Bonjour. J'ai un exercice qui consiste à compléter un code dont l'appel stable(0) doit retourner l'ensemble des vecteurs de {0,1}^5 stables par permutation cyclique sous forme de tableau en ligne.

NB: les vecteurs doivent avoir au plus 2 cordonnées égales à 1 et chaque 1 doit être entre 2 zéro.

Voici le code :

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n ce qui concerne G = ??(1)??, il s'agit probablement d'une liste qui contiendra toutes les permutations cycliques possibles sur les vecteurs de {0,1}^5. Pour cela, vous pouvez utiliser la fonction permutations de la bibliothèque itertools.

En ce qui concerne la condition ?(2)?, il s'agit probablement de la vérification de la stabilité du vecteur généré par rapport à la liste des permutations cycliques de G. Pour cela, vous pouvez itérer sur G et vérifier pour chaque élément si le vecteur généré est égal à l'élément après une permutation cyclique.

Donc, pour ?(1)?, vous pouvez utiliser:

from itertools import permutations G = list(permutations(range(n), n))

Pour ?(2)?, vous pouvez utiliser une boucle for pour parcourir G et utiliser la fonction zip pour vérifier si chaque élément de G est égal au vecteur généré après une permutation cyclique.

for perm in G: if list(zip(X, perm)) == [(X[i], perm[i-1]) for i in range(n)]: t = 0 break

Enfin, pour ?(3)?, vous pouvez utiliser la récursion:

stable(i+1)

Avec ces modifications, votre fonction stable devrait générer tous les vecteurs de {0,1}.

Voici un exemple de code qui complète les parties manquantes de votre code :

n=5  
X=[0 for i in range(n)] 
G=[[i for i in range(n)] for j in range(n)]  
m=len(G)  
def stable (i):  
    for j in range(2):  
        X[i]=j
        if i==n-1: 
            t=1
            for e in range (m):
                if X[G[e][0]]==X[G[e][1]]==X[G[e][2]]==1:
                    t=0
            if t==1:  
                print (X)
            else:  
                stable(i+1)

stable(0)

Dans cette solution, G est défini comme une liste de listes qui contiennent les indices des positions qui sont vérifiées pour s'assurer qu'il y a au plus 2 coordonnées égales à 1 et que chaque 1 est entre 2 zéro. La fonction stable utilise une boucle for pour parcourir toutes les valeurs possibles de X[i] (0 et 1) et utilise une boucle interne pour vérifier si chaque vecteur généré est stable selon les règles définies. Si c'est le cas, il est imprimé, sinon la fonction est appelée récursivement pour générer les prochains vecteurs.

La fonction stable génère tous les vecteurs