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Last updated on 3/30/20

Découvrez la notion d'estimateur

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Les deux exemples traités nous conduisent à considérer un échantillon i.i.d (X1,,Xn) dont la loi de probabilité est connue à un paramètre 

θ près :

  • dans le premier exemple : θ=p ,

  • dans le second exemple :  θ=(μ,σ2).

Pour appréhender ces paramètres, on ne dispose que des observations (x1,,xn) , réalisations des variables aléatoires i.i.d (X1,,Xn) .

De manière assez simple, un estimateur est une fonction des observations, qui prend ses valeurs dans le domaine de définition du paramètre. On le note généralement avec un chapeau :

ˆθ=f(X1,,Xn)

.

Dans le premier exemple, il faudra par exemple considérer une fonction, l'estimateur, qui prenne ses valeurs dans [0,1] car le paramètre qu'on cherche à estimer appartient à cet intervalle.

Example of certificate of achievement
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