que c'est une et une seule dans ton cas. Ta probabilité d'avoir un chiffre pair est de 0.5 puisque sur 6 cas (1 à 6) seuls 3 sont pairs (2,4,6). Comme ce sont des événements indépendants : P(a et b) = p(a) x p(b), donc il faut prendre le cube de cette probabilité. Donc la probabilité d'avoir un et un seul pair sur 3 lancés est 1/8.
Si tu veux au moins 1 pair sur 3 lancés, il faut calculer la proba d'avoir 0 pair sur 3 lancers, puis de le soustraire à 1. donc la proba est 1-(1/8) = 7/8
N hesite pas à revenir avec une question plus claire si je n'y ai pas répondu
Est ce une erreur de leur part? je ne comprends pas comment ils arrivent à 3/8
Une idée?
Olivier1406 a écrit:
Salut,
Ta question n'est pas très clair.e.. La seule chose que j'ai comprise c'est que tu cherches apparemment à trouver la probabilité d'avoir 1 chiffre pair sur 3 lancés. Sois un peu plus précis sur les termes, quand tu dis 1x pair, c'est une et une seule ? au moins une ?
Je suppose que c'est une et une seule dans ton cas. Ta probabilité d'avoir un chiffre pair est de 0.5 puisque sur 6 cas (1 à 6) seuls 3 sont pairs (2,4,6). Comme ce sont des événements indépendants : P(a et b) = p(a) x p(b), donc il faut prendre le cube de cette probabilité. Donc la probabilité d'avoir un et un seul pair sur 3 lancés est 1/8.
Si tu veux au moins 1 pair sur 3 lancés, il faut calculer la proba d'avoir 0 pair sur 3 lancers, puis de le soustraire à 1. donc la proba est 1-(1/8) = 7/8
N hesite pas à revenir avec une question plus claire si je n'y ai pas répondu
Je pense qu'Olivier1406 se trompe, multiplier 1/8 × 1/8 × 1/8 correspond à l'événement : obtenir trois fois de suite un chiffre pair (donc obtenir 3 chiffres pairs au total). Pour calculer la probabilité d'avoir un seul pair, je vois plusieurs méthodes possibles. Celle du cours est probablement la 3).
1) On peut commencer par déterminer combien de cas conduisent à avoir 1 seul chiffre pair. Il y a trois cas : (pair, impair, impair), (impair, pair, impair) et (impair, impair, pair). Appelons A, B et C ces trois événements, dont la probabilité est 1/8 (dans tous les cas c'est 1/2 × 1/2 × 1/2). Alors P(cherchée) = P(A ou B ou C) = P(A) + P(B) + P(C) (car ces trois cas sont disjoints) = 1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/8.
2) Au lycée (en 1ère je crois), on représente ça avec un arbre, puis on introduit la loi binomiale. Si on appelle « réussite » le fait d'avoir un chiffre pair lors d'un lancer, la question est de calculer la probabilité d'avoir exactement 1 réussite lors de trois lancers, c'est-à-dire de calculer P(X=1) où X suit la loi binomiale de paramètre (n=3 ; p=1/2). Le calcul (« 1 parmi 3 » multiplié par 1/8) donne alors 3/8.
3) Si on ne connaît pas la loi binomiale, je crois que le plus simple est de dire que c'est « nombre de cas favorables » divisé par « nombres de cas possibles ». Il y a 2³ cas possibles et, comme je l'ai indiqué au début, 3 cas favorables. Je pense que l'auteur de ce cours a fait ce calcul.
Merci à tous les 2 pour votre attention et votre temps
bon pm
Jerome
Jérôme Bonneval
Probabilité niveau 4eme
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Jérôme Bonneval
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