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Mis à jour le 20/08/2018

Familiarisez-vous avec d'autres modèles connus

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On a vu ensemble comment corriger une série temporelle de ses variations saisonnières, et la prévoir, à l'aide du lissage exponentiel et surtout du modèle paramétrique linéaire ARMA. De nombreux autres modèles existent, en voici quelques représentants.

Les modèles ARMAX

Ils permettent d'incorporer des variables exogènes aux modèles ARMA. Notons qu'en cas de relation complexe avec des covariables autres que le passé du processus, il est souvent plus aisé de considérer un modèle de régression (adapté aux données temporellement dépendantes).

Les modèles ARCH et GARCH

ARCH (introduits par Engle en 1982) et GARCH (introduits par Bollerslev en 1986) sont des extensions des modèles AR qui permettent de tenir compte la \og volatilité stochastique\fg{} de séries temporelles. Ces techniques sont particulièrement utiles dans le domaine de la finance.

Les modèles à mémoire longue

Les modèles ARMA sont dits à mémoire courte : deux instants éloignés du processus n'ont que très peu d'interaction entre eux. Il existe d'autres modélisations pour les processus à mémoire longue, tels que les FARIMA (introduits par Granger en 1980).

Les modèles multivariés

On est parfois amenés à modéliser simultanément plusieurs séries ayant de fortes relations entre elles. On considère alors des modèles VAR, VEC, espace-état (et le filtrage de Kalman) etc., ainsi que des notions telles que la causalité au sens de Granger, la cointégration, etc.

D'autres alternatives

Il existe de nombreux autres modèles (paramétriques) non linéaires tels que les modèles à seuil.

Au delà des solutions paramétriques, on trouve également des modèles non et semi paramétriques, ces derniers permettant de pallier le "fléau de la dimension" du non-paramétrique. Citons les méthodes de noyau, la décomposition en ondelettes, les modèles GAM, etc.

Enfin, il existe également des modèles temporels pour des données spatiales

Exemple de certificat de réussite
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