Bonjour les zéros, j'ai besoin de quelque chose,

Je suis en train de représenter la suite de Syracuse et comme devoir, je dois la représenter sous forme de fonction, mais donc je dis
<math>\(f(x)=2x\)</math>
Mais si je veux dire : "Si x est impair, alors, ..." sous forme mathématique
Et je ne sais pas si le nombre est impair ou pas, donc quelqu'un pourrait me dire comment faire ?
Voilà, Merci

Alexan

On peut, en math, définir une fonction par <math>\(f : x\mapsto\left\{\begin{array}{lcl}blablabla & si & x\text{ pair} \\ gnagnagna & si & x\text{ impair}\end{array}\)</math>
Après si tu veux une seule expression, tu peux utiliser la fonction <math>\(g(x) = x-2E(x/2)\)</math> qui vaut <math>\(0\)</math> si <math>\(x\)</math> est pair et <math>\(1\)</math> si <math>\(x\)</math> est impair et définir ta fonction sous la forme <math>\((1-g(x))(\text{ton expression si x est pair})+g(x)(\text{ton expression si x est impair})\)</math>.

Donc, est-ce que ma fonction marche ?
<math>\(f : x\mapsto\left\{\begin{array}{lcl}x:2 & si & x\text{ pair} \\ 3x+1 & si & x\text{ impair}\end{array}\)</math>
Merci

Oui, sauf qu'on n'utilise pas « : » pour la division pour ne pas confondre avec ses autres utilisations. De plus, puisque c'est une fonction définie sur les entiers, il est de coutume d'utiliser <math>\(n\)</math> comme variable plutôt que <math>\(x\)</math>. Enfin, les « si » devraient être en romain et non en italique :

<math>\(f(n) = \begin{cases}\frac n2 & \text{si $n$ est pair} \\ 3n+1 & \text{si $n$ est impair}\end{cases}\)</math>

Mais sinon, il est encore plus simple de les supprimer :

<math>\(f(n) = \begin{cases}\frac n2 & n \text{ pair} \\ 3n+1 & n \text{ impair}\end{cases}\)</math>

P.S.: En LaTeX, utilise plutôt la fonction ad hoc, à savoir \begin{cases} … \end{cases}

<math>\(\tiny f(n) = \begin{cases} \frac n2 & \text{si $n$ est pair} \\ 3n+1 & \text{si $n$ est impair} \end{cases}\)</math>

Tiens, je vais parler pour ne rien dire. Pendant qu'on est dans les astuces LaTeX, on peut insérer une expression mathématique au milieu d'un texte ainsi : \text{blabla $expression mathématique$ blabla}. Ça permet de simplifier :en :

C'était la minute de frime pour rien, merci.</span>